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IP屬地：山東 上傳時間：2025-01-26 格式：DOCX 頁數(shù)：14 大?。?36.26KB 積分：12 舉報 版權(quán)申訴

中考數(shù)學一?？荚囋嚲硪?、選擇題（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．在實數(shù)，，，中，最小的數(shù)是()A． B． C． D．2．據(jù)統(tǒng)計，2024年春節(jié)期間，國內(nèi)旅游出行474000000人次，其中數(shù)474000000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（）A． B．C． D．4．一城市準備選購一千株高度大約為2m的某種風景樹來進行街道綠化，有四個苗圃生產(chǎn)基地投標（單株樹的價格都一樣）．采購小組從四個苗圃中都任意抽查了20株樹苗的高度，得到的數(shù)據(jù)如下：樹苗平均高度（單位：m）標準差甲苗圃1.80.2乙苗圃1.80.6丙苗圃2.00.6丁苗圃2.00.2請你幫采購小組出謀劃策，應選購（）A．甲苗圃的樹苗 B．乙苗圃的樹苗；C．丙苗圃的樹苗 D．丁苗圃的樹苗5．若點是第二象限的點，則a的取值范圍是（）A． B．C． D．或6．如圖是一架人字梯，已知米，AC與地面BC的夾角為，則兩梯腳之間的距離BC為（）A．米 B．米 C．米 D．米7．一次數(shù)學課上，老師讓大家在一張長12cm，寬5cm的矩形紙片內(nèi)，折出一個菱形；甲同學按照取兩組對邊中點的方法折出菱形見方案一，乙同學沿矩形的對角線AC折出，的方法得到菱形見方案二，請你通過計算，比較這兩種折法中，菱形面積較大的是（）．A．甲 B．乙 C．甲乙相等 D．無法判斷8．甲乙兩人練習跑步，如果乙先跑10米，甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可追上乙．設甲的速度為x米/秒，乙的速度為y米/秒，則可列出的方程組為（）A． B．C． D．9．二次函數(shù)的圖象如圖所示．下列結(jié)論：①；②；③；④若圖象上有兩點，且，則．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，點E、F分別是正方形的邊、上的點，將正方形沿折疊，使得點B的對應點恰好落在邊上，則的周長等于（）A． B．C． D．二、填空題（每小題4分，共24分）11．若分式的值為0，則x的值是．12．分解因式：．13．在平行四邊形中，，的平分線交邊于點E，則的長為．14．一個圓錐的高為4，母線長為6，則這個圓錐的側(cè)面積是．15．有三面鏡子如圖放置，其中鏡子和相交所成的角，已知入射光線經(jīng)反射后，反射光線與入射光線平行，若，則鏡子和相交所成的角．（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）16．如圖，已知矩形，過點A作交的延長線于點E，若，則．三、解答題（第17－19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題10分，第24題12分，共66分）17．計算：（1）（2）先化簡，再求值：，其中18．某校為了解本校九年級男生“引體向上”項目的訓練情況，隨機抽取該年級部分男生進行了一次測試（滿分10分，成績均記為整數(shù)分），并按測試成績m（單位：分）分成四類：類，類，類，類，繪制出如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的人數(shù)為，并補全條形統(tǒng)計圖：（2）扇形統(tǒng)計圖中A類所對的圓心角是°，測試成績的中位數(shù)落在類；（3）若該校九年級男生有500名，請估計該校九年級男生“引體向上”項目成績?yōu)锳類或B類的共有多少名？19．如圖，直線與雙曲線相交于點．（1）求直線及雙曲線對應的函數(shù)表達式；（2）直接寫出關于x的不等式的解集；（3）求的面積．20．如圖，已知和均是等邊三角形，F(xiàn)點在上，延長交于點D，連接．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當點D在線段上什么位置時，四邊形是矩形？請說明理由．21．如圖的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為，的各個頂點都在格點上．（1）在邊上作一點，使得的面積是，并求出的值；（2）作出邊上的高，并求出高的長．（說明：只能使用沒有刻度尺的直尺進行作圖，并保留畫圖痕跡）22．星期日上午，小明從家里出發(fā)步行前往離家的鎮(zhèn)海書城參加讀書會活動，他以的速度步行了后發(fā)現(xiàn)忘帶入場券，于是他停下來．打電話給家里的爸爸尋求幫助，爸爸騎著自行車從家里出發(fā)，沿著同一路線以的速度行進，同一時刻小明繼續(xù)按原速步行趕往目的地．爸爸追上小明后載上他以相同的車速前往書城（停車載人時間忽略不計），到達書城后爸爸原速返回家．爸爸和小明離家的路程與小明所用時間的函數(shù)關系如圖所示．（1）求爸爸在到達鎮(zhèn)海書城前，他離開家的路程s關于t的函數(shù)表達式及a的值．（2）爸爸出發(fā)后多長時間追上小明？此時距離鎮(zhèn)海書城還有多遠？23．根據(jù)以下素材，探索完成任務．設計跳長繩方案素材1：某校組織跳長繩比賽，要求如下：

（1）每班需要報名跳繩同學9人，搖繩同學2人；

（2）跳繩同學需站成一路縱隊，原地起跳，如圖1．素材2：某班進行賽前訓練，發(fā)現(xiàn)：

（1）當繩子搖至最高處或最低處時，可近似看作兩條對稱分布的拋物線，已知搖繩同學之間水平距離為6m，繩子最高點為2m，搖繩同學的出手高度均為1m，如圖2；

（2）9名跳繩同學身高如右表．?身高（m）1.701.731.751.80人數(shù)2241?素材3：觀察跳繩同學的姿態(tài)（如圖3），發(fā)現(xiàn)：

（1）跳繩時，人的跳起高度在0.25m及以下較為舒適；

（2）當長繩搖至最高處時，人正屈膝落地，此時頭頂?shù)降孛娴母叨仁巧砀叩?920．?問題解決任務1：確定長繩形狀．請在圖2中以長繩觸地點為原點建立直角坐標系，并求出長繩搖至最高處時，對應拋物線的解析式．任務2：確定排列方案．該班班長決定：以長繩的觸地點為中心，將同學按“中間高，兩邊低”的方式對稱排列，同時保持0.45m的間距．請計算當繩子在最高點時，長繩是否會觸碰到最邊側(cè)的同學．任務3：方案優(yōu)化改進．據(jù)最邊側(cè)同學反映：由于跳起高度過高，導致不舒適，希望作出調(diào)整．班長給出如下方案：搖繩同學在繩即將觸地時，將出手高度降低至0.85m.此時中段長繩將貼地形成一條線段（x線段AB），而剩余的長繩則保持形狀不變，如圖4．

請你通過計算說明，該方案是否可解決同學反映的問題．24．如圖1，已知四邊形內(nèi)接于，且的直徑．作交于點E，交于點F．（1）證明：；（2）若，，求半徑r；（3）如圖2，連接并延長交于點G，交于點H．若，．①求；②連接，設，用含x的式子表示的長．（直接寫出答案）

答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】212．【答案】13．【答案】314．【答案】15．【答案】16．【答案】17．【答案】（1）解：；（2）解：原式．當時，原式．18．【答案】（1）解：50人；

補全的條形統(tǒng)計圖如圖；（2）72；（3）解：類或類的共有（名），答：估計該校九年級男生“引體向上”項目成績?yōu)轭惢蝾惖墓灿?20名．19．【答案】（1）解：把代入，得：，∴反比例函數(shù)的解析式為；把代入，得：，∴，把、代入，得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為；故答案為：；．（2）解：由圖象可知當時，，∴不等式的解集是，（3）解：設一次函數(shù)的圖象與坐標軸交于，兩點，分別過，兩點作軸于，作軸于，∵、，∴，∵一次函數(shù)的解析式為，當時，，當時，，解得，，∴點C的坐標是，點D的坐標是∴．∴，，∴．20．【答案】（1）證明：∵和均是等邊三角形，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形；（2）解：當點D在中點時，四邊形是矩形，理由如下；∵，點D在中點，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形是矩形．21．【答案】（1）解：如圖，由網(wǎng)格的特征可知：，∴，∴，∴面積為，∴即為所求（2）解：如圖，根據(jù)網(wǎng)格作垂線的方法即可，∴即為所求，由網(wǎng)格的特征可知：，∴，∴22．【答案】（1）解：爸爸到達達鎮(zhèn)海書城所用時間為，設爸爸在到達鎮(zhèn)海書城前，他離開家的路程關于的函數(shù)表達式為，把，代入，得：，解得，爸爸在到達鎮(zhèn)海書城前，他離開家的路程關于的函數(shù)表達式為；爸爸的速度不變，他返回家的時間和到達書城的時間均為，；（2）解：設爸爸出發(fā)后分鐘追上小明，則，解得，此時，，答：爸爸出發(fā)后3分鐘追上小明，此時距離鎮(zhèn)海書城還有1275米．23．【答案】解：任務1：以兩個搖繩人的中點所在直線與地面的交點為原點，地面所在直線為軸，建立直角坐標系，如圖：由已知可得，在拋物線上，且拋物線頂點的坐標為，設拋物線解析式為，∴，解得：，∴拋物線的函數(shù)解析式為：任務2：∵拋物線的對稱軸為直線，名同學，以軸為對稱軸，分布在對稱軸兩側(cè)，將同學按“中間高，兩邊低”的方式對稱排列，同時保持的間距，則最右邊側(cè)的同學的坐標為即，當時，按照排列方式可知最右（左）側(cè)同學屈膝后身高：∴當繩子在最高點時，長繩不會觸碰到位于最邊側(cè)的同學；任務3：∵當繩子搖至最高處或最低處時，可近似看作兩條對稱分布的拋物線．設開口向上的拋物線解析式為，對稱軸為直線，則的頂點坐標為，∵，的開口大小不變，開口方向相反，∴當繩子搖至