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1、,義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū),九年級(jí)下冊(cè),海陵中學(xué)吳小兵,看一看,想一想,它們的形狀相同嗎?它們的大小呢?,你是本山嗎?,我是趙本山!,1.他們的長(zhǎng)相相似嗎?,2.什么叫做相似圖形?,形狀相同的兩個(gè)圖形叫做相似圖形.,(大小不一定相等),相似圖形,圖形A,圖形B,形狀相同,放大或縮小,3.兩個(gè)圖形相似,其中一個(gè)圖形可以看成是由另一個(gè)圖形通過(guò)_或_得到.,放大,縮小,由放大或縮小得到的兩個(gè)圖形是相似圖形.,放電影時(shí),投在屏幕上的畫(huà)面與膠片上的圖像是相似的.,大小不同的兩個(gè)足球是相似的.,建筑物和它的模型是相似的.,在實(shí)際生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,我們常常會(huì)看到許多形狀相同的圖形觀察下面的圖形,請(qǐng)注意比較
2、.,1.平面鏡與哈哈鏡中的鏡像相似嗎?,2.從放大鏡里看到的三角尺和原來(lái)的三角尺相似嗎?,(1)(2)(3)(4)(5),(6)(7)(8)(9)(10),3.找出下列圖形中的相似圖形.,4.下列哪兩個(gè)圖形是相似圖(),B,A.(1)與(2),B.(1)與(3),C.(2)與(3),D.(3)與(4),(1),(2),(3),(4),5.想一想:觀察下面的圖形(a)-(g),其中哪些是與圖形(1)、(2)或(3)相似的?,理解概念,圖形的相似具有傳遞性,如果圖形與圖形相似,圖形與圖形相似,那么圖形與圖形相似.,相似三角形定義:我們把對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形,表示為:A
3、BCABC,在寫(xiě)兩個(gè)三角形相似時(shí)應(yīng)把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上,注意,讀作:ABC相似于ABC,ABC與ABC相似,用符號(hào)語(yǔ)言表示:,ABCABC,(相似三角形的定義可以作為三角形相似的一種判定方法),A,B,C,D,E,F,2cm,3cm,那么ABC與DEF對(duì)應(yīng)邊的比=,已知ABCDEF,AC=2cm,DF=3cm,我們將相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比稱(chēng)之為相似比.(用字母k表示),2:3,?,ABC與ABC相似比k1,ABC與ABC的相似比k2,=?,=?,ABCABC,三角形的前后次序不同,所得相似比不同.,相似多邊形,觀察下列各組圖形思考:相似多邊形有哪些主要特征?,對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊的
4、比相等,A,B,D,C,如圖正方形ABCD是由正方形ABCD縮小得到的,觀察這兩個(gè)圖形,它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)邊呢?,A=AB=BC=CD=D,思考,1.圖中是兩個(gè)相似的三角形,它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)邊的比是否相等?,2.對(duì)于圖中兩個(gè)相似的四邊形,它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊是否有同樣的結(jié)論?,1.對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)成比例,2.具有同樣的結(jié)論,1.定義:,2.特征:,3.判定:,4.相似比:,全等,形狀相同的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊圖形.,相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊的比相等.,對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊的比也相等的多邊形相似.,相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比稱(chēng)為相似比.,相似比為1的兩個(gè)圖形有何關(guān)系?,相似
5、多邊形,1.你認(rèn)為下圖中兩個(gè)三角形相似嗎?,答:不相似,因?yàn)樗鼈兊膶?duì)應(yīng)角不都相等,對(duì)應(yīng)邊的比也不相等.,2.判定下列兩個(gè)直角三角形是否相似?,5,5,10,10,答:相似,因?yàn)樗麄兊膶?duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊的比也相等.,3.你認(rèn)為兩個(gè)矩形一定相似嗎?,答:不一定相似,因?yàn)閷?duì)應(yīng)邊的比不一定相等.,4.你認(rèn)為兩個(gè)菱形一定相似嗎?,答:不一定相似,因?yàn)閷?duì)應(yīng)角不一定相等.,下列圖形中,能確定相似的有(),A.兩個(gè)半徑不等的圓,B.所有等邊三角形,C.所有等腰三角形,D.所有正方形,E.所有等腰梯形,F.所有正六邊形,ABDF,判斷題(1)兩個(gè)菱形一定相似()(2)兩個(gè)菱形,若最大角相等,則一定相似()(3)
6、兩個(gè)矩形一定相似()(4)兩個(gè)正方形一定相似()(5)兩個(gè)正三角形一定相似()(6)有一個(gè)角相等的兩個(gè)平行四邊形相似()(7)所有正六邊形都相似(),(8)所有的直角三角形都相似(),5、如圖,DEF和ABC相似,A、B、C的對(duì)應(yīng)角分別是D、E、F,求E和D的大小以及DF的長(zhǎng).,7.5,1.如圖長(zhǎng)方形鏡子長(zhǎng)為40厘米,寬為30厘米,在鏡子的外圍有一個(gè)寬為2厘米的鏡框,思考:鏡框內(nèi)外的兩個(gè)矩形是否相似?,答:不相似,因?yàn)樗鼈冮L(zhǎng)的比為10:11,寬的比為15:17,即它們對(duì)應(yīng)邊的比不相等,所以不相似.,40cm,30cm,2cm,思考:當(dāng)鏡框的寬為一個(gè)適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度時(shí),內(nèi)外兩個(gè)矩形有相似的可能嗎?,動(dòng)手做一做,想一想,如圖,將一張矩形紙片沿較長(zhǎng)邊的中點(diǎn)對(duì)折,得到
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