2018最新人教版七年級上數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料最全

1、七年級數(shù)學(xué)第一卷知識地圖第一章：有理數(shù)一、合理數(shù)量的基本知識一、三個重要定義(1)正數(shù)：1，2.5等大于0的數(shù)字稱為正數(shù)；(2)負(fù)數(shù)：正數(shù)前面加“-”，小于零的數(shù)字稱為負(fù)數(shù)；(3)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0是具有特殊意義的數(shù)字，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的界限，并不意味著不存在或沒有實(shí)際意義。概念分析：判斷數(shù)字是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果不在數(shù)字前面加“-”來判斷，嚴(yán)格遵循大于“0”的數(shù)字為正數(shù)；小于零的數(shù)字以負(fù)數(shù)識別。正負(fù)的應(yīng)用：正負(fù)通常表示意義相反的量。所有正整數(shù)構(gòu)成正整數(shù)集。所有負(fù)整數(shù)構(gòu)成負(fù)整數(shù)集。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)構(gòu)成整數(shù)集。溫差、時差、海拔差(海拔差)等方面存在差異，其算法

2、是在高溫下降低低溫。示例1以下陳述是正確的()a，如果數(shù)字前面出現(xiàn)“-”，則此數(shù)字為負(fù)數(shù)；b，非負(fù)數(shù)是正數(shù)。c，如果數(shù)字前面沒有“-”，則此數(shù)字為正數(shù)；d，0不是正數(shù)或負(fù)數(shù)。示例2將以下數(shù)字放在相應(yīng)的花括號中：8、0.125、0、正整數(shù)集整數(shù)集負(fù)整數(shù)集正分?jǐn)?shù)集例3如果記住向南米，則北米為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _例4對某種盒裝牛奶進(jìn)行質(zhì)量檢查，一箱牛奶超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克，記錄為2克，則克_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

3、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _知識窗口：正數(shù)和負(fù)數(shù)通常規(guī)定相反的意思量，一個是正數(shù)，另一個是負(fù)數(shù)，我們習(xí)慣性地把東部、北部、上升、利潤、運(yùn)輸、增加、進(jìn)口、海平面以上等規(guī)定為正數(shù)，相反的意思量規(guī)定為負(fù)數(shù)。示例5表示；如果是的話，是的；如果是的話，是的；如果是的話，是的；(正數(shù)、負(fù)數(shù)或零填充)2、合理數(shù)量的概念和分類整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。合理數(shù)量的分類如下：(1)按定義分類：(2)按特性符號分類：概念分析：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。也就是說，如果一個數(shù)是有理數(shù)，就一定能使它成為整數(shù)或分?jǐn)?shù)。正玻璃數(shù)和0也稱為非負(fù)玻璃數(shù)，負(fù)玻璃數(shù)和0也稱為非負(fù)玻璃數(shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)都可以使小數(shù)

4、部分為0或小數(shù)部分為非零小數(shù)，但是所有小數(shù)都不是有理數(shù)，只有有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)。示例6不是無限循環(huán)小數(shù)，如果是小數(shù)部分，則為()a，無理數(shù)b，整數(shù)c，有理數(shù)d，不確定示例7不能是玻璃數(shù)()a、整數(shù)b、整數(shù)和分?jǐn)?shù)c、d、3、軸以原點(diǎn)、正向和單位長度表示的直線稱為主軸。軸有三個特征：原點(diǎn)、正向和單位長度。繪制水平線，選擇直線上的一點(diǎn)作為0(原點(diǎn))，選擇長度作為單位長度，指定直線右方向?yàn)檎较?，軸將離開。數(shù)字軸上表示的數(shù)字總是大于左側(cè)。也就是說，數(shù)字軸從左到右的數(shù)字逐漸增大，因此正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。概念分析：畫軸時，軸的三要素原點(diǎn)、正方向、單位長度之一是不可缺少的。如果

5、軸方向不一定是水平的，收縮方向可以是任意方向。數(shù)值軸的單位長度沒有明確的長度，但是單位長度和單位長度要保持相同。有理數(shù)可以在數(shù)值軸上找到與點(diǎn)對應(yīng)的點(diǎn)，一般設(shè)定為正數(shù)時，數(shù)值軸上表示數(shù)字的點(diǎn)位于原點(diǎn)的右側(cè)，與原點(diǎn)的距離是單位長度。表示數(shù)量的點(diǎn)位于原點(diǎn)的左側(cè)，與原點(diǎn)的距離是單位長度。求出軸上任意兩點(diǎn)a，b的距離l，有公式，這兩個公式都相等。示例8如果數(shù)字軸上表示數(shù)字3的點(diǎn)到表示數(shù)字的點(diǎn)的距離為10，則數(shù)字；如果從表示數(shù)量3的點(diǎn)到表示數(shù)量的點(diǎn)的距離為，則為數(shù)字。示例9 a，b兩個數(shù)字在軸上的位置如圖所示()0a、a b 0 b、ab 0 c、0 D、示例10正確繪制以下軸()0a01b01-22d-

6、2012c4，半數(shù)兩個數(shù)不同的話，一個數(shù)字叫另一個數(shù)字的倒數(shù)。0的一半是0，兩個相反的數(shù)字，在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩個地方，與原點(diǎn)的距離相同。概念分析：“兩個數(shù)字只要符號不同，一個數(shù)字稱為另一個數(shù)字的反數(shù)”，“兩個數(shù)字符號不同，一個數(shù)字稱為另一個數(shù)字的反數(shù)”，不要混淆。數(shù)字的反數(shù)是相互的反數(shù)。必須和倒數(shù)分開。相互為反數(shù)的兩個數(shù)字對應(yīng)于原點(diǎn)在軸上相應(yīng)點(diǎn)的左側(cè)，原點(diǎn)的右側(cè)，與原點(diǎn)的等距，即原點(diǎn)和對稱。從數(shù)軸到一點(diǎn)的距離相同的兩個點(diǎn)。如果數(shù)字和數(shù)字相反，則=0；或；求一個數(shù)字的一半，在這個數(shù)字前面加“-”就行了；例如，半數(shù)；例11以下陳述是正確的()a，如果兩個數(shù)字相反，則兩個數(shù)字必須是正數(shù)和負(fù)數(shù)。b，如果

7、兩個數(shù)字相反，則相應(yīng)的份額為-1。c，如果為0，則數(shù)和數(shù)是相反的。d，相互對立的數(shù)字的兩個數(shù)必須不相等。例12求出了以下數(shù)的一半示例13簡化以下數(shù)量的符號知識窗：在數(shù)字前面加“-”，數(shù)字就會變成反數(shù)；確定數(shù)字前面的符號的方法：奇數(shù)個負(fù)號對應(yīng)負(fù)號，偶數(shù)個負(fù)號對應(yīng)正號，與正號數(shù)無關(guān)。5，絕對值數(shù)字軸上表示數(shù)字的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離稱為數(shù)字的絕對值。(1)絕對值的幾何意義：數(shù)字的絕對值是表示數(shù)字的軸上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。(2)絕對值的代數(shù)意義：正數(shù)的絕對值是本身；0的絕對值為0。負(fù)數(shù)的絕對值是負(fù)數(shù)，可以用字母a表示，如下所示：(3)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而較小。概念分析：“一個數(shù)字的絕對值是數(shù)值軸上

8、表示該數(shù)字的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離”，距離不是負(fù)值。也就是說，任何數(shù)量的絕對值都不是負(fù)值。相互反數(shù)的兩個數(shù)與原點(diǎn)的距離相等，即相互反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。示例14如果兩個數(shù)字的絕對值相同，則這兩個數(shù)字為()a，互為反數(shù)b，等于c，乘以0 D，互為反數(shù)或等于范例15 ab0，測試值。示例16 |x|=-x，則x是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _數(shù)。示例17x 3；y-2=0時=；范例18會將下一個數(shù)字從大到小排序0、示例19如果兩個數(shù)和絕對值相等，則以下說明是正確的()a、b、c、d，不確定二、合理計(jì)算1，合理數(shù)量的加法(1)有理數(shù)的加法定律：將相同號碼的兩個數(shù)字相加，取相同的符號，然后加上

9、絕對值；將兩個絕對值不同的理想弧相加，絕對值取大符號，從大絕對值中減去小絕對值。兩個相反的數(shù)字相加等于零。一個數(shù)字加到0后仍然得到這個數(shù)字。范例20的計(jì)算方式如下(3)(4)7(2)合理數(shù)字的法則：加法的交換定律：a b=b a；相加接合法：(a b) c=a (b c)知識窗：使用加法運(yùn)算法進(jìn)行簡單運(yùn)算的基本思想是先把互相反數(shù)的數(shù)字相加；先把相同分母的分?jǐn)?shù)加起來。先加上相同數(shù)量的符號。先把加起來的整數(shù)數(shù)加起來。范例21的計(jì)算方式如下 2，減去有理數(shù)(1)有理數(shù)減定律：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的一半。(2)有理數(shù)減法的常見錯誤：這里，沒有透視結(jié)果的符號；還是不加小學(xué)計(jì)算習(xí)慣、減法；只改變運(yùn)算符

10、號，不改變減數(shù)符號，不把減數(shù)變成反數(shù)。(3)有理數(shù)加/減混合運(yùn)算階段：首先將減法改為加法，然后用有理數(shù)加法定律進(jìn)行運(yùn)算。概念分析：減法是加法的逆向運(yùn)算，可以轉(zhuǎn)換為“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的反數(shù)”的法則。轉(zhuǎn)換后滿足加法和運(yùn)算法則。范例22計(jì)算：例23個月表面溫度中午是，半夜是，比半夜高幾度？例24以6的一半聞名，比的一半小5，那么多大呢？3，有理數(shù)乘法(1)有理數(shù)乘法法則：兩個有理數(shù)相乘，相同的數(shù)為正數(shù)，不同的數(shù)為負(fù)數(shù)，絕對值為絕對值；任意數(shù)字乘以零等于零。(2)有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則：交換定律：ab=ba接合規(guī)則：(ab)c=a(BC)；交換規(guī)則：a(b c)=ab AC。(3)倒數(shù)的定義：乘

11、積是1的兩個有理數(shù)相互倒數(shù)。也就是說，如果ab=1，則a和b是倒數(shù)。逆產(chǎn)也可以看作是反轉(zhuǎn)分子分母的位置。概念分析：不要有“兩個玻璃杯的個數(shù)相乘，相同的號碼為正數(shù)，不同的號碼為負(fù)數(shù)”的錯覺將多個有理數(shù)相乘，得到乘積的符號確定定律：將多個有理數(shù)相乘，如果一個因子為0，乘積為0；乘以幾個非零系數(shù)，乘積的符號由負(fù)系數(shù)數(shù)確定，負(fù)系數(shù)數(shù)為奇數(shù)時為負(fù)乘積。負(fù)系數(shù)數(shù)為偶數(shù)時，乘積為正數(shù)。有理數(shù)乘法計(jì)算步驟：首先確定乘積的符號，找出每個元素絕對值的乘積。范例25的計(jì)算方式如下： 4，合理數(shù)量的除法有理數(shù)的除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，0不能除。這個規(guī)則可以將除法轉(zhuǎn)換為乘法。除法法則也是將兩個數(shù)字相除

12、，相同的數(shù)字是正數(shù)，不同的數(shù)字是負(fù)數(shù)，絕對值除以任何非零數(shù)字等于零。概念分析：除法是乘法的逆運(yùn)算，利用“除以一個數(shù)等于此數(shù)的逆運(yùn)算”的法則，直接進(jìn)行轉(zhuǎn)換，滿足乘法法則和運(yùn)算法則。倒數(shù)方法：求出整數(shù)的倒數(shù)，可以直接用這個數(shù)的1/1來寫。換言之，逆產(chǎn)如下。求真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只需顛倒分子和分母。換言之，逆產(chǎn)如下。求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，首先要使樂隊(duì)分?jǐn)?shù)成為假分?jǐn)?shù)，求其倒數(shù)。要求小數(shù)點(diǎn)的倒數(shù)，首先要使小數(shù)成為分?jǐn)?shù)，求其倒數(shù)。注意：0沒有倒數(shù)。范例25的倒數(shù)是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

13、 _ _ _范例26的計(jì)算方式如下：5、合理數(shù)量的乘方(1)有理數(shù)的乘法定義：求同變元a的乘積的運(yùn)算相乘，乘法是一個運(yùn)算，同變元的幾個特殊乘法運(yùn)算。其中，a是底數(shù)，表示相同的元素，n稱為指數(shù)，表示相同參數(shù)的數(shù)量。這不是n乘以a，而是n乘以a，乘以結(jié)果叫做冪。(2)正數(shù)的所有平方都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)平方是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)平方是負(fù)數(shù)，0的所有非0平方都是0，1的非0平方是1，偶數(shù)的多個平方是1，奇數(shù)的平方是1。概念分析：不是n乘以a，而是n乘以a。.因?yàn)楸硎境朔?，所以表示狗的反?shù)。任意數(shù)目的偶數(shù)力不是負(fù)數(shù)。例27 的意思是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

14、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _意思是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _其意義是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _示例28時_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；范例29計(jì)算：示例30如果是倒數(shù)，是自然數(shù)()a、和是彼此的反數(shù)，b是彼此的反數(shù)c、和互反數(shù)d、和互反數(shù)知識窗格：所有奇數(shù)都可以用或表示。任何偶數(shù)都可以表示為。6、合

15、理數(shù)量的混合運(yùn)算(1)有理數(shù)混合運(yùn)算是熟練掌握加、減、乘、除、乘的規(guī)律、運(yùn)算方法及運(yùn)算順序。比較復(fù)雜的混合運(yùn)算，一般要先以問題的加法和減法為基礎(chǔ)，把方程分成幾個段，進(jìn)行計(jì)算時，要注意從每個段的乘法開始，按順序進(jìn)行運(yùn)算，括號內(nèi)先計(jì)算括號，靈活地使用運(yùn)算方法簡化運(yùn)算。(2)進(jìn)行合理數(shù)量的混合運(yùn)算時要注意。第一，要注意運(yùn)算順序。首先要計(jì)算一個高一級的運(yùn)算，再計(jì)算一個低一級的運(yùn)算。第二，為了提高運(yùn)算速度和運(yùn)算能力，必須觀察運(yùn)算法則的靈活使用。知識窗：有理數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)鍵是掌握好運(yùn)算順序，即先乘后減；帶括號的第一個計(jì)算括號；對等操作必須從左到右進(jìn)行。范例31的計(jì)算方式如下 范例31如果已知絕對值為3，且滿足的一元方程式，則的值為？7、科學(xué)記數(shù)法(1)寫下大于10的數(shù)字的形式，其中只有一位整數(shù)位的數(shù)字稱為科學(xué)記數(shù)法。(2)與實(shí)際完全一致的數(shù)稱為正確數(shù)，接近正確數(shù)的數(shù)稱為類似數(shù)。一般說，四舍五入到任何一位，這種相似