數(shù)學高二上學期理數(shù)10月聯(lián)合考試試卷

1、數(shù)學高二上學期理數(shù)10月聯(lián)合考試試卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共11題；共22分)1. （2分） (2018高一上北京期末) 設向量 ，則 的夾角等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，則這個圓柱的底面直徑與高的比是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 圓錐的底面半徑為2，高為 ， 則圓錐的側(cè)面積為（ ）A . 3B . 12C . 5D . 64. （2分） 下列幾種說法正確的個數(shù)是（ ） 相等的角在直觀圖中對應的角仍然相等；相等的線段在直觀圖中對應的線段仍然相等；平行的線段在直觀圖中對應的線段仍然平行；

2、線段的中點在直觀圖中仍然是線段的中點 A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2018株洲模擬) 已知正方體 的棱長為2， 為 的中點.若 平面 ，且 平面 ，則平面 截正方體所得截面的周長為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高二上山西月考) 設 ， ， 為空間的三個不同向量，如果 成立的等價條件為 ，則稱 ， ， 線性無關，否則稱它們線性相關若 ， ， 線性相關，則 （ ） A . 9B . 7C . 5D . 37. （2分） 六個面都是平行四邊形的四棱柱稱為平行六面體。如圖，在平行四邊ABCD中，AC2+BD2=2(AB2+AD2)，那么

3、在圖中所示的平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AC12+BD12+CA12+DB12等于（ ）A . 2(AB2+AD2+AA12)B . 3(AB2+AD2+AA12)C . 4(AB2+AD2+AA12)D . 4(AB2+AD2)8. （2分） (2018江西模擬) 若一個空間幾何體的三視圖如圖所示，且已知該幾何體的體積為 ，則其表面積為（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2019高二上欽州期末) 正方體 的棱長為1，則二面角 的余弦值為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高一上廣西期末) 點 在同一個球的球面上， ，若四面體 體

4、積的最大值為 ，則這個球的表面積為（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2018高三上嘉興期末) 如圖，正方體 的棱長為1， 分別是棱 的中點，過 的平面與棱 分別交于點 .設 ， 四邊形 一定是菱形； 平面 ；四邊形 的面積 在區(qū)間 上具有單調(diào)性；四棱錐 的體積為定值.以上結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 1二、 多選題 (共1題；共2分)12. （2分） (2019高二上安徽月考) 如圖,正方形 中, 分別是 的中點將 分別沿 折起,使 重合于點 .則下列結(jié)論正確的是（ ） A . B . 平面 C . 二面角 的余弦值為 D . 點 在平面

5、上的投影是 的外心三、 填空題 (共4題；共5分)13. （1分） (2019高二上四川期中) 點 關于點 的對稱點 的坐標為_ 14. （2分） (2018瀘州模擬) 長方體 中， ， 是 的中點， ，設過點 、 、 的平面與平面 的交線為 ，則直線 與直線 所成角的正切值為_. 15. （1分） (2018高三上永春期中) 已知m、n是兩條不同的直線， 、 是兩個不同的平面，給出下列命題： 若 ， ，則 ； 若 ， ，且 ，則 ； 若 ， ，則 ； 若 ， ，且 ，則 其中真命題的序號是_16. （1分） (2019廣西模擬) 在三棱錐 中，面 面 ， ， ， 則三棱錐 的外接球的表面積是

6、_ 四、 解答題 (共6題；共52分)17. （10分） (2018景縣模擬) 四棱錐 的底面 為直角梯形， ， ， ， 為正三角形 （1） 點 為棱 上一點，若 平面 ， ，求實數(shù) 的值； （2） 若 ，求點 到平面 的距離 18. （10分） (2018高二上北京期中) 已知：關于x的不等式（mx（m+1）（x2）0（m R）的解集為集合P （I）當m0時，求集合P；（II）若 ; P，求m的取值范圍.19. （10分） (2016高二上海州期中) 解答題。 （1） 作出不等式x+y30在坐標平面內(nèi)表示的區(qū)域（用陰影部分表示）； （2） 求不等式x23x+20的解集 20. （10分） (

7、2018高三上南寧月考) 如圖，平面 平面 ，其中 為矩形， 為梯形， ， ， . （）求證： 平面 ；（）若二面角 的平面角的余弦值為 ，求 的長.21. （10分） (2018凱里模擬) 如圖，在四棱錐 中，底面 為正方形， , .（）若 是 的中點，求證： 平面 ；（）若 ， ，求直線 與平面 所成角的正弦值.22. （2分） (2019淄博模擬) 如圖，在四棱錐 中， ， ， ， ， ， ， 平面 ，點 在棱 上. （1） 求證：平面 平面 ； （2） 若直線 平面 ，求此時直線 與平面 所成角的正弦值. 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 選擇題 (共11題；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 多選題