南京市數(shù)學(xué)高三文數(shù)模擬試卷四（全國(guó)卷Ⅰ）（I）卷

1、南京市數(shù)學(xué)高三文數(shù)模擬試卷四（全國(guó)卷）（I）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。 (共12題；共51分)1. （5分） 復(fù)數(shù)m(3+i)-(2+i)( ， i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限2. （5分） (2019高二上伊春期末) 某地區(qū)高中分三類， 類為示范性高中共有4000名學(xué)生， 類為重點(diǎn)高中共有2000名學(xué)生， 類為普通高中共有3000名學(xué)生，現(xiàn)欲抽樣分析某次考試成績(jī)，若抽取900份試卷，那么應(yīng)從 類中抽取試卷份數(shù)為（ ） A . 450B . 400C . 3

2、00D . 2003. （5分） (2016高一上江北期中) 集合x(chóng)N*|x32的另一種表示法是（ ） A . 0，1，2，3，4B . 1，2，3，4C . 0，1，2，3，4，5D . 1，2，3，4，54. （2分） 如圖是某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖，其中成績(jī)分組區(qū)間是： ， ， ， ， ， ， 則圖中的值等于（ ）A . B . C . D . 5. （5分） (2018高一下宜昌期末) 當(dāng)圓錐的側(cè)面積和底面積的比值是 2 時(shí)，圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角等于（ ） A . B . C . D . 6. （5分） 某幾何體的三視圖如右圖所示，它的體積為（ ）A . 4B

3、. 6C . 8D . 127. （5分） “”是“方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的（ ）A . 充分而不必要條件B . 必要而不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件8. （2分） (2016高二下南城期中) 如圖，某多面體的三視圖中正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的外輪廓分別為直角三角形、直角梯形和直角三角形，則該多面體的各條棱中，最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為（ ）A . 2 B . C . 2 D . 9. （2分） (2017高一下惠來(lái)期末) 某程序框圖如圖所示，若輸出的S=26，則判斷框內(nèi)應(yīng)填（ ） A . k3？B . k4？C . k5？D . k6？10. （5分） (2019高三上西安

4、月考) 若函數(shù) 有極值點(diǎn) ， ，且 ，則關(guān)于 的方程 的不同實(shí)根個(gè)數(shù)是（ ） A . 3B . 4C . 5D . 611. （5分） 不等式對(duì)任意a，b(0，+)恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）A . （-2,0）B . (-,-2)U(0，+)C . (-4，2)D . (-，-4)U(2，+)12. （5分） 已知an是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，若Sn是an的前n項(xiàng)和，且28S3=S6 ， 則數(shù)列 的前4項(xiàng)和為（ ） A . B . 4C . D . 40二、 填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。 (共4題；共20分)13. （5分） 向量=（2，3），=（1，2），若m+與2平行，

5、則m等于_14. （5分） (2017高二下高淳期末) 在數(shù)字1、2、3、4四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)，其和大于積的概率是_ 15. （5分） (2018高二上扶余月考) 拋物線 的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線l與雙曲線 相交于A、B兩點(diǎn)，若 為等邊三角形，則P等于_ 16. （5分） (2019高一上寧波期中) 若 是方程 的根， 是方程 的根，則 _ 三、 解答題 (共7題；共80分)17. （12分） (2019高二下蕉嶺月考) 設(shè)銳角三角形 的內(nèi)角 的對(duì)邊分別為 ， （1） 求 的大??； （2） 求 的取值范圍 18. （12分） (2016高一上珠海期末) 如圖，DEBC，BC=2DE，CACB

6、，CACD，CBCD，F(xiàn)、G分別是AC、BC中點(diǎn) （1） 求證：平面DFG平面ABE； （2） 若AC=2BC=2CD=4，求二面角EABC的正切值 19. （12分） (2017高二下湖北期中) 已知函數(shù)f（x）=ax1lnx（aR） （）討論函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，對(duì)x（0，+），f（x）bx2恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；（）當(dāng)0xye2且xe時(shí)，試比較 的大小 20. （12分） 某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差xi與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子浸泡后的

7、發(fā)芽數(shù)yi（i=1，2，5），作了初步處理，得到下表：日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日溫差xi（）101113129發(fā)芽率yi（顆）2325302616（1） 從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均小于26”的概率； （2） 請(qǐng)根據(jù)3月1日至3月5日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+ ，并預(yù)報(bào)3月份晝夜溫差為14度時(shí)實(shí)驗(yàn)室每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽（取整數(shù)值）附：回歸方程 = x+ 中的斜率和截距最小二乘法估計(jì)公式分別為： = ， = x， ， =61521. （12分） (2018高三上如東月考) 已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為F1

8、 ， F2 ， 離心率 ，且橢圓的短軸長(zhǎng)為2 （1） 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 已知直線l1，l2過(guò)右焦點(diǎn)F2，且它們的斜率乘積為1，設(shè)l1，l2分別與橢圓交于點(diǎn)A，B和C，D求ABCD的值；設(shè)AB的中點(diǎn)M，CD的中點(diǎn)為N，求OMN面積的最大值 22. （10分） (2017高二下彭州期中) 在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，C的極坐標(biāo)方程為=2 sin （）寫(xiě)出C的直角坐標(biāo)方程；（）P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P到圓心C的距離最小時(shí)，求P的直角坐標(biāo)23. （10分） (2015高三上臨川期末) 已知函數(shù)f（x）=|x3|x+2| （1） 若不等式f（x）|m1|有解，求實(shí)數(shù)m的最小值M； （2） 在（1）的條件下，若正數(shù)a，b滿足3a+b=M，證明： 3 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè)參考答案一、 選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。 (共12題；共51分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-