信道編碼基礎(chǔ)知識(shí)

1、。關(guān)于信道編碼基本知識(shí)的培訓(xùn)講義信道編碼，也稱(chēng)為差錯(cuò)控制編碼，是所有現(xiàn)代通信系統(tǒng)的基石。幾十年來(lái)，信道編碼技術(shù)已經(jīng)接近香農(nóng)極限，將人類(lèi)通信推向一個(gè)又一個(gè)高峰。隨著5G的到來(lái)，我們能突破自我，創(chuàng)造另一個(gè)交流奇跡嗎？所謂信道編碼是在發(fā)送端將冗余信息添加到與原始數(shù)據(jù)相關(guān)的原始數(shù)據(jù)中，然后根據(jù)這種相關(guān)性在接收端檢測(cè)和糾正傳輸過(guò)程中產(chǎn)生的錯(cuò)誤。這些添加的冗余信息是糾錯(cuò)碼，用于對(duì)抗傳輸過(guò)程中的干擾。1948年，現(xiàn)代信息論的創(chuàng)始人香農(nóng)發(fā)表了通信的數(shù)學(xué)理論，標(biāo)志著信息和編碼理論學(xué)科的建立。根據(jù)香農(nóng)理論，在具有一定帶寬和噪聲的信道中可靠地傳輸信號(hào)的方法不超過(guò)兩種：增加信噪比或在信號(hào)編碼中添加附加的糾錯(cuò)碼。就像在

2、嘈雜的酒吧里，當(dāng)你喝完酒后，你仍然想要一打。如果你想讓服務(wù)員聽(tīng)到你的話(huà)，你必須提高你的聲音(信噪比)并重復(fù)呼喊(額外的多余信號(hào))。然而，香農(nóng)指出，在信息傳輸速率不大于信道容量的前提下，可以通過(guò)差錯(cuò)控制碼實(shí)現(xiàn)可靠通信，但沒(méi)有給出實(shí)現(xiàn)差錯(cuò)控制編碼的具體方法。人類(lèi)在信道編碼方面的第一次突破發(fā)生在1949年。漢明和戈雷提出了第一個(gè)實(shí)用的差錯(cuò)控制編碼方案。貝爾實(shí)驗(yàn)室雇傭的數(shù)學(xué)家漢明將輸入數(shù)據(jù)每4位分組，然后計(jì)算這些信息位的線(xiàn)性組合，得到3個(gè)校驗(yàn)位，然后將得到的7位發(fā)送給計(jì)算機(jī)。計(jì)算機(jī)按照一定的原則讀取這些代碼字。通過(guò)采用一定的算法，它不僅可以檢測(cè)是否有錯(cuò)誤，而且可以找到發(fā)生單個(gè)比特錯(cuò)誤的比特位置。該代碼

3、可以糾正7位的單個(gè)位錯(cuò)誤。這種編碼方法是分組碼的基本思想。漢明的編碼方案后來(lái)被命名為漢明碼。漢明碼的編碼效率相對(duì)較低。每4位編碼需要3位冗余校驗(yàn)位。此外，在一個(gè)代碼組中只能糾正一個(gè)位錯(cuò)誤。戈萊老師研究了漢明碼的缺點(diǎn)，提出了戈萊碼。格雷碼分為二進(jìn)制格雷碼和三進(jìn)制格雷碼。前者將每12個(gè)信息比特分成一組并編碼以產(chǎn)生11個(gè)冗余校驗(yàn)位。相應(yīng)的解碼算法可以糾正3個(gè)錯(cuò)誤。后者對(duì)三進(jìn)制數(shù)而不是二進(jìn)制數(shù)起作用。三進(jìn)制戈萊碼將每6個(gè)三進(jìn)制符號(hào)分成一組，并編碼生成5個(gè)冗余校驗(yàn)三進(jìn)制符號(hào)。因此，由11個(gè)三進(jìn)制符號(hào)組成的三進(jìn)制格雷碼字可以糾正2個(gè)錯(cuò)誤。在美國(guó)宇航局的航海家1 1號(hào)中，戈雷代碼被用來(lái)帶回?cái)?shù)百?gòu)埬拘呛屯列堑?/p>

4、彩色照片。在接下來(lái)的10年里，無(wú)線(xiàn)通信性能得到了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，這主要?dú)w功于卷積碼的發(fā)明。卷積碼是由埃利亞斯在1955年提出的。卷積碼不同于分組碼，因?yàn)樗鼈兂浞掷昧烁鞣N信息塊之間的相關(guān)性。卷積碼通常被稱(chēng)為(N，k，N)碼。卷積碼的編碼過(guò)程是連續(xù)的。每K個(gè)信息元素被連續(xù)輸入編碼器以獲得N個(gè)符號(hào)。所獲得的符號(hào)中的校驗(yàn)元素不僅與代碼的信息元素相關(guān)，還與先前輸入編碼器的信息元素(反映在編碼寄存器的內(nèi)容中)相關(guān)。同樣，在卷積碼的解碼過(guò)程中，不僅要從該碼中提取解碼信息，還要充分利用前后接收到的代碼組。從這些代碼組中提取與解碼相關(guān)的信息，并且可以連續(xù)執(zhí)行解碼，從而可以確保卷積碼的解碼延遲相對(duì)較小。通常，在

5、相同的系統(tǒng)條件下，當(dāng)達(dá)到相同的解碼性能時(shí)，卷積碼的信息塊長(zhǎng)度和碼字長(zhǎng)度小于分組碼的信息塊長(zhǎng)度和碼字長(zhǎng)度，相應(yīng)的解碼復(fù)雜度也較小。顯然，在不到10年的時(shí)間里，通信編碼技術(shù)的發(fā)展一直是一個(gè)飛躍，直到遇到一個(gè)瓶頸。根據(jù)香農(nóng)的前任的指示，為了提高信號(hào)編碼效率和達(dá)到信道容量，有必要使編碼段盡可能長(zhǎng)，并使信息編碼盡可能隨機(jī)。然而，由此帶來(lái)的困難是計(jì)算機(jī)科學(xué)中經(jīng)常遇到的“計(jì)算復(fù)雜性”問(wèn)題。幸運(yùn)的是，這個(gè)世界上有一個(gè)神奇的摩爾定律。由于摩爾定律，編碼技術(shù)在一定程度上解決了計(jì)算復(fù)雜性和功耗問(wèn)題。遵循摩爾定律，維特比在1967年提出了維特比解碼算法。維特比譯碼算法提出后，卷積碼在通信系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用，如GS

6、M、IS-95 CDMA、3G、商用衛(wèi)星通信系統(tǒng)等。然而，計(jì)算復(fù)雜性仍然是一堵無(wú)法逾越的墻。盡管在分組碼和卷積碼等基本編碼方法的基礎(chǔ)上提出了許多簡(jiǎn)化解碼復(fù)雜度的方法，但由于計(jì)算復(fù)雜度極高，這些方法已變得不可逾越。編碼專(zhuān)家正在努力思考，并試圖在可接受的計(jì)算復(fù)雜度下設(shè)計(jì)代碼和算法來(lái)提高效率，但是增益總是比香農(nóng)的理論極限低23dB。直到1993年，在日內(nèi)瓦舉行的IEEE國(guó)際通信會(huì)議上，兩位當(dāng)時(shí)鮮為人知的法國(guó)電氣工程師貝魯和格拉維約聲稱(chēng)他們發(fā)明了一種編碼方法，可以使信道編碼效率接近香農(nóng)極限?？藙诘仑愻敚瑤洿袅?！這個(gè)消息太“聳人聽(tīng)聞”了，因?yàn)閹缀跛械膶?zhuān)家都認(rèn)為這兩個(gè)“木棒”是來(lái)?yè)v亂的。這么多數(shù)學(xué)家都沒(méi)

7、能突破，你們兩個(gè)小角色敢自稱(chēng)接近香農(nóng)極限嗎？你不想惹麻煩嗎？計(jì)算中一定有錯(cuò)誤。許多專(zhuān)家甚至懶得看完這篇論文。事實(shí)上，這兩個(gè)法國(guó)兄弟可能不太擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)。他們沒(méi)有試圖在數(shù)學(xué)上找到突破，所以他們的論文在會(huì)上被懷疑和忽視也就不足為奇了。然而，專(zhuān)家們忽略了一個(gè)問(wèn)題?；陔姎夤こ處煹慕?jīng)驗(yàn)，他們發(fā)現(xiàn)電子學(xué)中經(jīng)常使用的反饋概念似乎被數(shù)學(xué)家忽略了。也許反饋可以使我們繞過(guò)計(jì)算復(fù)雜性的問(wèn)題，所以他們?cè)O(shè)計(jì)了一套新的方法。首先，他們放棄了“純”數(shù)字化的概念。在典型的數(shù)字化方法中，總是首先將某個(gè)級(jí)別設(shè)置為閾值。如果信號(hào)電平高于這個(gè)閾值，它將被判斷為“1”，如果它較低，它將被判斷為“0”。在Turbo碼解碼過(guò)程中，特定比特的

8、電平被量化成整數(shù)，例如從-127到127。它的值用作置信度的量度，以判斷該位是“1”還是“0”(例如，-110表示該位很可能是“0”，40表示該位可能是“1”，但不確定)。其次，與其他系統(tǒng)不同，Turbo碼系統(tǒng)在發(fā)送端和接收端分別有兩個(gè)編碼器和解碼器。一對(duì)編解碼器向特定的比特流段添加并檢查奇偶校驗(yàn)碼，而另一對(duì)編解碼器在交織干擾之后對(duì)同一比特流段執(zhí)行相同的操作。渦輪編碼器結(jié)構(gòu)。Turbo碼編碼器由兩個(gè)或多個(gè)反饋系統(tǒng)卷積碼編碼器通過(guò)隨機(jī)交織器并行連接而成，編碼后的校驗(yàn)位通過(guò)刪余矩陣生成不同碼率的碼字。由于這兩個(gè)碼流包含相同的數(shù)據(jù)，如果沒(méi)有信道噪聲，解碼結(jié)果應(yīng)該一致。然而，在噪聲干擾下，兩組的結(jié)果會(huì)

9、有所不同。借助于上述用于比特判定的置信度信息，可以通過(guò)將兩組結(jié)果相互參照來(lái)獲得第一近似結(jié)果。這個(gè)結(jié)果被“反饋”到解碼器的前端，并且兩個(gè)解碼器的結(jié)果將在幾次迭代之后彼此接近(收斂)。這繞過(guò)了計(jì)算復(fù)雜性的問(wèn)題。Turbo碼解碼器有兩個(gè)分量碼解碼器。解碼是在兩個(gè)分量解碼器之間迭代執(zhí)行的，因此整個(gè)解碼過(guò)程類(lèi)似于turbo運(yùn)算，因此也形象地稱(chēng)為turbo碼。當(dāng)然，這也是要付出代價(jià)的。由于迭代解碼，延遲將不可避免地發(fā)生。因此，當(dāng)實(shí)時(shí)性要求非常高時(shí)，Turbo碼的直接應(yīng)用將受到限制。接下來(lái)，編碼專(zhuān)家打破了眼鏡。令人難以置信的是，當(dāng)其他小組驗(yàn)證了兩個(gè)法國(guó)兄弟的計(jì)劃時(shí)，他們證明了結(jié)論是正確的。現(xiàn)在人們?cè)谡務(wù)撆c香

10、農(nóng)極限相差0.1分貝或0.01分貝。通信編碼歷史上的革命時(shí)代已經(jīng)到來(lái)！兩位鮮為人知的電氣工程師無(wú)視科學(xué)權(quán)威認(rèn)可的各種“極限”，在一片嘲笑聲中以新的方式突破了理論障礙。起初，Turbo碼只在一些特殊的場(chǎng)合使用，比如衛(wèi)星鏈路。后來(lái)，研究人員將其擴(kuò)展到數(shù)字音頻和視頻廣播。隨后，Turbo碼成為通信研究的前沿，世界各地的主要公司都專(zhuān)注于這一領(lǐng)域，包括法國(guó)電信、NTT、DoCoMo、索尼、NEC、朗訊、三星、愛(ài)立信、諾基亞、摩托羅拉和高通。Turbo碼已經(jīng)成為本世紀(jì)初開(kāi)始的3G/4G移動(dòng)通信技術(shù)的核心。直到今天，4.5G仍在使用。現(xiàn)在，編碼專(zhuān)家們松了口氣，終于解決了這個(gè)棘手的問(wèn)題。與此同時(shí)，他們都嘆了口

11、氣，因?yàn)檫@接近香農(nóng)的極限，似乎很難在這一領(lǐng)域突破。下班后，回家?guī)Ш⒆印Ｈ欢?，?999年，另一件有趣的事情發(fā)生在編碼領(lǐng)域。人們重新燃起了對(duì)LDPC的興趣，盡管它已經(jīng)被遺忘了幾十年。LDPC(低密度奇偶校驗(yàn))，即低密度奇偶校驗(yàn)碼。它是加拉格爾在1962年提出的，但后來(lái)被遺忘了。直到Turbo碼被提出，人們才從某個(gè)角度發(fā)現(xiàn)Turbo碼也是LDPC碼。另一件有趣的事情是，LDPC碼發(fā)明得更早，它的基本專(zhuān)利在1999年到期，而Turbo碼直到2013年才到期。LDPC利用校驗(yàn)矩陣的稀疏性，使得解碼復(fù)雜度僅與碼長(zhǎng)線(xiàn)性相關(guān)。LDPC在長(zhǎng)碼長(zhǎng)的情況下仍能有效解碼，因此它有一個(gè)更簡(jiǎn)單的解碼算法。通過(guò)對(duì)LDPC

12、碼的重新研究，發(fā)現(xiàn)LDPC碼在接近香農(nóng)限方面與Turbo碼具有相同的性能。新的研究結(jié)果表明，實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的最佳LDPC碼的極限性能與香農(nóng)理論極限僅相差0.0045分貝。然后，LDPC在IEEE 802.11n和802.16技術(shù)提案中被熱烈討論。S2也決定用LDPC取代渦輪碼。有人認(rèn)為L(zhǎng)DPC是最終的糾錯(cuò)編碼，并有可能成為未來(lái)的主流編碼技術(shù)。因此，關(guān)于Turbo碼和LDPC碼的爭(zhēng)論已經(jīng)開(kāi)始。隨著5G標(biāo)準(zhǔn)化的到來(lái)，Turbo碼和LDPC碼就像拳擊場(chǎng)上的兩個(gè)重量級(jí)拳擊手，都聲稱(chēng)自己是贏家，但裁判的終場(chǎng)哨聲并未響起。裁判頭疼。這場(chǎng)比賽很難得分。因?yàn)椋袪?zhēng)論的原因僅僅是為了證明未來(lái)誰(shuí)更適合5G用例？誰(shuí)能更

13、好地滿(mǎn)足新的技術(shù)要求？眾所周知，2G應(yīng)用場(chǎng)景是語(yǔ)音和低速數(shù)據(jù)服務(wù)，而3G和4G應(yīng)用場(chǎng)景是語(yǔ)音和高速數(shù)據(jù)服務(wù)?？梢钥隙ǖ氖牵琓urbo碼和LDPC碼可以滿(mǎn)足3/4G甚至4.5G的使用情況。5G用例怎么樣？這個(gè)市場(chǎng)還沒(méi)有出現(xiàn)，而且還有很多。渦輪碼和LDPC碼都不能決定誰(shuí)是最佳選擇。此外，由于它們各自的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，覆蓋所有5G應(yīng)用是不現(xiàn)實(shí)的。就在Turbo碼和LDPC碼在進(jìn)行拳擊比賽時(shí)，極地碼沖進(jìn)了拳擊場(chǎng)，成為了一項(xiàng)摔跤運(yùn)動(dòng)。幸運(yùn)的是，隨著編碼技術(shù)不斷打破記錄并讓我們吃驚，編碼領(lǐng)域的另一項(xiàng)令人興奮的研究已經(jīng)浮出水面。2007年，土耳其伯肯大學(xué)的阿里坎教授提出了一種基于信道極化理論的線(xiàn)性信道編碼方法，

14、即極坐標(biāo)編碼。碼字是目前發(fā)現(xiàn)的唯一能夠達(dá)到香農(nóng)極限且編碼復(fù)雜度較低的編碼方法。當(dāng)編碼長(zhǎng)度為n時(shí)，復(fù)雜度為0(NlogN)。埃爾達(dá)爾阿爾坎(右)極碼的理論基礎(chǔ)是信道極化。信道極化包括信道組合和信道分解。當(dāng)組合信道的數(shù)量趨于無(wú)窮大時(shí)，會(huì)出現(xiàn)極化現(xiàn)象：一些信道趨向于無(wú)噪聲信道，而另一些信道趨向于全噪聲信道，這就是信道極化現(xiàn)象。無(wú)噪聲信道的傳輸速率將達(dá)到信道容量I (W)，而全噪聲信道的傳輸速率將趨于零。極坐標(biāo)編碼的編碼策略正是應(yīng)用了這一現(xiàn)象的特點(diǎn)，使用無(wú)噪聲信道來(lái)傳輸用戶(hù)的有用信息，使用全噪聲信道來(lái)傳輸同意信息或不同意信息。這就像一個(gè)班級(jí)的學(xué)生。如果他們上學(xué)的時(shí)間足夠長(zhǎng)，大多數(shù)貧困學(xué)生將會(huì)跌到谷底，

15、大多數(shù)好學(xué)生將會(huì)飛向云端。然后，他們會(huì)拋棄那些學(xué)生。極坐標(biāo)碼比Turbo碼和LDPC碼更接近信道容量。極坐標(biāo)碼可以確保在任何情況下5G的高性能通信。夸張地說(shuō)，如果不考慮系統(tǒng)設(shè)計(jì)問(wèn)題，編碼技術(shù)的歷史應(yīng)該在這里結(jié)束，在極坐標(biāo)編碼的手中結(jié)束。然而，編碼和解碼的復(fù)雜性是極坐標(biāo)的問(wèn)題。然而，當(dāng)使用改進(jìn)的SCL(連續(xù)消除列表)解碼算法時(shí)，它可以以較低的復(fù)雜度接近最大似然解碼的性能。關(guān)鍵是極坐標(biāo)代碼仍然太年輕，發(fā)明相對(duì)較晚。與Turbo碼和LDPC碼不同，許多研究仍然是基于理論的，后者在實(shí)際場(chǎng)景中得到了廣泛的應(yīng)用。只有等待時(shí)間才能告訴我們極坐標(biāo)編碼是否是5G信道編碼之王。回顧信道編碼的歷史，它是宏偉的。在短

16、短幾十年內(nèi)，關(guān)鍵技術(shù)的歷史性突破創(chuàng)造了今天的人類(lèi)交流奇跡。當(dāng)5G到來(lái)時(shí)，更令人興奮的是我們已經(jīng)看到了各種優(yōu)秀編碼技術(shù)的出現(xiàn)。毫不夸張地說(shuō)，這是信道編碼技術(shù)的文藝復(fù)興時(shí)期。然而，不僅僅是頻道編碼開(kāi)啟了文藝復(fù)興的大門(mén)。5G將激發(fā)無(wú)線(xiàn)行業(yè)前所未有的創(chuàng)新活力。2017年2月7日，編輯分享了649條評(píng)論。感謝您擱置鄧肯張4G長(zhǎng)期演進(jìn)的話(huà)題。兩位優(yōu)秀的受訪(fǎng)者一致認(rèn)為，這個(gè)問(wèn)題適合從事學(xué)術(shù)研究的人。在實(shí)際的工程標(biāo)準(zhǔn)中，以L(fǎng)TE為例，數(shù)據(jù)平面基本上是Turbo碼?？刂破矫媸褂靡恍┗匦菢?biāo)準(zhǔn)有重大改變或特別優(yōu)秀的新技術(shù)和理論，否則不會(huì)再移動(dòng)。我可能忽略了一點(diǎn)，那就是，如果無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)有很大的變化(你是指無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)嗎？)，例如，中繼結(jié)構(gòu)出現(xiàn)在R-10中，并且無(wú)線(xiàn)系統(tǒng)正從點(diǎn)對(duì)多點(diǎn)的PtoMP結(jié)構(gòu)逐漸改變?yōu)镸PTP OMP多點(diǎn)