2012高中數(shù)學(xué)人教A版必修3綜合測(cè)試題及答案 3

1、必修3綜合模塊測(cè)試2（人教A版必修3）時(shí)間120分鐘，滿分150分。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的)1101110(2)轉(zhuǎn)化為等值的八進(jìn)制數(shù)是()A46 B56 C67 D78答案B解析101110(2)1251231221246,46856,5805，4656(8)，故選B.2某工廠生產(chǎn)產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送到下一道工序，質(zhì)檢人員每隔十分鐘在傳送帶的某一個(gè)位置取一件檢驗(yàn)，則這種抽樣方法是()A簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B系統(tǒng)抽樣C分層抽樣 D非上述答案答案B3從甲、乙、丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概率是()A. B. C. D1

2、答案C解析選兩名代表的方法有(甲，乙)，(甲，丙)，(乙，丙)，可見甲被選中的概率為.4已知五個(gè)數(shù)據(jù)3,5,7,4,6，則該樣本標(biāo)準(zhǔn)差為()A1 B. C. D2答案B解析(35746)5，s.5甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，現(xiàn)要檢查它們的運(yùn)行情況，統(tǒng)計(jì)10天中，兩臺(tái)機(jī)床每天出的次品數(shù)分別是甲0102203124乙2311021101兩臺(tái)機(jī)床出次品較少的是()A甲 B乙C一樣 D以上都不對(duì)答案B解析甲(0124)1.5，乙(2301)1.2；甲乙，出現(xiàn)次品較少的是乙6若P(AB)1，則事件A與B的關(guān)系是()AA、B是互斥事件 BA、B是對(duì)立事件CA、B不是互斥事件 D以上都不對(duì)答案D解析P(

3、AB)1只能說明事件“AB”是必然事件，并不能說明A、B的關(guān)系7在總共50件產(chǎn)品中只有1件次品，采用逐一抽取的方法抽取5件產(chǎn)品，在送質(zhì)檢部門檢驗(yàn)時(shí)次品被抽到的概率是()A0.1 B0.02C0或1 D以上都不對(duì)答案A解析本題是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的抽簽法，每件產(chǎn)品(包括該件次品)被抽到的概率均為0.1.8下邊框圖表示的算法的功能是()A求和S222264B求和S1222263C求和S1222264D以上均不對(duì)答案C解析每次循環(huán)，sum的值都增加2i，i從0到64取值，sum202122264.9從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A“三件產(chǎn)品全不是次品”，B“三件產(chǎn)品全是次品”，C“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下

4、列結(jié)論中正確的是()AA與C互斥 BB與C互斥C任何兩個(gè)均互斥 D任何兩個(gè)均不互斥答案B10某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)分布如下表：分?jǐn)?shù)段0,80)80,90)90,100)100,110)人數(shù)2568分?jǐn)?shù)段110,120)120,130)130,140)140,150)人數(shù)12642那么分?jǐn)?shù)在100,110)中的頻率是(精確到0.01)()A0.18 B0.47 C0.50 D0.38答案A解析頻率，樣本容量為45，分?jǐn)?shù)在100,110)中的頻率為0.18.11為了解某社區(qū)居民有無收看“2008北京奧運(yùn)會(huì)開幕式”，某記者分別從某社區(qū)6070歲，4050歲，2030歲的三個(gè)年齡段中的160人，

5、240人，x人中，采用分層抽樣的方法共抽查了30人進(jìn)行調(diào)查，若在6070歲這個(gè)年齡段中抽查了8人，那么x為()A90 B120 C180 D200答案D解析設(shè)在4050歲這個(gè)年齡段中抽查了y人，在2030歲這個(gè)年齡段中抽查了z人，因?yàn)樵?070歲這個(gè)年齡段中抽查了8人，所以，所以y12，得z3012810，所以，得x200，選D.12(08遼寧文)4張卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3,4，從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為()A. B.C. D.答案C解析所有可能取法有：1,2；1,3；1,4；2,3；2,4；3,4；共6種，和為奇數(shù)的有4種，概率P.二、填空題

6、(本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，把正確答案填在題中橫線上)13下列程序運(yùn)行結(jié)束后輸出結(jié)果為3，則從鍵盤輸入的x值為_程序：INPUT“x；”xIFx0ANDx13)中抽取13個(gè)個(gè)體，若第二次抽取時(shí)，余下的每個(gè)個(gè)體被抽取到的概率為，則在整個(gè)抽樣過程中，各個(gè)個(gè)體被抽取到的概率為_答案解析由題意，n37，各個(gè)個(gè)體在整個(gè)抽樣過程中被抽到的概率為.三、解答題(本大題共6個(gè)大題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17(本題滿分12分)(2010廣東文，17)某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：文藝節(jié)目新聞節(jié)目總

7、計(jì)20至40歲401858大于40歲152742總計(jì)5545100(1)由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)？(2)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名，大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名？(3)在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率解析(1)由于大于40歲的42人中有27人收看新聞節(jié)目，而20至40歲的58人中，只有18人收看新聞節(jié)目，故收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡有關(guān)(2)273，大于40歲的觀眾應(yīng)抽取3名(3)由題意知，設(shè)抽取的5名觀眾中，年齡在20歲至40歲的為a1，a2，大于40歲的為b1，b2，b3，從中隨機(jī)取2名，基本事件有：(

8、a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)共十個(gè)，設(shè)恰有一名觀眾年齡在20至40歲為事件A，則A中含有基本事件6個(gè)：(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，P(A).18(本題滿分12分)(08山東)現(xiàn)有8名奧運(yùn)會(huì)志愿者，其中志愿者A1、A2、A3通曉日語，B1、B2、B3通曉俄語，C1、C2通曉韓語從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個(gè)小組(1)求A1被選中的概率；(2)求B1和C1不全被選中的概率解析(1)從

9、8人中選出日語、俄語和韓語志愿者各1名，其一切可能的結(jié)果組成的集合(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3，B3，C1)，(A3，B3，C2)由18個(gè)基本事件組成由于每一個(gè)基本事件被抽取的機(jī)會(huì)均等，因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的用M表示“A1恰被選中”這一事件，則M(A1，B1，

10、C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，事件M由6個(gè)基本事件組成，因而P(M).(2)用N表示“B1、C1不全被選中”這一事件，則其對(duì)立事件表示“B1、C1全被選中”這一事件，由于(A1，B1，C1)，(A2，B1，C1)，(A3，B1，C1)，事件由3個(gè)基本事件組成，P()，由對(duì)立事件的概率公式得P(N)1P()1.19(本題滿分12分)為考察某校初二年級(jí)男生的身體發(fā)育情況，隨機(jī)抽測(cè)了其中15名同學(xué)的體重，數(shù)據(jù)如下：(單位：公斤)50440.249.249.550.050.140.540.946.048.646.0

11、37.142.045.639.5(1)試估計(jì)該校初二年級(jí)男生的平均體重；(2)試估計(jì)該校初二年級(jí)男生體重的方差解析計(jì)算得：(50.439.5)45.0(kg)s2(50.445.0)2(39.545.0)219.67(kg2)該校初二年級(jí)男生的平均體重約為45.0kg，體重的方差約為19.67kg2.20(本題滿分12分)編寫一個(gè)程序，求11000之間的所有3的倍數(shù)之和和所有7的倍數(shù)之和及所有3或7的倍數(shù)之和解析S10；S20；S30；n1WHILEn1000IFn MOD 30THENS1S1n.END IFIFn MOD 70THENS2S2nEND IFIFn MOD 210THENS3

12、S3nEND IFnn1；WENDTS1S2S3PRINT“S1”；S1PRINT“S2”；S2PRINT“T”；TEND21(本題滿分12分)(2010杭州夏衍中學(xué)高一期末)某花木公司為了調(diào)查某種樹苗的生長(zhǎng)情況，抽取了一個(gè)容量為100的樣本，測(cè)得樹苗的高度(cm)數(shù)據(jù)的分組及相應(yīng)頻數(shù)如下：107,109)3株；109,111)9株；111,113)13株；113,115)16株；115,117)26株；117,119)20株；119,121)7株；121,123)4株；123,125)2株(1)列出頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖；(3)據(jù)上述圖表，估計(jì)數(shù)據(jù)落在109,121)范圍內(nèi)的可

13、能性是百分之幾？解析(1)頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率累積頻率107,109)30.030.03109,111)90.090.12111,113)130.130.25113,115)160.160.41115,117)260.270.67117,119)200.200.87119,121)70.070.94121,123)40.040.98123,12520.021.00合計(jì)1001.00(2)頻率分布直方圖如圖(3)由上述圖表可知數(shù)據(jù)落在109,121)范圍內(nèi)的頻率為：0.940.030.91，即數(shù)據(jù)落在109,121)范圍內(nèi)的可能性是91%.22(本題滿分14分)下表數(shù)據(jù)是退水溫度x()對(duì)黃硐延長(zhǎng)性y(%)效應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果，y是以延長(zhǎng)度計(jì)算的，且對(duì)于給定的x，y為正態(tài)變量，其方差與x無關(guān).x()300400500600700800y(%)405055606770畫出散點(diǎn)圖，并求y對(duì)x的線性回歸方程解析散點(diǎn)圖如下：由散點(diǎn)圖可以看出樣本點(diǎn)分布在一條直線的附