南京市數(shù)學(xué)高考理數(shù)一模試卷B卷

1、南京市數(shù)學(xué)高考理數(shù)一模試卷B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分） (2014四川理) 已知集合A=x|x2x20，集合B為整數(shù)集，則AB=（ ） A . 1，0，1，2B . 2，1，0，1C . 0，1D . 1，02. （2分） (2015高二下會寧期中) 等差數(shù)列an中，S10=120，那么a2+a9的值是（ ） A . 12B . 24C . 16D . 483. （2分） (2017雨花模擬) 秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家，他在所著的數(shù)書九章中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式

2、值的一個實例，若輸入n，x的值分別為3，3，則輸出v的值為（ ） A . 16B . 18C . 48D . 1434. （2分） (2017高二下雞澤期末) 從6個正方形拼成的12個頂點(如圖)中任取3個頂點作為一組，其中可以構(gòu)成三角形的組數(shù)為（ ）A . 208B . 204C . 200D . 1965. （2分） (2016高二下黃驊期中) 參數(shù)方程 （t為參數(shù)）所表示的曲線是（ ） A . 一條射線B . 兩條射線C . 一條直線D . 兩條直線6. （2分） 在平面內(nèi)，已知雙曲線C:的焦點為 ， 則是點在雙曲線上的（ ）A . 充要條件B . 充分不必要條件C . 必要不充分條件D

3、 . 既不充分又不必要條件7. （2分） (2018寧德模擬) 一個幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積為（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二上黑龍江開學(xué)考) 點P是以F1 ， F2為焦點的橢圓上的一點，過焦點F2作F1PF2的外角平分線的垂線，垂足為M點，則點M的軌跡是（ ） A . 拋物線B . 橢圓C . 雙曲線D . 圓二、 填空題 (共5題；共5分)9. （1分） (2019高二下寧夏月考) 已知 ，若 ，則 _ 10. （1分） (2016高二上茂名期中) 如圖示：半圓O的直徑為2，A為直徑延長線上的一點，OA=2，B為半圓上任意一 點，以AB為一邊

4、作等邊三角形ABC則四邊形OACB的面積最大值是_11. （1分） (2017高二上靖江期中) 雙曲線 與雙曲線 的離心率分別為e1和e2 ， 則 =_12. （1分） (2017高一下哈爾濱期末) 設(shè)x，y滿足約束條件 ，則 的最小值為_. 13. （1分） 若二次函數(shù)g（x）滿足g（1）=1，g（1）=5，且圖象過原點，則g（x）的解析式為_ 三、 解答題 (共6題；共60分)14. （10分） (2019高一上大慶期中) 已知函數(shù) （1） 求函數(shù) 的最小正周期、單調(diào)區(qū)間； （2） 求函數(shù) 在區(qū)間 上的最小值和最大值. 15. （10分） (2017許昌模擬) 某品牌的汽車4S店，對最近1

5、00例分期付款購車情況進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如表所示，已知分9期付款的頻率為0.4；該店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車若顧客分3期付款，其利潤為1萬元；分6期或9期付款，其利潤為2萬元；分12期付款，其利潤為3萬元 付款方式分3期 分6期 分9期 分12期 頻數(shù)20 20 a b （1） 若以表中計算出的頻率近似替代概率，從該店采用分期付款購車的顧客（數(shù)量較大）中隨機抽取3位顧客，求事件A：“至多有1位采用分6期付款”的概率P（A）； （2） 按分層抽樣的方式從這100位顧客中抽出5人，再從抽出的5人中隨機抽取3人，記該店在這3人身上賺取的總利潤為隨機變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望E（） 16. （15分） (

6、2016靜寧模擬) 如圖，四棱錐PABCD中，ABCD為矩形，PAD為等腰直角三角形，APD=90，面PAD面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分別為PC和BD的中點 （1） 證明：EF面PAD； （2） 證明：面PDC面PAD； （3） 求銳二面角BPDC的余弦值 17. （10分） (2018吉林模擬) 已知函數(shù) （1） 當(dāng) 時，求函數(shù) 在點 處的切線方程； （2） 當(dāng) 時，若對任意 都有 ，求實數(shù)a的取值范圍 18. （10分） (2017衡陽模擬) 已知A，B分別為橢圓C： + =1（ab0）在x軸正半軸，y軸正半軸上的頂點，原點O到直線AB的距離為 ，且|AB|= （1） 求橢圓C的離心率；（2） 直線l：y=kx+m（1k2）與圓x2+y2=2相切，并與橢圓C交于M，N兩點，求|MN|的取值范圍19. （5分） (2018淮南模擬) 已知數(shù)列 的前 項和為 ，且對任意正整數(shù) ，都有 成立記 （）求數(shù)列 和 的通項公式；（）設(shè) ，數(shù)列 的前 項和為 ，求證： 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共5題