數(shù)學(xué)（心得）之淺談“問題教學(xué)”于數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)施

1、數(shù)學(xué)論文之淺談“問題教學(xué)”于數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)施 2001年5月19日國務(wù)院發(fā)布的關(guān)于基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展的決定中指出：“開展研究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生提出問題，解決問題的能力”。新課標(biāo)也明確指出：“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度提出問題，理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)”。新的標(biāo)準(zhǔn)從教師的需要出發(fā)，適應(yīng)了新課程的發(fā)展，為教師創(chuàng)造性的教學(xué)提供了一個(gè)全新的平臺(tái)，鼓勵(lì)教師不斷開發(fā)豐富的課程資源，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的創(chuàng)新。以創(chuàng)新為重點(diǎn)的素質(zhì)教育是現(xiàn)代基礎(chǔ)教育的最佳選擇，它要求有效地改變學(xué)生以知識(shí)接受為主的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，必須在教育教學(xué)實(shí)踐活

2、動(dòng)中充分尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，將學(xué)生置于一個(gè)有尊嚴(yán)、有個(gè)性、有巨大的發(fā)展?jié)撃艿幕畹纳w的位置上，全面關(guān)注其發(fā)展需要和精神生活，開發(fā)其創(chuàng)造潛能，激發(fā)其主體精神，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中主動(dòng)、活潑、健康地發(fā)展。通過教師設(shè)問引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是教學(xué)中常用的方法。為了在中學(xué)基礎(chǔ)教育階段進(jìn)一步貫徹實(shí)施素質(zhì)教育，教師就要把握好新課程教材內(nèi)容，以把這種較為直觀的教學(xué)素材“問題化”，進(jìn)一步讓學(xué)生了解和掌握。問題教學(xué)，就是將教材中的文字內(nèi)容、圖片內(nèi)容等轉(zhuǎn)變成內(nèi)容和問題的有機(jī)“鏈接”，以引導(dǎo)學(xué)生憑借自身的努力，通過思考、調(diào)查、實(shí)驗(yàn)、合作等激起其問題意識(shí)并從中求解。學(xué)校教育的核心是課堂學(xué)科教學(xué)，而目前創(chuàng)新教育在

3、許多學(xué)校仍在課外活動(dòng)興趣小組活動(dòng)中徘徊，難以登堂入室進(jìn)入課堂教學(xué)主陣地，學(xué)科教學(xué)在大多數(shù)學(xué)校還是以被動(dòng)接受為特征、以應(yīng)試為目的的傳統(tǒng)教育。我們試圖在先進(jìn)教育理論指導(dǎo)下，設(shè)計(jì)創(chuàng)新教育下的學(xué)科課堂教學(xué)策略，而“問題教學(xué)”應(yīng)該是一種科學(xué)而可行的操作方法。斯騰伯格在思維教學(xué)這樣描述過教學(xué)中的師生問答交流方式：“一是以講課為基礎(chǔ)的，教師只是簡單地把教材內(nèi)容呈現(xiàn)給學(xué)生，師生之間幾乎不存在互動(dòng)；”“二是以事實(shí)為基礎(chǔ)的問答策略，教師向?qū)W生提出大量的問題，其目的是為了引出事實(shí)，對學(xué)生的回答教師的反饋無外乎是、不是、好、對，這種互動(dòng)雖然可能頻繁，但很簡短，通常不會(huì)對個(gè)別問題追根究底”；“三是以思維為基礎(chǔ)的問答策略

4、，教師提出問題刺激學(xué)生的思維，沒有唯一的答案”。布魯納的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)論認(rèn)為：“認(rèn)知是一個(gè)過程，而不是一種產(chǎn)品。”教師授課不僅是讓學(xué)生掌握知識(shí)，更重要的是讓學(xué)生去體驗(yàn)知識(shí)、原理的過程。這就要求教師要在課堂上重視“過程教學(xué)”。所謂“過程教學(xué)”，就是教師創(chuàng)設(shè)一定的條件、環(huán)境和氛圍，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，研究問題，通過聯(lián)想、推理、綜合、分析形成科學(xué)的觀點(diǎn)。這個(gè)活動(dòng)過程就是學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)過程。創(chuàng)新教育下的課堂教學(xué)與傳統(tǒng)教育是截然不同，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引路人、好幫手，學(xué)生則在教師和教材的引導(dǎo)下，在已有知識(shí)和認(rèn)知能力的基礎(chǔ)上，積極思維，大膽探索，主動(dòng)構(gòu)建和發(fā)展自身的知識(shí)體系，釋放生命的活力，不斷超越

5、自我，完善自我。創(chuàng)新教育下的課堂，學(xué)生是以一種積極的心態(tài)，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)嘗試解決教師所呈現(xiàn)的新問題，從而形成科學(xué)的和有創(chuàng)意的新知識(shí)，并構(gòu)建他們自己的意義，納入他們自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。任何一個(gè)知識(shí)只有以與學(xué)生年齡特征、生活經(jīng)驗(yàn)相適應(yīng)的方式出現(xiàn)，才能被學(xué)生所感知，為學(xué)生所接受。因此，教師了解學(xué)生，把握學(xué)情，是有效實(shí)施課堂教學(xué)的關(guān)鍵。在導(dǎo)入新課中創(chuàng)設(shè)情景、設(shè)置懸念、激發(fā)興趣。鑒于以上，數(shù)學(xué)課堂中實(shí)施“問題教學(xué)”應(yīng)該遵循如下方面：1、構(gòu)建問題情境奧蘇伯爾的有意義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，創(chuàng)設(shè)問題情景，引發(fā)學(xué)生對知識(shí)本身發(fā)生興趣，產(chǎn)生認(rèn)知需要，產(chǎn)生一種學(xué)習(xí)的心理傾向，激發(fā)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)。教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情緒和意

6、志領(lǐng)域，觸及學(xué)生的精神需要，這種方法就能發(fā)揮有效的作用。思維始于問題，創(chuàng)造力寓于問題的解決過程中。提出問題要難易適中，不能高不可攀，也不能唾手可得，讓學(xué)生跳起來才能摘到果子，才能最佳地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。提出的問題必須以完成課標(biāo)規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)為目的，在符合學(xué)生特定的自然秉賦，在特定的自然社會(huì)環(huán)境和家庭環(huán)境中生活。接受不同的文化熏陶，產(chǎn)生不同的生活體驗(yàn)、知識(shí)積累、思維習(xí)慣和認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在由教師和學(xué)生所組成的教學(xué)雙邊活動(dòng)中，知識(shí)產(chǎn)生于主體（學(xué)生）與客體（學(xué)習(xí)材料）的相互過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)不是被動(dòng)的接受，而是一個(gè)主動(dòng)地建構(gòu)過程，而要實(shí)現(xiàn)建構(gòu)性的學(xué)習(xí)，首先要?jiǎng)?chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，這就要求教師站在學(xué)科體系的高

7、度，切合學(xué)生的學(xué)識(shí)水平，從學(xué)生數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)提出富有思考和想象的疑問，喚起學(xué)生的求知欲，投入課堂的學(xué)習(xí)之中。如在講“解直角三角形”一章時(shí)先啟發(fā)學(xué)生：“你能否不過河測出河寬，不上山測山高，不接近敵人陣地而測出敵我之間的距離？”這些話使學(xué)生對新知識(shí)興味盎然，又如開始講“圓”時(shí)，可先讓學(xué)生觀看一幅古代馬車飛駛而去的畫圖，再自然引出問題：人們?yōu)槭裁窗衍囕喿龀蓤A形？難道不能做成別的形狀嗎？比如說三角形、四邊形、橢圓形？圓具哪些特殊的性質(zhì)？這樣在課堂上通過創(chuàng)設(shè)問題情境來激勵(lì)學(xué)生在課堂上進(jìn)行大膽的猜想，激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)熱情，有助于學(xué)生全面掌握知識(shí)，活躍思維，開闊視野，促進(jìn)學(xué)生智力的全面發(fā)展和提高。2、設(shè)置問

8、題懸念教師要盡可能把知識(shí)還原成原始問題或原始事實(shí)，讓學(xué)生實(shí)實(shí)在在感受到需要思考、操作、論證、合作而解決的問題，感受到參與活動(dòng)、使用才智的機(jī)會(huì)。課堂要讓學(xué)生實(shí)際經(jīng)歷探索、求知的過程，或?qū)嶋H感受思想與情感的迸發(fā)、碰撞、交流和形成的過程。教師要把培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和意志力作為課堂教學(xué)的重要目標(biāo)。可以設(shè)置懸念的方式實(shí)現(xiàn)此目標(biāo)。要把懸念設(shè)置在知識(shí)的重點(diǎn)或難點(diǎn)處，寓重點(diǎn)于研討中，寓難點(diǎn)于趣味中，通過創(chuàng)設(shè)良好的課堂氛圍給學(xué)生形成一個(gè)自行探討學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)和時(shí)空，使他們保持健康向上克服困難和戰(zhàn)勝困難的心理狀態(tài)。如：學(xué)習(xí)三角形外接圓時(shí)，可引入這樣的實(shí)際問題：一個(gè)破碎的齒輪，如何測量出它所在圓的半徑長？學(xué)生討論之后得

9、出：要測量齒輪所在圓的半徑長，就先要確定齒輪所在圓的圓心最終突出本節(jié)的重點(diǎn)：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。在學(xué)習(xí)二次函數(shù)y=ax +bx+c的圖象時(shí)可提問學(xué)生：（1）a取何值時(shí)二次函數(shù)有最大值？最小值？（2）二次函數(shù)的最大值或最小值與二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)有什么關(guān)系？這樣通過懸念來突破重點(diǎn)、難點(diǎn)，就會(huì)使整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)自然、流暢、富有趣味性，教師的啟、學(xué)生的答，真正達(dá)到了教師之思正合學(xué)生之所想，學(xué)生之思正合教師之所求思的最佳教學(xué)法效果。3、探究解題方法在學(xué)科教學(xué)過程中，教師應(yīng)盡可能為學(xué)生提供可聽、可看、可觸摸、可感受、可經(jīng)歷、可操作的條件，讓學(xué)生直接感受鮮活的生活與事實(shí)。課堂應(yīng)該處于現(xiàn)在進(jìn)行時(shí)狀態(tài)

10、。教師的智慧應(yīng)該表現(xiàn)在能夠給抽象的結(jié)論、古老的事件、遙遠(yuǎn)的對象注入生命的活力，使學(xué)生不僅有所記憶、有所理解，更有所體驗(yàn)、有所感悟。學(xué)生在解決問題過程中，往往會(huì)因知識(shí)的局限或經(jīng)驗(yàn)及技能方面的原因產(chǎn)生新的問題，而這一過程也是培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)的一個(gè)好時(shí)機(jī)，教師如能適當(dāng)引導(dǎo)，往往事半功倍，如北師大七年級(jí)（上）乘方一節(jié)中讀一讀，安排了一個(gè)有趣的故事，“棋盤上的學(xué)問”學(xué)生的好奇心一下子調(diào)動(dòng)起來，氣氛相當(dāng)熱烈，經(jīng)過一番探索交流，很快形成一致結(jié)論，大米的粒數(shù)為1+2+22+23+263。更有的同學(xué)喜于形色，以為大功告成，當(dāng)問道國王倉庫里有這么多大米嗎？學(xué)生愣住了。要解決這個(gè)問題，你認(rèn)為還要解決什么問題？學(xué)生

11、七嘴八舌議論開了，經(jīng)過充分討論，最后意見較集中的認(rèn)為必須解決以下兩個(gè)問題（1）這些大米有多少粒，即怎樣簡單求出算式值；（2）這些大米有多少噸？對于問題（1），由于學(xué)生的知識(shí)限制，我便引導(dǎo)他們采用分段連續(xù)累計(jì)方法探索規(guī)律 1+2=3 1+2+22=7生產(chǎn)數(shù)列 1 3 7 15對照數(shù)列 2 4 8 16得出算式 1+2+22+23+263=264-1再用差值法 設(shè) S=1+2+22+263 2S=2+22+23+264 得：S=2641這個(gè)結(jié)果用計(jì)算器很快可求得，對于問題（2），組織學(xué)生討論解決方案，最初有的學(xué)生不加思索便提出只要稱得一粒大米的質(zhì)量，即可知道這些大米的質(zhì)量，但很快便遭其他同學(xué)否決，

12、因?yàn)槲覀兊娜粘Ｉ钪惺褂玫挠?jì)量工具的精確度不可能測得一粒大米質(zhì)量，怎么辦？這時(shí)有的同學(xué)提出可先稱得一杯大米質(zhì)量，然后數(shù)一數(shù)這杯大米的粒數(shù)，也有同學(xué)提出可先數(shù)一定數(shù)量的大米，然后稱得其質(zhì)量，最后大家一致認(rèn)為用后兩種方法結(jié)合比例方法便可求得這些大米的質(zhì)量，致此，國王倉庫是否有這么多大米不再是學(xué)生關(guān)注的焦點(diǎn)，而是其中的數(shù)學(xué)問題和解決方法成了學(xué)生最關(guān)注的，成為學(xué)生的學(xué)習(xí)興奮點(diǎn)。4、體驗(yàn)解題樂趣課堂教學(xué)要充分體現(xiàn)人文關(guān)懷，要讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的意義和知識(shí)的價(jià)值，在課堂上體現(xiàn)價(jià)值兌現(xiàn)和成功喜悅，實(shí)現(xiàn)一課一得、人人有得，在教學(xué)過程中，教師不是居高臨下的施舍者、給予者，而是和學(xué)生一同活動(dòng)、一同思考、一同歡樂的合

13、作者與促進(jìn)者。要體現(xiàn)兌現(xiàn)的原則必須關(guān)注解決問題后的問題的提出。解決問題后的問題提出，通俗的說，即反思與質(zhì)疑。這是一種重新認(rèn)識(shí)、重新評價(jià)的過程，他幫助學(xué)生對自己在認(rèn)識(shí)問題，解決問題過程中的所作所為是否合理，是否優(yōu)越作出判斷，積極的反思將產(chǎn)生更高層次的思維結(jié)果。如：分式方程是否有解，應(yīng)用問題的解是否符合實(shí)際意見，一次函數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的最值問題等。又如下例：一個(gè)瓶子的容升為1升，瓶內(nèi)裝著一些溶液，當(dāng)瓶子正放時(shí)，瓶內(nèi)溶液的高度為20cm，倒放時(shí)，空余部分的高度為5cm，求瓶內(nèi)溶液的體積。經(jīng)過一段時(shí)間的探索，只有少數(shù)幾個(gè)同學(xué)能正確的列出算式，大部分同學(xué)丈二和尚摸不著頭腦，愣在那里，氣氛一下子冷了下來，當(dāng)

14、時(shí)我并不急于分析講解，而是啟發(fā)學(xué)生對一個(gè)大家都會(huì)做的問題進(jìn)行反思提問。把一個(gè)長寬高分別為50cm、80cm、20cm的長方體鐵塊鍛造成一個(gè)立方體鐵塊，問鍛造成的立方體鐵塊棱長是多少？你是怎么想的？同學(xué)們很快答道，主要根據(jù)形體變了而體積不變的原理，我給予肯定后又講了愛迪生測燈泡容積的故事，問同學(xué)們，你知道其中的奧秘嗎？同學(xué)們又興奮起來，很快又得出兩條基本原理。形體變了體積不變；不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形。然后再回過頭來看習(xí)題，大部分同學(xué)恍然大悟，很快找到了解決方案。總之，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，營造一個(gè)寬松的、愉悅的課堂氛圍，給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行思考，認(rèn)真聽取學(xué)生的意見，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、鼓

15、勵(lì)學(xué)生大膽實(shí)踐勇于創(chuàng)新，讓學(xué)生成為一個(gè)問題的發(fā)現(xiàn)者、探索者和研究者，使學(xué)生在課堂上充分體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的喜悅，進(jìn)一步增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的驅(qū)動(dòng)力。創(chuàng)新教育下的課堂教學(xué)是未確定的、多元的，發(fā)現(xiàn)的、批判的、開放的。當(dāng)學(xué)習(xí)者不是直面結(jié)論，而是直面問題、情景和事實(shí)時(shí)，學(xué)習(xí)過程必然是一個(gè)起點(diǎn)，多條路徑，多種結(jié)論。在這種情況下，教師必須以一種開放的胸襟對待學(xué)生和學(xué)習(xí)過程。師生都應(yīng)該鼓勵(lì)冒險(xiǎn)，寬容失敗，欣賞智慧、關(guān)注方法。在教學(xué)過程中，要求教師少一點(diǎn)灌輸，多一點(diǎn)探討，讓學(xué)生盡可能地“參與”到知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過程中，從而使接受知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)現(xiàn)知識(shí)，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目的。愛因斯坦認(rèn)為“發(fā)現(xiàn)問題，可能要比解答問題更為重要，解答可能僅僅是數(shù)學(xué)或?qū)嶒?yàn)技能問題，而發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，從新的可能性、新的角度去考慮問題，標(biāo)志著科學(xué)進(jìn)步”，李政道博士也指出：我們要學(xué)生“學(xué)問”而不僅僅是“學(xué)答”。由此可見，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題是一對孿生兄弟，缺一不可，而發(fā)現(xiàn)問題更具有一定的思維前瞻性，是創(chuàng)新意識(shí)、批判性意識(shí)的具體體現(xiàn)。也是培養(yǎng)學(xué)生好奇心、觀察力、想象力，激發(fā)求知欲望的一個(gè)重要途徑。因此，學(xué)生在自行探索，主動(dòng)求知的過