2012年部分中考數(shù)學(xué)試題分類匯編46 方案設(shè)計(jì)問題

1、第46章程序設(shè)計(jì)問題(2012北海，23，8分鐘)23。一個(gè)班有55名學(xué)生，男生和女生的比例為6: 5。(1)求出那個(gè)班男生和女生的數(shù)量。(2)學(xué)校要從這個(gè)班挑選20人參加學(xué)校合唱團(tuán)，要求：男生人數(shù)在7人以上；女生比男生多2名以上。關(guān)于男性和女性的數(shù)量，有多少種選擇？(1)在問題中，根據(jù)等量的關(guān)系設(shè)定未知數(shù)，列出方程，解出來，男生和女生的數(shù)量分別為30人和25人。(2)根據(jù)問題列出并解決不平等組。因?yàn)閿?shù)字不能成為小數(shù)，所以通過列出不等式組的整數(shù)解，可以得出兩個(gè)方案。解決方法：(1)男生有6人，女生有5人。一點(diǎn)按問題：6x 5x=552分x=56x=30，5x=253點(diǎn)a:這門課有30人，女生有

2、25人。4分(2)選擇男學(xué)生y名，女學(xué)生(20-y)名。5分在問題中：6分解決方案：7y 9y的整數(shù)解是7，8。7點(diǎn)Y=7時(shí)20-y=13Y=8時(shí)20-y=12a:有兩個(gè)方案。一個(gè)是7個(gè)男人，13個(gè)女人，節(jié)目2:8個(gè)男孩，12個(gè)女孩。8分【評(píng)論】這個(gè)問題由于方程和不等式組的應(yīng)用，使用性較強(qiáng)，適合方案設(shè)計(jì)。解決問題的時(shí)候注意問題的隱含條件，就是人數(shù)必須是非負(fù)整數(shù)。這是歷年中考的知識(shí)點(diǎn)，平時(shí)教的時(shí)候訓(xùn)練了很多。難度一般。24.(2012年廣西榆林市，24，10分鐘)一個(gè)現(xiàn)場(chǎng)計(jì)劃租兩輛甲、乙車清理泥漿，從運(yùn)輸量推算。租兩輛車一起運(yùn)輸，十天就能完成任務(wù)。如果單獨(dú)租賃b車完成任務(wù)，比單獨(dú)租賃a車需要15

3、天。甲和乙茶分別需要幾天才能完成任務(wù)？據(jù)悉，兩輛車的合運(yùn)總額為6500韓元，甲車每天的租金比乙車多1500韓元。兩個(gè)甲級(jí)車、兩個(gè)甲級(jí)車、單獨(dú)車稅、乙級(jí)車毒稅中，哪個(gè)是最低的租金？請(qǐng)說明原因。分析：(1)單獨(dú)完成任務(wù)需要x天，單獨(dú)完成需要y天，根據(jù)問題中所述的量關(guān)系得到方程解即可。(2)三個(gè)方案各計(jì)算需要的費(fèi)用，比較一下就可以了。解決方案：(1)單獨(dú)完成任務(wù)需要x天，單獨(dú)完成任務(wù)需要y天，答案如下。甲車需要15天，乙車需要30天。(2)如果甲次租金為a，乙次租金為b，則根據(jù)兩輛合車共需要6萬5千韓元，第二次一天的租金比乙次一天的租金還要多需要1500韓元：知道了：租a和b的費(fèi)用是5萬元。單獨(dú)租賃

4、a車的費(fèi)用為154000=60000元。單獨(dú)租賃b車的費(fèi)用為302500=75000元?？傊?，單獨(dú)租賃車輛的租金最低。評(píng)論：這個(gè)問題是研究分?jǐn)?shù)方程的應(yīng)用和二元一階方程的知識(shí)，以確定甲和乙單獨(dú)需要的天數(shù)和甲和乙的租賃是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵。27.2012年黑龍江省綏化市27、10分鐘)實(shí)施“中小學(xué)校舍安全工作”時(shí)，某縣計(jì)劃改造a、b兩所學(xué)校的校舍。如預(yù)期，改造一所a級(jí)學(xué)校和三所b級(jí)學(xué)校的教學(xué)樓共需要480萬韓元，改造三所a級(jí)學(xué)校和一所b級(jí)學(xué)校的教學(xué)樓共需要400萬韓元。改造a級(jí)學(xué)校和b級(jí)教學(xué)樓所需的資金各一萬韓元？這個(gè)縣a，b兩種學(xué)校都需要8套。改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同負(fù)擔(dān)。如果國(guó)家財(cái)政不

5、能超過770萬韓元，地方財(cái)政將投資210萬韓元以上。地方財(cái)政向a，b兩類學(xué)校投資的整修資金分別為20萬韓元，30萬韓元。計(jì)算一下各方案a，b，2所學(xué)校的多個(gè)薪酬方案。解決方案：(1)相同數(shù)量的關(guān)系如下：改造a級(jí)學(xué)校和3個(gè)b級(jí)學(xué)校的教學(xué)樓總共需要480萬元。改造3所a級(jí)學(xué)校和1所b級(jí)教學(xué)樓共需要400萬韓元。改造a級(jí)教學(xué)樓需要x萬韓元，改造b級(jí)教學(xué)樓需要y萬韓元。好的，我知道了答：改造a級(jí)學(xué)校的教學(xué)樓需要90萬韓元，改造b級(jí)學(xué)校的教學(xué)樓需要130萬韓元。(2)不等關(guān)系如下。地方財(cái)政投資a級(jí)學(xué)校的總錢數(shù)地方財(cái)政投資b級(jí)學(xué)校的總錢數(shù)210；國(guó)家財(cái)政投資a級(jí)學(xué)校的總錢數(shù)國(guó)家財(cái)政投資b級(jí)學(xué)校的總錢數(shù)0;

6、 770。a類學(xué)校必須有a類，b類學(xué)校必須有(8-a)。好的，我知道了1a3，即a=1，2，3。a:有三個(gè)改造項(xiàng)目。方案1:a類學(xué)校有1個(gè)，b類學(xué)校有7個(gè)。方案2:a類學(xué)校有2所，b類學(xué)校有6所。方案3:a類學(xué)校有3所，b類學(xué)校有5所。改造a級(jí)學(xué)校和b級(jí)教學(xué)樓所需資金分別為90萬元和130萬元。有三個(gè)程序。方案一：1所a類學(xué)校，7所b類學(xué)校；方案2:2個(gè)a類學(xué)校，6個(gè)b類學(xué)校；方案3:3所a類學(xué)校，5所b類學(xué)校。解決問題的關(guān)鍵是讀問題的意思，找出核心說明文，找出想要的量等。理解國(guó)家財(cái)政支付的修理費(fèi)資金超過770萬元，地方財(cái)政投資210萬元以上的語(yǔ)句中包含的不和諧關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵。難度中等。

7、22.(2012年山東萊蕪，22，10分) (這個(gè)問題10分滿分)老師為了在“構(gòu)建完美的教室”活動(dòng)中承認(rèn)積極的同學(xué)，決定購(gòu)買文具盒和筆作為獎(jiǎng)品。5個(gè)文具盒，2支筆共需要100元。4個(gè)文具盒，7支筆共需要161元。(1)每個(gè)文具盒，每支筆多少元？(2) 5月1日，商店通過以下方式舉辦“打折促銷”活動(dòng)：文具盒“打折”打折；鋼筆超過10支的“8%折扣”折扣。購(gòu)買x個(gè)信紙時(shí)需要1個(gè)圓，x個(gè)筆需要1個(gè)圓；查找，x的函數(shù)關(guān)系；(3)如果購(gòu)買相同的商品，且商品數(shù)量超過10個(gè)，請(qǐng)分析一下購(gòu)買什么商品可以省錢。(1)設(shè)置每個(gè)文具盒x元、每個(gè)筆y元、列方程，解決方案a:每個(gè)文具盒14元，每個(gè)筆15元。.4分(2)

8、如問題所示，y1與x的函數(shù)關(guān)系為y1=1490%x，即y1=12.6x。購(gòu)買10支或10支以下的筆意味著沒有優(yōu)惠，所以此時(shí)的函數(shù)關(guān)系是y2=15x。如果購(gòu)買10個(gè)以上，則有超額收益，因此函數(shù)關(guān)系為y2=1510 1580% (x-10)即y2=12x130。.7點(diǎn)(3)如果y1 y2等于12.6x12x 30，則解釋x50。如果Y1=y2等于12.6 x=12x130，則解釋為x=50。Y1 y2等于12.6x12x 30時(shí)的x50?？傊?，購(gòu)買10個(gè)以上的贈(zèng)品，但不到50個(gè)的時(shí)候購(gòu)買文具盒可以節(jié)省錢。買50多個(gè)贈(zèng)品的時(shí)候，就像買文具盒和買鋼筆錢一樣。購(gòu)買50個(gè)以上贈(zèng)品的時(shí)候，買鋼筆可以省錢。.

9、10分(1) a:每箱信紙14元，每支筆15元。(2)y1=12.6 x；Y2=12x130。(3)如果購(gòu)買10個(gè)以上的贈(zèng)品不足50個(gè)，就買文具盒省錢。買50多個(gè)贈(zèng)品的時(shí)候，就像買文具盒和買鋼筆錢一樣。買50個(gè)以上的商品的時(shí)候買筆可以省錢。這個(gè)問題研究了二元一次方程的實(shí)際問題，找到了函數(shù)的解析公式，并利用一次不等式組選擇了優(yōu)化方案。解決這種問題的關(guān)鍵是找到等式和函數(shù)關(guān)系，根據(jù)可能的各種情況列出和解決不等式，得出優(yōu)化方案。21.(2012山西，21，6分鐘)實(shí)踐和操作：圖1是以矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)為中心的邊長(zhǎng)、繪制兩個(gè)相同圓弧的軸對(duì)稱圖，圖2是將基于1的圖案轉(zhuǎn)換為圖形而生成的中心對(duì)稱圖。(1)參照?qǐng)D1

10、，使用兩個(gè)相同的圓弧(小于或等于半圓)在圖3中重新設(shè)計(jì)另一個(gè)軸對(duì)稱圖。(2)使用圖3中繪制的形狀作為默認(rèn)圖案，在圖4中將該形狀轉(zhuǎn)換為中心對(duì)稱形狀。解決方案：(1)在圖3中，設(shè)計(jì)滿足主題要求的圖形。(2)在圖4中繪制滿足主題要求的圖形。評(píng)分說明：這個(gè)題目是開放的提問，答案不唯一。如果滿足問題要求，就給分?jǐn)?shù)。答案不是唯一的，可以符合條件?！驹u(píng)論】這個(gè)問題主要調(diào)查了考生軸對(duì)稱圖案的設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)為小軸對(duì)稱圖案大中心對(duì)稱圖案。難度一般。特殊12方案設(shè)計(jì)問題(42)20.2012年四川省南充市，20，8分鐘)6名學(xué)校教師和234名學(xué)生集體外出，準(zhǔn)備租45輛手推車或30輛汽車。租一輛手推車，租車總費(fèi)用為100

11、0元。租兩輛大車的話，總共需要1100元的租車費(fèi)用。(1)大型汽車的租賃費(fèi)各是多少？(2)每輛車至少要有一名教師，如果總配置成本不超過2300元，請(qǐng)尋求最經(jīng)濟(jì)高效的租車計(jì)劃。分析：(1)每輛手推車的租賃費(fèi)為x韓元，每輛汽車的租賃費(fèi)為y韓元。問題是“租一輛手推車需要1000韓元的汽車租賃費(fèi)”；“租兩輛手推車共需要1100元的租車費(fèi)用”；單獨(dú)列出方程，使其成為二元一次方程，然后求解。(2)根據(jù)汽車總數(shù)，不能小于(共6輛)，可以取得租賃汽車總數(shù)。安裝m臺(tái)租賃車后，租賃車費(fèi)用q(單位：元)為m的函數(shù)，從問題中得到100m 1800 答案：答案：(1)租一輛車的租賃費(fèi)為x元，租一輛汽車的租賃費(fèi)為y元，問

12、題上：知道了：a:大，汽車的租賃費(fèi)分別是400元和300元。(2)240名教師和學(xué)生有座位，租車總數(shù)6；每輛車至少有一名教師，租車總數(shù)6。因此，如果將共6輛租賃汽車事故、大車輛數(shù)設(shè)置為x，則將租用6-x輛租賃汽車。示例：，解決方案：4x5。x是正整數(shù)x=4或5還有另外兩個(gè)租車方案：1:4輛手推車，2輛汽車，總租車費(fèi)用2200韓元；方案2:5輛手推車，1輛汽車，總租車費(fèi)用2300韓元，最具成本效益的是方案1。評(píng)論：這個(gè)問題通過測(cè)試二元一次方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及理解問題意義的能力，并根據(jù)主題中提供的不等于量的關(guān)系列出方程和不等式來解決。特殊12方案設(shè)計(jì)問題(42)18.(2012年湖

13、南益陽(yáng)，18，8分鐘)響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國(guó)家森林城市”的號(hào)召，某小區(qū)計(jì)劃收購(gòu)a，b兩種樹苗共17株，a種樹苗各80元，b種樹苗各60元。(1)購(gòu)買兩株a，b樹苗的話，正好花1220元，然后詢問購(gòu)買兩株a，b樹苗的數(shù)量。(2)如果購(gòu)買b種的樹苗數(shù)量少于a種的樹苗，請(qǐng)?zhí)岢龀杀咀畹偷姆桨?，并取得該?jì)劃所需的費(fèi)用。購(gòu)買a種苗x株，購(gòu)買b種(17-x)株。購(gòu)買2株a，b苗，1220元可獲得80x60 (17-x)=1220的解決方案x=10株b種(17-x=7)。購(gòu)買b種的樹苗小于a種的數(shù)量：購(gòu)買17-x分解x a，b兩種樹苗的成本為80x 60 (17-x)=20 x 1020最小形式，則需要x最小整數(shù)

14、917-x=8此時(shí)所需費(fèi)用為209 1020=1200(元)。解決方法：買a種x棵樹，買b種(17-x)樹。根據(jù)問題的含義：一點(diǎn)80x60 (17-x)=1220.兩點(diǎn)解決方案x=1017-x=7.3點(diǎn)答：買10株a種的樹苗，7株b種的樹苗.4分購(gòu)買a種x棵樹，購(gòu)買b種(17-x)棵樹。根據(jù)問題的含義：17-x x x x解開x.6點(diǎn)a，b購(gòu)買兩株樹苗的成本為80x60 (17-x)=20 x 1020成本最低。x采用最小整數(shù)9。此時(shí)17-x=8此時(shí)所需費(fèi)用為209 1020=1200(元)。答：成本的最大解決方案是購(gòu)買9株a種樹苗，8株b種樹苗。這時(shí)候花費(fèi)的費(fèi)用是1200元。.8分調(diào)查理解問

15、題意思的能力的關(guān)鍵是設(shè)置a種x株，標(biāo)記b種苗(17-x)株，購(gòu)買a，b兩株樹苗，準(zhǔn)確地用1220元作為等量的關(guān)系列方程解決。是不相等的關(guān)系，要得到最小值，x是最小的，可以解決。解方程應(yīng)用問題是中考必須調(diào)查的內(nèi)容。首先要認(rèn)真審查問題，讀問題的意思，找出等量的關(guān)系，掌握問題的關(guān)鍵詞和關(guān)鍵詞。然后列出滿足要求的方程式。這個(gè)問題的要求是一階方程。難度一般。22.(2012年四川省揭陽(yáng)市，22，8分鐘)為解決農(nóng)民工子女附近入學(xué)問題，我市第一所小學(xué)計(jì)劃擴(kuò)大2012年秋季學(xué)期學(xué)校運(yùn)營(yíng)規(guī)模。學(xué)校決定把8萬韓元全部投資在書桌椅子、辦公椅子、電腦的購(gòu)買上。桌椅和辦公椅子的數(shù)量為20333001人，購(gòu)買電腦的資金不低于16000元。24000元以下。據(jù)悉，桌椅比桌椅貴80元以上，2000元正好可以購(gòu)買10把桌椅和4把辦公椅。(桌椅都是成套購(gòu)買的)(1)(3分)桌椅套裝的價(jià)格分別是多少元？(2)(5分)謀求桌椅的購(gòu)買方案。(分析)標(biāo)題的兩種量的關(guān)系”桌椅套裝比桌椅80元；可以用2000元買10把書桌椅子和4把書桌椅子，要列舉方程式(或一次方程式)計(jì)算兩