南京市數(shù)學(xué)高二下學(xué)期文數(shù)期末考試試卷（II）卷

1、南京市數(shù)學(xué)高二下學(xué)期文數(shù)期末考試試卷（II）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 已知回歸方程 ，而試驗(yàn)得到一組數(shù)據(jù)是（2，4.9），（3，7.1），（4，9.1），則殘差平方和是（ ） A . 0.01B . 0.02C . 0.03D . 0.042. （2分） (2017山西模擬) 已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限3. （2分） 如圖是按一定規(guī)律排列的三角形等式表，現(xiàn)將等式從左到右，從上到下依次編上序號(hào)，即第一個(gè)等式為20+21=3，第二個(gè)等式為20+22=5

2、，第三個(gè)等式為21+22=6，第四個(gè)等式為20+23=9，第五個(gè)等式為21+23=10，依次編號(hào)，則第99個(gè)等式為（ ） A . 27+213=8320B . 27+214=16512C . 28+214=16640D . 28+213=88484. （2分） (2017高二下曲周期末) 下列關(guān)于殘差的敘述正確的是（ ） A . 殘差就是隨機(jī)誤差B . 殘差就是方差C . 殘差都是正數(shù)D . 殘差可用來判斷模型擬合的效果5. （2分） 用反證法證明命題“若 ，則 ”時(shí)，下列假設(shè)的結(jié)論正確的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 在 中， ，求證： 證明： . ，其中，畫線部分

3、是演繹推理的（ ） A . 大前提B . 小前提C . 結(jié)論D . 三段論7. （2分） (2018高三上北京月考) 若變量 滿足 ，則 的最值情況為（ ） A . 有最小值3B . 有最大值3C . 有最小值2D . 有最大值48. （2分） 某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為（ ）A . 1B . C . D . 29. （2分） (2018株洲模擬) 已知等比數(shù)列 是遞增數(shù)列， 是 的前 項(xiàng)和.若 ，則 （ ） A . 31B . 32C . 63D . 6410. （2分） (2017襄陽(yáng)模擬) 如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=2，ABC=90，DA=DC= 現(xiàn)沿對(duì)

4、角線AC折起，使得平面DAC平面ABC，此時(shí)點(diǎn)A，B，C，D在同一個(gè)球面上，則該球的體積是（ ） A . B . C . D . 1211. （2分） (2016高一下武漢期末) 正四棱錐PABCD，B1為PB的中點(diǎn)，D1為PD的中點(diǎn)，則兩個(gè)棱錐AB1CD1 ， PABCD的體積之比是（ ） A . 1：4B . 3：8C . 1：2D . 2：312. （2分） 先閱讀下面的文字：“求 的值時(shí)，采用了如下方法：令 =x，則有x= ，兩邊同時(shí)平方，得1+x=x2 ， 解得x= （負(fù)值已舍去）”可用類比的方法，求得1+ 的值等于（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4

5、分)13. （1分） (2015高二下沈丘期中) 已知mR，并且 的實(shí)部和虛部相等，則m的值為_ 14. （1分） (2016高二下連云港期中) 已知雙曲正弦函數(shù)shx= 和雙曲余弦函數(shù)chx= 與我們學(xué)過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多類似的性質(zhì)，請(qǐng)類比正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的和角公式，寫出雙曲正弦或雙曲余弦函數(shù)的一個(gè)類似的正確結(jié)論_ 15. （1分） (2020湖南模擬) 第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2019年10月18日至27日在湖北武漢舉行。武漢市體育局為了讓市民更多地了解軍運(yùn)會(huì)，準(zhǔn)備組建 四個(gè)宣講小組，開展宣傳活動(dòng)，其中甲、乙、丙、丁四人在不同的四個(gè)小組，在被問及參加了哪個(gè)宣講小組時(shí)，甲說：“我沒

6、有參加 和 小組.”乙說：“我沒有參加 和 小組.”丙說：“我也沒有參加 和 小組?！倍≌f：“如果乙不參加 小組，我就不參加 小組.”則參加 小組的人是_. 16. （1分） 為了響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，某企業(yè)節(jié)能降耗技術(shù)改造后，在生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示： x3456y2.5344.5若根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出y關(guān)于x的線性回歸方程為y=0.7x+a，若生產(chǎn)7噸產(chǎn)品，預(yù)計(jì)相應(yīng)的生產(chǎn)能耗為_噸三、 解答題 (共7題；共55分)17. （5分） (2020化州模擬) 現(xiàn)對(duì)某市工薪階層關(guān)于“樓市限購(gòu)令”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)抽調(diào)了50人,他們?cè)率杖氲念l數(shù)分布及對(duì)“樓

7、市限購(gòu)令”贊成人數(shù)如表: 月收入(單位百元)15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)65,75)頻數(shù)510151055贊成人數(shù)4812521()由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面22列聯(lián)表并問是否有99%的把握認(rèn)為“月收入以5500為分界點(diǎn)”對(duì)“樓市限購(gòu)令”的態(tài)度有差異;月收入低于55百元的人數(shù)月收入不低于55百元的人數(shù)合計(jì)贊成不贊成合計(jì)()若采用分層抽樣在月收入在15,25),25,35)的被調(diào)查人中共隨機(jī)抽取6人進(jìn)行追蹤調(diào)查,并給予其中3人“紅包”獎(jiǎng)勵(lì),求收到“紅包”獎(jiǎng)勵(lì)的3人中至少有1人收入在15,25)的概率.參考公式:K2 ,其中n=a+b+c+d.參考數(shù)據(jù):P(K2k)0.0

8、500.0100.001k3.8416.63510.82818. （10分） (2018高二下雙鴨山月考) 某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：(注： ， ， ， )（1） 求出 關(guān)于 的線性回歸方程 ，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線；（2） 試預(yù)測(cè)加工 個(gè)零件需要多少小時(shí)？19. （5分） 九章算術(shù)中，將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽(yáng)馬，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑在如圖所示的陽(yáng)馬PABCD中，側(cè)棱PD底面ABCD，且PD=CD，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，連接DE、BD、BE（）證明：DE平面PBC試判斷四面體EBCD是否

9、為鱉臑若是，寫出其每個(gè)面的直角（只需寫出結(jié)論）；若不是，請(qǐng)說明理由；（）記陽(yáng)馬PABCD的體積為V1 ， 四面體EBCD的體積為V2 ， 求的值20. （5分） (2017高二下長(zhǎng)春期末) 用分析法證明： ；21. （10分） 如圖，三棱錐PABC中，PA平面ABC，BAC=60，PA=AB=AC=2，E是PC的中點(diǎn) （1） 求異面直線AE和PB所成角的余弦值 （2） 求三棱錐AEBC的體積 22. （10分） (2012新課標(biāo)卷理) 選修44；坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C1的參數(shù)方程是 （為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線C2的坐標(biāo)系方程是=2，正方形ABCD的頂點(diǎn)都在C2上，且A，B，C，D依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（2， ）（1） 求點(diǎn)A，B，C，D的直角坐標(biāo)； （2） 設(shè)P為C1上任意一點(diǎn)，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范圍 23. （10分） (2016高一上南寧期中) 已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足：g（3）=8，定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù) （1） 確定y=f（x）和y=g（x）的解析式； （2） 若對(duì)任意的x1，4，不等式f（2x3）+f（xk）0恒成立，求k的取值范圍 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1