高中數(shù)學(xué)：新人教A版選修1-1 1_1命題及其關(guān)系（同步練習(xí)）

1、1.1 命題及其關(guān)系測(cè)試練習(xí)第1題. 已知下列三個(gè)方程至少有一個(gè)方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.答案：第2題. 若，寫(xiě)出命題“”有兩個(gè)相異實(shí)根的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假.答案：逆命題 ：，假；否命題：（）沒(méi)有實(shí)數(shù)根，假；逆否命題：，真第3題. 在命題的逆命題、否命題、逆否命題中，假命題的個(gè)數(shù)為 .答案：3第4題. 用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)鈍角”時(shí)反設(shè)是 .答案：假設(shè)三角形的內(nèi)角中沒(méi)有鈍角第5題. 命題“若，則或”的逆否命題是 .答案：若且，則 第6題. 命題“若則”的逆否命題是( )(A)若則 (B)若則 (C) 若則 (D)若則答案：第7題. 命題“兩條對(duì)角

2、線相等的四邊形是矩形”是命題“矩形是兩條對(duì)角線相等的四邊形”的( )(A)逆命題 (B)否命題 (C)逆否命題 (D)無(wú)關(guān)命題答案：第8題. 命題“若則是等邊三角形”的否命題是( ) (A)假命題 (B)與原命題同真同假(C)與原命題的逆否命題同真同假 (D)與原命題的逆命題同真同假 答案：第9題. 用反證法證明命題“是無(wú)理數(shù)”時(shí)，假設(shè)正確的是（ ） (A)假設(shè)是有理數(shù) (B)假設(shè)是有理數(shù) (C)假設(shè)是有理數(shù) (D)假設(shè)是有理數(shù)答案：第10題. 命題“對(duì)頂角相等”的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題是( )(A)上述四個(gè)命題 (B)原命題與逆命題 (C)原命題與逆否命題 (D)原命題與否命題答

3、案：第11題. 原命題為“圓內(nèi)接四邊形是等腰梯形”，則下列說(shuō)法正確的是( ) (A)原命題是真命題 (B)逆命題是假命題 (C) 否命題是真命題 (D)逆否命題是真命題答案：第12題. 命題“若”的否定形式是( ) (A) (B) (C) (D) 答案：第13題. 與命題“能被6整除的整數(shù)，一定能被3整除”等價(jià)的命題是( ) (A)能被3整除的整數(shù)，一定能被6整除 (B)不能被3整除的整數(shù)，一定不能被6整除 (C)不能被6整除的整數(shù)，一定不能被3整除 (D)不能被6整除的整數(shù)，不一定能被3整除答案：第14題. 下列說(shuō)法中，不正確的是( ) (A)“若”與“若”是互逆的命題 (B)“若非“與“若

4、”是互否的命題 (C)“若非”與“若”是互否的命題 (D)“若非”與“若”是互為逆否的命題答案：第15題. 以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ) (A) 如果一個(gè)命題的逆命題為真命題，那么它的否命題也必為真命題 (B)如果一個(gè)命題的否命題為假命題，那么它本身一定為真命題 (C)原命題、否命題、逆命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)一定為偶數(shù) (D)一個(gè)命題的逆命題、否命題、逆否命題可以同為假命題答案：第16題. 下列四個(gè)命題: “若則實(shí)數(shù)均為0”的逆命題； “相似三角形的面積相等“的否命題 ; “”逆否命題; “末位數(shù)不是0的數(shù)可被3整除”的逆否命題 ，其中真命題為( ) (A) (B) (C) (D) 答案：第

5、17題. 命題“都是偶數(shù)，則是偶數(shù)”的逆否命題是 答案：不是偶數(shù)則不都是偶數(shù)第18題. 已知命題；，則下列選項(xiàng)中正確的是（ ）A或 為真，且為真，非為假；B或 為真，且為假，非為真；C或 為假，且為假，非為假；D或 為真，且為假，非為假答案：第19題. 下列句子或式子是命題的有（）個(gè)語(yǔ)文和數(shù)學(xué)；垂直于同一條直線的兩條直線必平行嗎？一個(gè)數(shù)不是合數(shù)就是質(zhì)數(shù)；把門(mén)關(guān)上1個(gè)3個(gè)5個(gè)2個(gè)答案：第20題. 命題12是4和3的公倍數(shù)；命題相似三角形的對(duì)應(yīng)邊不一定相等；命題三角形中位線平行且等于底邊長(zhǎng)的一半；命題等腰三角形的底角相等上述4個(gè)命題中，是簡(jiǎn)單命題的只有（），答案：第21題. 若命題是的逆命題是，命

6、題的否命題是，則是的（）逆命題逆否命題否命題以上判斷都不對(duì)答案：第22題. 如果命題“或”與命題“非”都是真命題，那么為命題答案：真第23題. 下列命題：“若，則，互為倒數(shù)”的逆命題；4邊相等的四邊形是正方形的否命題；“梯形不是平行四邊形”的逆否命題；“則”的逆命題，其中真命題是答案：，第24題. 命題“若，則或”的逆否命題是，是命題答案：若且，則，真第25題. 已知命題，由命題，構(gòu)成的復(fù)合命題“或”是，是命題；“且”是，是命題；“非”是，是命題答案：或：或，為真；且且，為假；非或，為假 第26題. 指出下列復(fù)合命題構(gòu)成的形式及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題，并判斷復(fù)合命題的真假（1）；（2）；（3）1是質(zhì)

7、數(shù)或合數(shù)；（4）菱形對(duì)角線互相垂直平分答案：（1）這個(gè)命題是“或”形式，：，：真假，或?yàn)檎婷}（2）這個(gè)命題是“非”形式，為真，非是假命題（3）這個(gè)命題形式是或的形式，其中是命數(shù)，是質(zhì)數(shù)因?yàn)榧偌?，所以“或”為假命題（4）這個(gè)命題是“且”形式，菱形對(duì)角線互相垂直；菱形對(duì)角線互相平分因?yàn)檎嬲妫浴扒摇睘檎婷}非非或且“或”的否定“且”的否定“非或非”“非且非”“非非”真真假假真真假假假假真真假假真真假假真真假真假真真假真假假真真假假假假真真假假 真真真真假第27題. 如果，是2個(gè)簡(jiǎn)單命題，試列出下列9個(gè)命題的直值表：（1）非；（2）非；（3）或；（4）且；（5）“或”的否定；（6）“且”的否定；（7）“非或非”；（8）“非且非”；（9）“非非”答案： 第28題. 設(shè)命題為“若，則關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根”，試寫(xiě)出它的否命題、逆命題和逆否命題，并分別判斷它們的真假答案：否命題為