2025年牛津譯林版九年級數學上冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年牛津譯林版九年級數學上冊階段測試試卷878考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖，AC、BC是兩個半圓的直徑，∠ACP=30°，若AB=20cm，則PQ的值為（）A.10cmB.10cmC.12cmD.16cm2、小強、小亮、小文三位同學玩投硬幣游戲．三人同時各投出一枚均勻硬幣，若出現三個正面向上或三個反面向上，則小強贏；若出現2個正面向上一個反面向上，則小亮贏；若出現一個正面向上2個反面向上，則小文贏．下面說法正確的是（）A.小強贏的概率最小B.小文贏的概率最小C.小亮贏的概率最小D.三人贏的概率都相等3、(a2)3

等于(

)

A.3a2

B.a5

C.a6

D.a8

4、2018年安徽新能源汽車產銷量突破12萬輛．其中12萬用科學記數法可表示為（）A.1.2×104B.1.2×105C.12×104D.0.12×1065、函數y=的自變量x的取值范圍是（）A.x＞1B.x＜1C.x≤1D.x≥16、骰子是一種正方體玩具，它的六個面上各寫有1，2，3，4，5，6，每面寫一個數，每個數寫一面，且相對兩面的兩個數的和為7．用七顆骰子投擲后，規(guī)定向上的七個面上的數的和是10時甲勝，如果向上的七個面上的數的和是39時則乙勝．則甲乙二人獲勝的可能性是（）A.甲大B.乙大C.同樣大D.無法確定誰大7、分式，的最簡公分母是（）A.（a-x）（ay-xy）B.a（a-x）C.y（a-x）D.a-x8、如圖所示的幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形；則這個幾何體的俯視圖是（）

A.

B.

C.

D.

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、2（x-7）+（6-4x）=____．10、將2500000平方千米用科學記數法表示應為____平方千米．11、（2013?鐵嶺）甲、乙兩名射擊手的50次測試的平均成績都是8環(huán)，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=1.2，則成績比較穩(wěn)定的是____（填“甲”或“乙”）12、對于任意實數k

關于x

的方程x2鈭?2(k+1)x鈭?k2+2k鈭?1=0

的根的情況為______．13、計算：-（+1）（-1）=____．14、已知⊙A的直徑為8cm，且點B在⊙A上，那么AB=____cm．15、一組數據5，8，x，10，4的平均數是2x，則這組數據的方差是____．16、如圖，CB、CD分別是鈍角△AEC和銳角△ABC的中線，且AC=AB，給出下列結論：①AE=2AC；②CE=2CD；③∠ACD=∠BCE；④CB平分∠DCE．請寫出正確結論的序號____（注：將你認為正確結論的序號都填上）．

17、已知整式x2-2x的值為9，則-2x2+4x+6的值為____．已知2a+3b=4，3a-2b=11，則10a+2b的值是____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)18、如果兩條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似．____．（判斷對錯）19、邊數不同的多邊形一定不相似．____．（判斷對錯）20、如果一個函數不是正比例函數，就是反比例函數21、“對等角相等”是隨機事件____．（判斷對錯）22、任何負數都小于它的相反數．____（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共2題，共8分)23、△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示；其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．

（1）將△ABC向右移平2個單位長度，作出平移后的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點的坐標；

（2）若將△ABC繞點（-1，0）順時針旋轉180°后得到△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點的坐標；

（3）觀察△A1B1C1和△A2B2C2，它們是否關于某點成中心對稱？若是，請寫出對稱中心的坐標；若不是，說明理由．24、建網就等于建一所學校．哈市慧明中學為加強現代信息技術課教學，擬投資建一個初級計算機機房和一個高級計算機機房，每個計算機機房只配置1臺教師用機，若干臺學生用機．其中初級機房教師用機每臺8000元，學生用機每臺3500元；高級機房教師用機每臺11500元，學生用機每臺7000元．已知兩機房購買計算機的總錢數相等，且每個機房購買計算機的總錢數不少于20萬元也不超過21萬元．則該校擬建的初級機房、高級機房各應有多少臺計算機？評卷人得分五、作圖題(共1題，共7分)25、如圖；在8×8的正方形網格中（每個小正方形的邊長均為1）有一個△ABC，其頂點均在小正方形頂點上，請按要求畫出圖形．

（1）將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△CDE（點A；B的對應點分別為D、E）；畫出△CDE；

（2）在正方形網格的格點上找一點F，連接BF、FE、BE，使得△FBE的面積等于△BCE的面積．（畫出一種情況即可）評卷人得分六、其他(共2題，共10分)26、某個班級有一部分同學在國慶期間互發(fā)短信以示慶祝建國60周年，據統(tǒng)計他們之間共發(fā)送了380條短信，則有____位同學在互發(fā)短信；27、某種病毒在其生長過程中，在保證自身穩(wěn)定性的前提下，每隔半小時繁衍若干個新的病毒，如果由最初的一個病毒經過1小時后變成121個病毒，問一個病毒每半小時繁衍多少個病毒？參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】連接BQ，AP，如圖，由于AC，BC為直徑，根據圓周角定理得∠APC=90°，∠BQC=90°，再根據含30度的直角三角形三邊的關系得到PC=AC，CQ=BC，PQ=PC-CQ=（AC-BC）=AB=10．【解析】【解答】解：連接BQ；AP，如圖；

∵AC；BC為直徑；

∴∠APC=90°；∠BQC=90°；

∵∠ACP=30°；

∴PC=AC，CQ=BC；

∴PQ=PC-CQ=（AC-BC）=AB=×20=10（cm）．

故選B．2、A【分析】【分析】根據所有出現的可能；分別計算每個人能贏的概率，即可解答．

【解答】設有A；B、C三枚硬幣；

共有以下幾種情況：（用1表示正；0表示反)

1；1，1；0，0，0；1，1，0；1，0，0；1，0，1；0，1，1；0，1，0；0，0，1．于是。

P（小強贏)=

P（小亮贏)=

P（小文贏)=

所以是小強贏的概率最小．

故選A．

【點評】本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．3、C【分析】解(a2)3=a6

故選C．

根據冪的乘方法則(

冪的乘方；底數不變，指數相乘)

求出即可．

本題考查了冪的乘方的應用，能根據法則進行計算是解此題的關鍵，注意：(am)n=amn

．【解析】C

4、B【分析】解：將12萬用科學記數法表示為：1.2×105．

故選：B．

科學記數法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．

此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．【解析】B5、C【分析】【分析】根據二次根式的性質，被開方數大于或等于0，可以求出x的范圍．【解析】【解答】解：根據題意得：1-x≥0；

解得：x≤1．

故選C．6、C【分析】【分析】根據題意列出和10與和39的所有可能情況，然后再求出各自的概率就可以求出結論．【解析】【解答】解：向上的七個面上的數的和是10的情況有：

1；1，1，1，1，1，4

1；1，1，1，1，2，3

1；1，1，1，2，2，2

向上的七個面上的數的和是39的情況有：

6；6，6，6，6，6，3

6；6，6，6，6，5，4

6；6，6，6，5，5，5

∴共有6種情況；其中和為10的有3中情況，和為39的有3中情況．

∴P（向上的七個面上的數的和是10）=，P（向上的七個面上的數的和是39）=；

∴P（向上的七個面上的數的和是10）=P（向上的七個面上的數的和是39）．

故選C．7、C【分析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數的最小公倍數；（2）凡單獨出現的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式．【解析】【解答】解：=；

∴分式，的最簡公分母是y（a-x）；

故選C．8、A【分析】

從上面看易得左側有2個正方形；右側有一個正方形．

故選A．

【解析】【答案】找到從上面看所得到的圖形即可；注意所有的看到的棱都應表現在俯視圖中．

二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】根據單項式乘多項式的法則去掉括號，再合并同類項即可．【解析】【解答】解：2（x-7）+（6-4x）；

=2x-14+3-2x；

=-11．10、2.5×106【分析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值是易錯點，由于2500000有7位，所以可以確定n=7-1=6．【解析】【解答】解：2500000=2.5×106．

故答案為：2.5×106．11、甲【分析】【解答】解：∵

∴

∴成績比較穩(wěn)定的是甲；

故答案為：甲．

【分析】根據方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定．12、略

【分析】解：隆脽a=1b=鈭?2(k+1)c=鈭?k2+2k鈭?1

隆脿鈻?=b2鈭?4ac=[鈭?2(k+1)]2鈭?4隆脕1隆脕(鈭?k2+2k鈭?1)=8+8k2>0

隆脿

此方程有兩個不相等的實數根；

故答案為有兩個不相等的實數根．

首先確定a=1b=鈭?2(k+1)c=鈭?k2+2k鈭?1

然后求出鈻?=b2鈭?4ac

的值；進而作出判斷．

此題主要考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式鈻?

的關系：(1)鈻?>0?

方程有兩個不相等的實數根；(2)鈻?=0?

方程有兩個相等的實數根；(3)鈻?<0?

方程沒有實數根．【解析】有兩個不相等的實數根13、略

【分析】【分析】先算除法和利用平方差公式計算，進一步化簡合并得出答案即可．【解析】【解答】解：原式=3--3+1

=1-．

故答案為：1-．14、略

【分析】【分析】根據題意作出圖形即可確定答案．【解析】【解答】解：如圖：

∵點B在⊙A上；

∴AB為半徑；

∴AB=直徑=4；

故答案為：4．15、略

【分析】【分析】本題可運用求平均數公式：解出x的值，再運用方差的公式解出方差．【解析】【解答】解：依題意得：5+8+x+10+4=2x?5

所以x=3；2x=6

方差s2=[（5-6）2+（8-6）2+（3-6）2+（10-6）2+（4-6）2]=6.8．

故答案為：6.8．16、略

【分析】

根據三角形的中線的概念得AE=2AB=2AC；①正確；

②作CE的中點F；連接BF．根據三角形的中位線定理得AC=2BF，又AC=AB=2BD，所以BF=BD．根據三角形的中位線定理得到BF∥AC，則∠CBF=∠ACB=∠ABC．根據SAS得到△BCD≌△BCF，所以CF=CD，即CE=2CD．②正確；

③根據②中的全等三角形得到∠BCD=∠BCE；若∠ACD=∠BCE，則需∠ACD=∠BCD．而CD只是三角形的中線．錯誤；

④正確．

故正確的是①②④．

【解析】【答案】根據三角形的中位線定理和三角形全等的判定；此處可以運用排除法逐條進行分析．

17、-1230【分析】【分析】首先化簡-2x2+4x+6，然后把x2-2x=9代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可；已知兩式相加求出5a+b=15，變形后得出即可．【解析】【解答】解：∵x2-2x=9；

∴-2x2+4x+6

=-2（x2-2x）+6

=-2×9+6

=-18+6

=-12；

∵2a+3b=4，3a-2b=11；

∴5a+b=15；

∴10a+2b=2（5a+b）=30；

故答案為：-12；30．三、判斷題(共5題，共10分)18、√【分析】【分析】由于直角相等，則可根據兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似對命題的真假進行判斷．【解析】【解答】解：如果兩條直角邊對應成比例；那么這兩個直角三角形相似．

故答案為√．19、√【分析】【分析】利用相似多邊形的定義及性質解題．【解析】【解答】解：∵相似多邊形的對應邊的比相等；且對應角相等；

∴邊數不同的多邊形一定不相似；正確；

故答案為：√20、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數叫正比例函數，形如的函數叫反比例函數.一個函數不是正比例函數，還可能是二次函數等，故本題錯誤.考點：函數的定義【解析】【答案】錯21、×【分析】【分析】根據對頂角的性質得對頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對頂角相等”是確定性事件；不是隨機事件．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據負數的相反數是正數，負數＜正數即可求解．【解析】【解答】解：因為負數的相反數是正數；負數＜正數；

所以任何負數都小于它的相反數的說法正確．

故答案為：√．四、解答題(共2題，共8分)23、略

【分析】【分析】（1）根據平移的規(guī)律找到出平移后的對應點的坐標，依次為A1（0，4），B1（-2，2），C1（-1；1）；順次連接即可得到答案；

（2）根據旋轉中心對稱的規(guī)律可得：旋轉后對應點的坐標，依次為A2（0，-4），B2（2，-2），C2（1；-1）；順次連接即可；

（3）觀察可得，△A1B1C1與△A2B2C2關于點（0，0）成中心對稱．【解析】【解答】解：（1）A1（0，4），B1（-2，2），C1（-1；1）；（3分）（圖形正確給（2分），坐標正確給1分）

（2）A2（0，-4），B2（2，-2），C2（1；-1）；（3分）

（圖形正確給（2分）；坐標正確給1分）

（3）△A1B1C1與△A2B2C2關于點（0，0）成中心對稱．（2分）（指出是中心對稱給（1分），寫出點的坐標給1分）24、略

【分析】【分析】一個等量關系：兩機房購買計算機的總錢數相等；兩個不等關系：一個機房購買計算機的總錢數不少于20萬元也不超過21萬元．【解析】【解答