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文檔簡(jiǎn)介
§1.常用邏輯用語(yǔ)
序言
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中我們學(xué)習(xí)了很多的定理,比如說(shuō)平行四邊形的判定、線(xiàn)線(xiàn)平行、線(xiàn)線(xiàn)垂直、線(xiàn)面平行、面面平行等等的判定定理;這說(shuō)明尋找某個(gè)“數(shù)學(xué)”對(duì)象成立的條件是數(shù)學(xué)工作中的一個(gè)基本工作,而當(dāng)我們找到了某個(gè)“數(shù)學(xué)對(duì)象”成立的條件時(shí),如何用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)讓人理解,這就這一章我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容:常用數(shù)學(xué)邏輯用語(yǔ).1.了解命題的概念,會(huì)判斷命題的真假,能夠把命題化為“若p,則q”的形式.2.了解四種命題,并掌握四種命題間的關(guān)系.3.學(xué)會(huì)應(yīng)用命題的等價(jià)性來(lái)證明命題.§1.1命題【教學(xué)目標(biāo)】
§1常用邏輯用語(yǔ)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)真假
若p,則q
p
q
判斷語(yǔ)句是否為命題例題1:判斷下列語(yǔ)句是否是命題?若是,判斷其真假,并說(shuō)明理由.(1)奇數(shù)的平方仍是奇數(shù);(2)5x>4x;(3)若x∈R,則x2+4x+7>0;(4)未來(lái)是多么美好啊!(5)你是高二的學(xué)生嗎?(6)若x+y是有理數(shù),則x,y都是有理數(shù).解:(1)原命題可以改為"若一個(gè)數(shù)為奇數(shù),則這個(gè)數(shù)的平方為奇數(shù)".這個(gè)語(yǔ)句是正確的,故為真命題.(2)不是命題.(3)真命題.(4)不是命題.(5)不是命題.(6)假命題.()【名師點(diǎn)評(píng)】(1)判斷語(yǔ)句是否為命題的關(guān)鍵是觀(guān)察語(yǔ)句能否判斷真假.(2)在判斷一個(gè)命題的真假時(shí),要分清命題的條件和結(jié)論,一般先將命題改寫(xiě)成"若p,則q"的形式,再進(jìn)行判斷.(3)在說(shuō)明一個(gè)命題為真命題時(shí),應(yīng)進(jìn)行嚴(yán)格的推理證明;而要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題,只要舉出一個(gè)反例即可.例2四種命題及其相互關(guān)系
互逆命題一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的
和
互否命題一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的
和
互為逆否命題一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的
和
結(jié)論條件條件的否定結(jié)論的否定結(jié)論的否定條件的否定例題3:設(shè)原命題為“”(1)寫(xiě)出這個(gè)命題的逆命題、否命題以及逆否命題.(2)判斷這四個(gè)命題的真假.解:(1)逆命題:否命題:
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