高三上學期8月摸底數(shù)學試卷（理科）

1、高三上學期8月摸底數(shù)學試卷（理科）姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 已知集合A=1,2,3， ， 則為 （ ）.A . B . 1C . 2D . 1,22. （2分） (2019廈門模擬) 已知復數(shù) 滿足 ，則 （ ） A . B . C . 5D . 103. （2分） 若函數(shù)y=log2x 的圖像上存在點（x,y)，滿足約束條件 ， 則實數(shù)m的最大值為（ ）A . B . 1C . D . 24. （2分） 若曲線C1:y2=2px(p0)的焦點F恰好是曲線的右焦點，且C1與C2交點的連線過點F，則曲線C2的離心率為（ ）A . B . C

2、. D . 5. （2分） 已知a，b是不等的兩個正數(shù)，A是a，b的等差中項，B是a，b的正的等比中項，則A與B的大小關(guān)系是（ ）A . ABB . ABC . A=BD . 不能確定6. （2分） (2016高一下安徽期末) 已知ABC是邊長為1的等邊三角形，點D，E分別是邊AB，BC的中點，連接DE并延長到點F，使得DE=4EF，則 的值為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 將函數(shù) 的圖象向右平移 個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，則 =（ ）A . 0B . 1C . D . 28. （2分） 曲線 在點 處的切線方程為（ ） A . B . C . D . 9. （2

3、分） (2016高二上銅陵期中) 已知m、n是兩條不同直線，、是三個不同平面，以下有三種說法： 若，則； 若，則；若m，mn，n，則n其中正確命題的個數(shù)是（ ）A . 3個B . 2個C . 1個D . 0個10. （2分） 閱讀右邊的程序框圖，若輸入的n是100，（ ）則輸出的變量S和T的值依次是（ ）A . 2500，2500B . 2550，2500C . 2500，2550D . 2550，255011. （2分） (2018高二下虎林期末) 已知 , , ,則 的大小關(guān)系是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知函數(shù) ， 則且 ， 有與的大小關(guān)系為（ ）A .

4、C . =D . 不能確定二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2017綿陽模擬) （x2+1）（ ）5的展開式的常數(shù)項為_ 14. （1分） (2018高一上廣東期末) 如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1，圖中粗線畫出的是某三棱錐的三視圖，則該三棱錐的體積為_15. （1分） 在四棱柱ABCDABCD中，AA底面ABCD，四邊形ABCD為梯形，ADBC且AD=AA=2BC過A，C，D三點的平面與BB交于點E，F(xiàn)，G分別為CC，AD的中點（如圖所示）給出以下判斷：E為BB的中點；直線AE和直線FG是異面直線；直線FG平面ACD；若ADCD，則平面ABF平面ACD；幾何體EBCAA

5、D是棱臺其中正確的結(jié)論是_ （將正確的結(jié)論的序號全填上）16. （1分） (2016高二上云龍期中) 過點P（ ，1）的直線l與圓C：（x1）2+y2=4交于A，B兩點，當ACB最小時，三角形ACB的面積為_ 三、 解答題 (共5題；共55分)17. （10分） (2016高一下寧波期中) 在ABC中，設(shè)邊a，b，c所對的角為A，B，C，且A，B，C都不是直角，（bc8）cosA+accosB=a2b2 （1） 若b+c=5，求b，c的值； （2） 若 ，求ABC面積的最大值 18. （15分） (2019高二下汕頭月考) 近年來鄭州空氣污染較為嚴重.現(xiàn)隨機抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣

6、中 指數(shù)的檢測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結(jié)果如下： 空氣質(zhì)量優(yōu)良輕微污染輕度污染中度污染中度重污染重度污染天數(shù)413183091115記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟損失為 （單位：元）， 指數(shù)為 ，當 在區(qū)間 內(nèi)時對企業(yè)沒有造成經(jīng)濟損失；當 在區(qū)間 內(nèi)時對企業(yè)造成經(jīng)濟損失成直線模型（當 指數(shù)為150時造成的經(jīng)濟損失為500元，當 指數(shù)為200時，造成的經(jīng)濟損失為700元）；當 指數(shù)大于300時造成的經(jīng)濟損失為2000元.附： ，其中 .（1） 試寫出 的表達式； （2） 試估計在本年內(nèi)隨機抽取一天，該天經(jīng)濟損失 大于500元且不超過900元的概率； （3） 若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天

7、為重度污染，完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為鄭州市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān)？ 0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.322.072.703.745.026.637.8710.8219. （15分） (2015高一上秦安期末) 如圖，PD平面ABCD，DCAD，BCAD，PD：DC：BC=1：1： （1） 若AD=DC，求異面直線PA，BC所成的角； （2） 求PB與平面PDC所成角大??； （3） 求二面角DPBC的正切值 20. （10分） (2015高二下忻州期中) 已知橢圓E： =1（ab0）過點（1， ），左右焦點為F1、F2 ， 右

8、頂點為A，上頂點為B，且|AB|= |F1F2| （1） 求橢圓E的方程； （2） 直線l：y=x+m與橢圓E交于C、D兩點，與以F1、F2為直徑的圓交于M、N兩點，且 = ，求m的值 21. （5分） (2017綿陽模擬) 函數(shù)p（x）=lnx+x4，q（x）=axex（aR） （）若a=e，設(shè)f（x）=p（x）q（x），試證明f（x）存在唯一零點x0（0， ），并求f（x）的最大值；（）若關(guān)于x的不等式|p（x）|q（x）的解集中有且只有兩個整數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍四、 選做題：在22、23、24三題中任選一題作答 (共4題；共35分)22. （10分） 如圖，圓C與圓D半徑分別為r1 ，

9、 r2 ， 相交于A，B兩點，直線l1過點A，分別交圓C、圓D于點M、N（M、N在A的異側(cè)），直線l2過點B，分別交圓C、圓D于點P，Q（P、Q在B的異側(cè)），且l1平行于 l2 ， 點C，D在l1與l2之間（1） 求證：四邊形MNQP為平行四邊形； （2） 若四邊形MABP面積與四邊形NABQ面積相等，求證：線段AB與線段IJ互相平分 23. （5分） (2017高二下鞍山期中) 已知曲線C的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），直線l的參 數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系 （）求曲線C的極坐標方程；（）求直線l截曲線C所得的弦長24. （10分） (2018河北模擬

10、) 已知函數(shù) . （1） 求不等式 的解集； （2） 若 的最大值為 ，對任意不想等的正實數(shù) ，證明： . 25. （10分） (2016高一下安徽期末) 已知數(shù)列an的前n項和 （n為正整數(shù)） （1） 求數(shù)列an的通項公式； （2） 令 ，Tn=c1+c2+cn，求Tn的值 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、12-1、答案：略二、 填空題 (共4題；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共5題；共55分)17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略18-2、答案