八年級下冊數(shù)學(xué)冀教版-22-6-正方形-教案

冀教版22.6正方形教學(xué)設(shè)計課題22.6正方形（第一課時）課時安排3課時第1課時授課類型新授課一、學(xué)情分析1.正方形學(xué)生在小學(xué)階段已有初步了解，生活中應(yīng)用很廣，學(xué)生在小學(xué)學(xué)過了正方形，他們知道正方形的四個角都是直角，四條邊相等，正方形的面積等于它的邊長的平方，本節(jié)課的教學(xué)是加深學(xué)生的理論認(rèn)識，拓寬學(xué)生的知識面，如何使學(xué)生理解為什么正方形的四個角都是直角，四條邊相等，拓寬了正方形對角線性質(zhì)的知識。2.對于初中生，其實正方形不僅是特殊的平行四邊形，而且是特殊的矩形，和特殊的菱形，學(xué)好正方形有助于鞏固矩形、菱形各自特有的性質(zhì)和判定。從平行四邊形到矩形和菱形，再從矩形或菱形到正方形，是類屬學(xué)習(xí)過程，重心在于把這種類屬關(guān)系搞清楚。二、教材分析1.四邊形是最基本的平面圖形之一，是三角形有關(guān)內(nèi)容的進(jìn)一步發(fā)展，也是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)空間與圖形其他內(nèi)容的基礎(chǔ)。本章教材力圖為學(xué)生提供生動有趣的現(xiàn)實情境，通過各種活動，充分挖掘特殊四邊形的性質(zhì)及判定的有關(guān)結(jié)論。2.本節(jié)正方形是本章知識的歸納、總結(jié)和提升，也是探究得圖形性質(zhì)方法的繼續(xù)演繹。三、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索正方形性質(zhì)和判定的過程，掌握正方形的性質(zhì)及判定的方法。2.通過對四邊形的分類，對正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的學(xué)習(xí)進(jìn)行辯證唯物主義教育，提高邏輯思維能力，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)分類方法的認(rèn)識，培養(yǎng)類比、歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。四、教學(xué)重、難點·教學(xué)重點正方形的定義、性質(zhì)及判定?！そ虒W(xué)難點幾種特殊四邊形之間的關(guān)系。五、教學(xué)方法（學(xué)法）引導(dǎo)探究法六、教具準(zhǔn)備課件、三角板、等長紙條四張，略短紙條兩張（就地取材，學(xué)生導(dǎo)學(xué)案即可折疊獲得）教學(xué)流程引入（復(fù)習(xí)舊知）本章中我們都已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些特殊的四邊形？（生回答：平行四邊形，矩形，菱形師板書：平行四邊形矩形菱形并再問：什么樣的四邊形是平行四邊形？什么樣的平行四邊形是矩形？什么樣的平行四邊形是菱形？）二、正方形定義（1）這是一個什么圖形？它可以由哪種我們學(xué)習(xí)過的特殊四邊形變化而來？如何變化？（2）下面進(jìn)行觀察：動手操作將矩形的一條邊擋住，當(dāng)矩形的邊具有怎樣的數(shù)量關(guān)系時，變化為正方形？生：四邊相等填空___________的矩形是正方形。師：都是這樣的嗎？還有沒有不同意見？生：一組鄰邊相等師：為什么？生：矩形已經(jīng)包括了對邊相等（3）觀察：動手操作將菱形的角如何變化，當(dāng)菱形的角具有怎樣的數(shù)量關(guān)系時，變化為正方形？生觀察發(fā)現(xiàn)，動一個學(xué)生的手，其余手都動，所以一個角是直角就夠了為什么？因為菱形對角相等，鄰角互補(bǔ)填空：________的菱形是正方形。（4）補(bǔ)全板書一組鄰邊相等一組鄰邊相等一個90一個90°定義填空：_______________、___________的平行四邊形是正方形。三、正方形性質(zhì)正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，所以它是一個完美的圖形，它具有它們的所有性質(zhì)板書：正方形=矩形+菱形邊角對角線，對稱性上看，它們具有什么性質(zhì)？一生說，別的生逐漸補(bǔ)充，當(dāng)補(bǔ)充時就師引導(dǎo)每條分別是矩形還是菱形的性質(zhì)，還有屬于軸對稱還是中心對稱哪一條性質(zhì)總結(jié)：正方形=矩形+菱形正方形中添加一條對角線，被分割成幾部分？分別是什么圖形？為什么？再一條對角線，新形成的被分割成幾部分，分別是什么圖形？為什么？所有，生口述證明過程書例2，在正方形中添加一個等邊三角形，連接頂點，求證生都用全等證，極個別用等腰三角形求頂角再求證等腰三角形的辦法所以需要辨析哪種辦法更好法2，能求出角度將正方形邊上取點，這樣內(nèi)部形成一個新的圖形，猜測是什么圖形？并證明四、正方形判定（1）生都用菱形加一直角，師肯定是對的，還有別的辦法嗎？（2）逐漸拓展發(fā)現(xiàn)一開始的填空題___________的矩形是正方形。___________的菱形是正方形。還有別的填法，需要很多種組合辦法都可以證明正方形由圖形變化逐漸引入判定方法，對思維拓展。五、總結(jié)看板書（1）定義（2）性質(zhì)（3）判定八、板書設(shè)計正方形定義三、判定_______、________的平行四邊形是正方形______的矩形是正方形性質(zhì)正方形=矩形+菱形______的菱形是正方形一組鄰邊相等一組鄰邊相等一組鄰邊相等一組鄰邊相等一個90°一個90°矩形菱形平行四邊形九、習(xí)題拓展書148頁做一做，很多種判定方法之間都是互通的，可以相互證明使用。十、作業(yè)設(shè)計1.書B組1，2題2.兩張表格，讓學(xué)生再認(rèn)識。（見附表1,2）十一、反思本節(jié)課，先從學(xué)生已學(xué)入手，進(jìn)行簡單復(fù)習(xí)，再從學(xué)生小學(xué)已知入手，從圖形上感知和探索正方形與矩形、菱形的關(guān)系，分別是將矩形的邊變化，將菱形的角變化得到。以學(xué)生自主探索為主線，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，加深對所學(xué)知識的理解，從而突破難點特殊多邊形的關(guān)系及正方形定義講解。然后再從圖形的變化入手，先是正方形添加一條對角線分兩部分，再是正方形添加兩條對角線分四部分，再添加等邊三角形并連接頂點，逐步應(yīng)用正方形的性質(zhì)，從而再在正方形的四邊上分別取點，讓四段線段相等猜測新形成的是什么圖形，形成從性質(zhì)到判定的逐層演變及過渡，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的思想方法。整節(jié)課是一個動腦猜想、動眼觀察、動手操作、實踐驗證、鞏固應(yīng)用的動態(tài)生成過程，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人。附表一、四邊形與特殊四邊形的判定方法代碼⑴——(17)代表的判定方法分別是什么？四邊形四邊形平行四邊形矩形