高中數(shù)學(xué) 3_2_1 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義同步練習(xí) 新人教A版選修2-2

1、選擇2-2 3.2.1復(fù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義一、選擇題1.已知Z1=a bi，z2=c di，如果Z1-z2是純虛數(shù)，則有()A.a-c=0，b-d 0B.a-c=0，b . d0C.a c=0，b-d 0D.a c=0，b . d0回答答分辨率 Z1-Z2=(阿鉍)-(碳二)=(a-c)+(b-d)i，Z1-Z2是純虛數(shù)， a-c=0，b-d 0。因此，應(yīng)該選擇一個(gè)。2.(a-b)-(a b)I(a-b)-(a-b)I等于()A.-2b-2biB.-2b+2biC.-2a-2biD.-2a-2ai回答答分析原始公式=(A-B)-(阿乙) -(阿乙)(A-B) I=-2B-2BI。3

2、.如果一個(gè)復(fù)數(shù)及其模的和是5 I，那么這個(gè)復(fù)數(shù)就是()A.B.iC.+iD.+2i答案 C解析讓這個(gè)復(fù)數(shù)是一個(gè)bi (a，bR)，然后| a bi |=。A bi=5 i也就是說，bi=5 i:答案是a=, b=。:復(fù)數(shù)是I。因此，應(yīng)該選擇c。4.給定復(fù)數(shù)Z1=3 2i和z2=1-3i，復(fù)數(shù)z=Z1-z2在復(fù)平面中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)z位于復(fù)平面中()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限回答答分辨率Z1=32i，Z2=1-3i，z=z1-z2=3+2i-(1-3i)=(3-1)+(2+3)i=2+5i.點(diǎn)z位于復(fù)平面的第一象限。因此，應(yīng)該選擇a。5.在ABCD中，點(diǎn)A、B和C分別對(duì)應(yīng)于復(fù)數(shù)4

3、I、3 4I和3-5I，那么對(duì)應(yīng)于點(diǎn)D的復(fù)數(shù)是()A.2-3iB.4+8iC.4-8iD.1+4i答案 C解析對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是(3 4i)-(4 i)=(3-4) (4-1) i=-1 3i。如果對(duì)應(yīng)于點(diǎn)d的復(fù)數(shù)是z，則對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是(3-5i)-z。根據(jù)平行四邊形法則，-1+3i=(3-5i)-z，z=(3-5i)-(1 3i)=(3 1)(-5-3)I=4-8i。因此，應(yīng)該選擇c。6.已知Z1=m2-3m m2i，z2=4 (5m 6) I，其中m是實(shí)數(shù)，如果Z1-z2=0，m的值是()A.4B.-1C.6D.0回答乙分辨率Z1-Z2=(M2-3m M2i)-(4(5m 6)I=(m2-3m-4

4、)+(m2-5m-6)i=0解m=-1，所以應(yīng)該選擇b。7.如果| z |z|=3是已知的，并且z 3i是一個(gè)純虛數(shù)，則z=()A.-3iB.3iC.3iD.4i回答乙分辨率讓z=a bi (a，bR)，然后a2 B2=9 z 3i=a (3 b) I是一個(gè)純虛數(shù) 從 開始，a=0，b=3， z=3i，所以應(yīng)該選擇b。8.已知z1，z2C和| Z1 |=1。如果Z1 z2=2i，則| Z1-z2 |的最大值為()A.6B.5C.4D.3答案 C分辨率讓Z1=A1(A，bR，A2=1)z2=c+di(c，dR)* Z1+z2=2i(a+c)+(b+d)i=2i，|z1-z2|=|(a-c)+(b

5、-d)i|=|2a+(2b-2)i|=2=2=2。a2+b2=1,-1b102-2b4,|z1-z2|4.9.復(fù)數(shù)z=x yi (x，yR)滿足| z-4i |=| z 2 |，則2x 4y的最小值為()A.2B.4C.4D.8答案 C分辨率z-4i |=| z 2 |，z=x yi|x+(y-4)i|=|x+2+yi|x2+(y-4)2=(x+2)2+y2x=-2y+3，2x+4y=2-2y+3+4y=8+4y4.10.如果xC，方程| x |=1 3i-x的解是()A.+iB.x1=4，x2=-1C.-4+3iD.+i答案 C設(shè)x=a bi (a，bR)那么=1 3i-a-bi所以，解決方

6、案因此，原始方程的解是-4 3i，所以應(yīng)該選擇c。第二，填空11.如果Z1=X1 y1i，Z2=x2 Y2i (X1，x2，Y1，y2R)，則| Z2-Z1 |=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _?；卮鸱治鯶1=X1 Y1i，Z2=X2 Y2i，z2-z1=(x2-x1)+(y2-y1)i，|z2-z1|=.12.已知Z1=a (a 1) I，z2=-3b (b 2) I (a，bR)，如果Z1-z2=4，則a b=_ _ _ _ _ _ _。答案 3分辨率Z1-Z2=A1(A1)一-3B (B 2)一=(A 1)-(B 2)一=+(a-b-1)i=4，解決方案，a+b=3.1

7、3.計(jì)算：(2 7i)-(3 4i | | 5-12i | I 3-4i=_ _ _ _。答案 16i分析原始公式=2 7I-5 13I 3-4I=(2-5+3)+(7+13-4)i=16i。14.復(fù)平面上的三個(gè)點(diǎn)A，B和C，對(duì)應(yīng)于點(diǎn)A的復(fù)數(shù)是2 I，對(duì)應(yīng)于點(diǎn)A的復(fù)數(shù)是1 2I，對(duì)應(yīng)于向量的復(fù)數(shù)是3-I，那么對(duì)應(yīng)于點(diǎn)C的復(fù)數(shù)是_ _ _ _ _ _。答案 4-2I對(duì)應(yīng)于解析的復(fù)數(shù)是1 2i，相應(yīng)的復(fù)數(shù)是3-1，對(duì)應(yīng)于的復(fù)數(shù)是(3-I)-(1 2i)=2-3i。再次=，對(duì)應(yīng)于C的復(fù)數(shù)是(2 I) (2-3i)=4-2i。三?；卮饐栴}15.計(jì)算：(5-6i) (-2-i)-(3 4i)。分析解決方案1: (5-6i) (-2-i)-(3 4i)=(5-2)+(-6-1)i-(3+4i)=(3-7i)-(3+4i)=(3-3)+(-7-4)i=-11i。解決方案2: (5-6i) (-2-i)-(3 4i)=(5-2-3)+-6+(-1-4)i=0+(-11)i=-11i。16.眾所周知，