列一元一次方程解應(yīng)用題(工程問題)

1、列一元一次方程解應(yīng)用題,工程問題,1,工程問題中的三個(gè)量及其關(guān)系為： 工作量=工作時(shí)間工作效率 總工作量=各個(gè)個(gè)體工作量的和,2,工程問題中的數(shù)量關(guān)系：,1） 工作效率=,2）工作總量=工作效率工作時(shí)間,3）工作時(shí)間=,4）各隊(duì)合作工作效率=各隊(duì)工作效率之和,5）全部工作量之和=各隊(duì)工作量之和,經(jīng)常在題目中未給出工作總量時(shí)，設(shè)工作總量為單位1。,3,例 1、一件工程，甲獨(dú)做需15天完成，乙獨(dú)做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨(dú)完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？,設(shè)乙還要x天才能完成全部工程。,因?yàn)榧讍为?dú)完成需要15天，所以每天完成全部工作的1/15，即工效為

2、1/15.同理：乙的工效為1/12.,等量關(guān)系：甲乙合作完成的工程+乙完成余下工程=1,4,用列表法幫助分析,1/15,1/12,3,X+3,列方程為：,5,變式1： 一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。甲先單獨(dú)做4小時(shí)，然后乙加入合作，那么兩人合作還要多少小時(shí)完成？,6,解法一：設(shè)兩人合作還需x小時(shí)完成此工作，依題意可得： 4/20+（1/20+1/12）x=1 解之得：x=6 答：兩人合作還要6小時(shí)完成。,分析1：此工作分兩步完成的，故有相等關(guān)系： 甲先單獨(dú)完成的工作量+兩人合作完成的工作量=完成的工作總量,7,分析2：此工作由甲、乙兩人完成的，故有相等關(guān)系： 甲共完成的

3、工作量+乙完成的工作量=完成的工作總量,解法二：設(shè)兩人合作還需x小時(shí)完成此工作，依題意可得： （4+x）/20+x/12=1 解之得：x=6 答：兩人合作還要6小時(shí)完成。,8,變式2：一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。甲先單獨(dú)做4小時(shí)，然后乙加入合作，那么兩人合作還要多少小時(shí)完成此工作的2/3？,變式3：一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。甲先單獨(dú)做4小時(shí)，然后乙加入合作，那么共要多少小時(shí)完成此工作的2/3？,9,變式4：一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，甲、乙合做7.5小時(shí)完成。甲先單獨(dú)做4小時(shí)，然后乙加入合作，那么兩人合作還要多少小時(shí)完成？,變式5：一件

4、工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，甲、乙合做7.5小時(shí)完成。甲先單獨(dú)做4小時(shí)，余下的乙單獨(dú)做，那么乙還要多少小時(shí)完成？,10,變式6：一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，甲、乙合做3小時(shí)完成此工作的2/5?，F(xiàn)在甲先單獨(dú)做4小時(shí)，然后乙加入合做2小時(shí)后，甲因故離開，余下的部分由乙單獨(dú)完成，那么共用多少小時(shí)完成此項(xiàng)工作？,11,1.整理一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成。現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體先安排多少人工作。 2.某車間加工30個(gè)零件，甲工人單獨(dú)做，能按計(jì)劃完成任務(wù)，乙工人單獨(dú)做能提前一天半完成任務(wù)，已知乙工人每天比甲工人多做

5、1個(gè)零件，問甲工人每天能做幾個(gè)零件？原計(jì)劃幾天完成？ 3.兩個(gè)班組工人，按計(jì)劃本月應(yīng)共生產(chǎn)680個(gè)零件，實(shí)際第一組超額20、第二組超額15完成了本月任務(wù)，因此比原計(jì)劃多生產(chǎn)118個(gè)零件。問本月原計(jì)劃每組各生產(chǎn)多少個(gè)零件？,12,4、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做一項(xiàng)工程,乙隊(duì)單獨(dú)做一天后,由甲、乙兩隊(duì)合做兩天后就完成了全部工程.已知甲隊(duì)單獨(dú)做所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)做所需天數(shù)的,問甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做,各需多少天? 5、某工作,甲單獨(dú)干需用15小時(shí)完成,乙單獨(dú)干需用12小時(shí)完成,若甲先干1小時(shí)、乙又單獨(dú)干4小時(shí),剩下的工作兩人合作,問:再用幾小時(shí)可全部完成任務(wù)?,13,6、一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需要10天，乙需要12天，丙單獨(dú)做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事離去，乙參與工作，問還需幾天完成？ 7、某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場(chǎng)，如果讓初一學(xué)生單獨(dú)工作，需要7.5小時(shí)完成；如果讓初二學(xué)生單獨(dú)工作，需要5小時(shí)完成。如果讓初一、初二學(xué)生一起工作1小時(shí)，再由初二學(xué)生單獨(dú)完成剩余部分