圖形的相似 (2).ppt

1、,義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū),九年級(jí)下冊(cè),海陵中學(xué)吳小兵,看一看,想一想,它們的形狀相同嗎？它們的大小呢？,你是本山嗎?,我是趙本山！,1.他們的長(zhǎng)相相似嗎？,2.什么叫做相似圖形？,形狀相同的兩個(gè)圖形叫做相似圖形.,（大小不一定相等）,相似圖形,圖形A,圖形B,形狀相同,放大或縮小,3.兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看成是由另一個(gè)圖形通過(guò)_或_得到.,放大,縮小,由放大或縮小得到的兩個(gè)圖形是相似圖形.,放電影時(shí)，投在屏幕上的畫(huà)面與膠片上的圖像是相似的.,大小不同的兩個(gè)足球是相似的.,建筑物和它的模型是相似的.,在實(shí)際生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們常常會(huì)看到許多形狀相同的圖形觀察下面的圖形，請(qǐng)注意比較

2、.,1.平面鏡與哈哈鏡中的鏡像相似嗎？,2.從放大鏡里看到的三角尺和原來(lái)的三角尺相似嗎？,(1)(2)(3)(4)(5),(6)(7)(8)(9)(10),3.找出下列圖形中的相似圖形.,4.下列哪兩個(gè)圖形是相似圖（）,B,A.（1）與（2）,B.（1）與（3）,C.（2）與（3）,D.（3）與（4）,（1）,（2）,（3）,（4）,5.想一想:觀察下面的圖形(a)-(g),其中哪些是與圖形(1)、(2)或（3）相似的？,理解概念,圖形的相似具有傳遞性,如果圖形與圖形相似，圖形與圖形相似，那么圖形與圖形相似.,相似三角形定義：我們把對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形,表示為：A

3、BCABC,在寫(xiě)兩個(gè)三角形相似時(shí)應(yīng)把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上,注意,讀作：ABC相似于ABC,ABC與ABC相似,用符號(hào)語(yǔ)言表示：,ABCABC,（相似三角形的定義可以作為三角形相似的一種判定方法）,A,B,C,D,E,F,2cm,3cm,那么ABC與DEF對(duì)應(yīng)邊的比=,已知ABCDEF，AC=2cm，DF=3cm,我們將相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比稱(chēng)之為相似比.(用字母k表示）,2:3,？,ABC與ABC相似比k1,ABC與ABC的相似比k2,=？,=？,ABCABC,三角形的前后次序不同，所得相似比不同.,相似多邊形,觀察下列各組圖形思考:相似多邊形有哪些主要特征？,對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的

4、比相等,A,B,D,C,如圖正方形ABCD是由正方形ABCD縮小得到的,觀察這兩個(gè)圖形,它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)邊呢?,A=AB=BC=CD=D,思考,1.圖中是兩個(gè)相似的三角形，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊的比是否相等？,2.對(duì)于圖中兩個(gè)相似的四邊形，它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊是否有同樣的結(jié)論？,1.對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)成比例,2.具有同樣的結(jié)論,1.定義：,2.特征：,3.判定：,4.相似比：,全等,形狀相同的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊圖形.,相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等.,對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等的多邊形相似.,相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比稱(chēng)為相似比.,相似比為1的兩個(gè)圖形有何關(guān)系？,相似

5、多邊形,1.你認(rèn)為下圖中兩個(gè)三角形相似嗎？,答：不相似，因?yàn)樗鼈兊膶?duì)應(yīng)角不都相等，對(duì)應(yīng)邊的比也不相等.,2.判定下列兩個(gè)直角三角形是否相似?,5,5,10,10,答:相似,因?yàn)樗麄兊膶?duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊的比也相等.,3.你認(rèn)為兩個(gè)矩形一定相似嗎？,答：不一定相似，因?yàn)閷?duì)應(yīng)邊的比不一定相等.,4.你認(rèn)為兩個(gè)菱形一定相似嗎？,答：不一定相似，因?yàn)閷?duì)應(yīng)角不一定相等.,下列圖形中,能確定相似的有(),A.兩個(gè)半徑不等的圓,B.所有等邊三角形,C.所有等腰三角形,D.所有正方形,E.所有等腰梯形,F.所有正六邊形,ABDF,判斷題（1）兩個(gè)菱形一定相似（）（2）兩個(gè)菱形，若最大角相等，則一定相似（）（3）

6、兩個(gè)矩形一定相似（）（4）兩個(gè)正方形一定相似（）（5）兩個(gè)正三角形一定相似（）（6）有一個(gè)角相等的兩個(gè)平行四邊形相似（）（7）所有正六邊形都相似（）,（8）所有的直角三角形都相似（）,5、如圖,DEF和ABC相似,A、B、C的對(duì)應(yīng)角分別是D、E、F，求E和D的大小以及DF的長(zhǎng).,7.5,1.如圖長(zhǎng)方形鏡子長(zhǎng)為40厘米，寬為30厘米，在鏡子的外圍有一個(gè)寬為2厘米的鏡框，思考：鏡框內(nèi)外的兩個(gè)矩形是否相似？,答：不相似，因?yàn)樗鼈冮L(zhǎng)的比為10：11，寬的比為15：17，即它們對(duì)應(yīng)邊的比不相等,所以不相似.,40cm,30cm,2cm,思考：當(dāng)鏡框的寬為一個(gè)適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度時(shí)，內(nèi)外兩個(gè)矩形有相似的可能嗎？,動(dòng)手做一做,想一想,如圖,將一張矩形紙片沿較長(zhǎng)邊的中點(diǎn)對(duì)折,得到