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1、2018年河南省中考數(shù)學(xué)試卷(滿分120分,考試時(shí)間100分鐘)一、選擇題(每小題3分,共30分)1. 的相反數(shù)是( )A BCD2. 今年一季度,河南省對(duì)“一帶一路”沿線國(guó)家進(jìn)出口總額達(dá)214.7億元數(shù)據(jù)“214.7億”用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A2.147102B0.2147103C2.1471010D0.214710113. 某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字,如圖是它的一種展開(kāi)圖,那么在原正方體中,與“國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是( )A厲B害C了D我4. 下列運(yùn)算正確的是( )ABCD5. 河南省游資源豐富,20132017年旅游收入不斷增長(zhǎng),同比增速分別為:15.3%,12.7%,15
2、.3%,14.5%,17.1%關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說(shuō)法正確的是( )A中位數(shù)是12.7%B眾數(shù)是15.3%C平均數(shù)是15.98%D方差是06. 九章算術(shù)中記載:“今有共買(mǎi)羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何?”其大意是:今有人合伙買(mǎi)羊,若每人出5錢(qián),還差45錢(qián);若每人出7錢(qián),還差3錢(qián)問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為x人,羊價(jià)為y錢(qián),根據(jù)題意,可列方程組為( )ABCD7. 下列一元二次方程中,有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是( )ABCD8. 現(xiàn)有4張卡片,其中3張卡片正面上的圖案是“”,1張卡片正面上的圖案是“”,它們除此之外完全相同把這4張卡片背面朝上洗勻,從中隨機(jī)抽取兩張,
3、則這兩張卡片正面圖案相同的概率是( )ABCD9. 如圖,已知AOBC的頂點(diǎn)O(0,0),A(-1,2),點(diǎn)B在x軸正半軸上按以下步驟作圖:以點(diǎn)O為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧,分別交邊OA,OB于點(diǎn)D,E;分別以點(diǎn)D,E為圓心,大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在AOB內(nèi)交于點(diǎn)F;作射線OF,交邊AC于點(diǎn)G則點(diǎn)G的坐標(biāo)為( )ABCD10. 如圖1,點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā),沿ADB以1 cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí),F(xiàn)BC的面積y(cm2)隨時(shí)間x(s)變化的關(guān)系圖象,則a的值為( )AB2CD圖1 圖2二、填空題(每小題3分,共15分)11. 計(jì)算:_12. 如圖,直線AB,
4、CD相交于點(diǎn)O,EOAB于點(diǎn)O,EOD=50,則BOC的度數(shù)為_(kāi) 第12題圖 第14題圖13. 不等式組的最小整數(shù)解是_14. 如圖,在ABC中,ACB=90,AC=BC=2,將ABC繞AC的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABC,其中點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑為,則圖中陰影部分的面積_15. 如圖,MAN=90,點(diǎn)C在邊AM上,AC=4,點(diǎn)B為邊AN上一動(dòng)點(diǎn),連接BC,ABC與ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱D,E分別為AC,BC的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)交AB所在直線于點(diǎn)F,連接AE當(dāng)AEF為直角三角形時(shí),AB的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題(本大題共8個(gè)小題,滿分75分)16. (8分)共化簡(jiǎn),再求值:,其中17. (9分)每到春
5、夏交替時(shí)節(jié),雌性楊樹(shù)會(huì)以滿天飛絮的方式來(lái)傳播下一代,漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病,呼吸道疾病等,給人們?cè)斐衫_為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r,某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民(問(wèn)卷調(diào)查表如圖所示),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖治理?xiàng)钚跄x哪一項(xiàng)?(單選)A減少楊樹(shù)新面積,控制楊樹(shù)每年的栽種量B調(diào)整樹(shù)種結(jié)構(gòu),逐漸更換現(xiàn)有楊樹(shù)C選育無(wú)絮楊品種,并推廣種植D對(duì)雌性楊樹(shù)注射生物干擾素,避免產(chǎn)生飛絮E其他根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖,解答下列問(wèn)題:(1)本次接受調(diào)查的市民共有_人;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形E的圓心角度數(shù)是_;(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(4)若該市約有90萬(wàn)人,請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無(wú)絮楊品種,并推廣
6、種植”的人數(shù)18. (9分)如圖,反比例函數(shù)的圖象過(guò)格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))P(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)在圖中用直尺和2B鉛筆畫(huà)出兩個(gè)矩形(不寫(xiě)畫(huà)法),要求每個(gè)矩形均需滿足下列兩個(gè)條件:四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,且其中兩個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn)O,點(diǎn)P;矩形的面積等于k的值19. (9分)如圖,AB是O的直徑,DOAB于點(diǎn)O,連接DA交O于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作O的切線交DO于點(diǎn)E,連接BC交DO于點(diǎn)F(1)求證:CE=EF;(2)連接AF并延長(zhǎng),交O于點(diǎn)G填空:當(dāng)D的度數(shù)為_(kāi)時(shí),四邊形ECFG為菱形;當(dāng)D的度數(shù)為_(kāi)時(shí),四邊形ECOG為正方形 20. (9分)“高低杠”是女子體操特有的一個(gè)競(jìng)技項(xiàng)目,其比賽器材由高
7、、低兩根平行杠及若干支架組成,運(yùn)動(dòng)員可根據(jù)自已的身高和習(xí)慣在規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)高、低兩杠間的距離某興趣小組根據(jù)高低杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學(xué)問(wèn)題,請(qǐng)你解答如圖所示,底座上A,B兩點(diǎn)間的距離為90 cm低杠上點(diǎn)C到直線AB的距離CE的長(zhǎng)為155 cm,高杠上點(diǎn)D到直線AB的距離DF的長(zhǎng)為234 cm,已知低杠的支架AC與直線AB的夾角CAE為82.4,高杠的支架BD與直線AB的夾角DBF為80.3求高、低杠間的水平距離CH的長(zhǎng)(結(jié)果精確到1 cm參考數(shù)據(jù):sin82.40.991,cos82.40.132,tan82.47.500,sin80.30.983,cos80.30.168,tan80
8、.35.850)21. (10分)某公司推出一款產(chǎn)品,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品的日銷(xiāo)售量y(個(gè))與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系關(guān)于銷(xiāo)售單價(jià)、日銷(xiāo)售量、日銷(xiāo)售利潤(rùn)的幾組對(duì)應(yīng)值如下表:銷(xiāo)售單價(jià)x(元)8595105115日銷(xiāo)售量y(個(gè))17512575m日銷(xiāo)售利潤(rùn)(元)8751 8751 875875注:日銷(xiāo)售利潤(rùn)=日銷(xiāo)售量(銷(xiāo)售單價(jià)-成本單價(jià))(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式(不要求寫(xiě)出x的取值范圍)及m的值;(2)根據(jù)以上信息,填空:該產(chǎn)品的成本單價(jià)是_元當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x=_元時(shí),日銷(xiāo)售利潤(rùn)w最大,最大值是_元;(3)公司計(jì)劃開(kāi)展科技創(chuàng)新,以降低該產(chǎn)品的成本預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中,日銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)
9、仍存在(1)中的關(guān)系若想實(shí)現(xiàn)銷(xiāo)售單價(jià)為90元時(shí),日銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于3 750元的銷(xiāo)售目標(biāo),該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過(guò)多少元?22. (10分)(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)如圖1,在OAB和OCD中,OA=OB,OC=OD,AOB=COD=40,連接AC,BD交于點(diǎn)M填空:的值為_(kāi);AMB的度數(shù)為_(kāi)(2)類(lèi)比探究如圖2,在OAB和OCD中,AOB=COD=90,OAB=OCD=30,連接AC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M請(qǐng)判斷的值及AMB的度數(shù),并說(shuō)明理由(3)拓展延伸在(2)的條件下,將OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),AC,BD所在直線交于點(diǎn)M若OD=1,OB=,請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長(zhǎng)圖1 圖2 備用圖23. (11分)如圖,拋物線y=ax2+6x+c交x軸于A,B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C直線y=x-5經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,C(1)求拋物
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