數(shù)學人教版九年級上冊一元二次方程與利潤問題.pptx

1、一元二次方程的應用（5）,利潤問題,1.掌握建立數(shù)學模型以解決增長率與降低率問題.(重點） 2.正確分析問題中的數(shù)量關系并建立一元二次方程模型.（難點） 3.會直接和間接設未知數(shù)解決利潤問題,銷售利潤問題,總利潤=每件平均利潤總件,利潤=售價 - 成本,基本關系,利潤=利潤率進價,利潤率=銷售價-進價 100% 進價,例1. 某種服裝,平均每天可銷售20件,每件盈利44元.若每件降價1元,則每天可多售5件.如果每天盈利1600元,應降價多少元?,例2、新華商場銷售某種冰箱,每臺進價為2500元.市場調研表明:當銷售價為2900元時,平均每天能售出8臺;而當銷價每降低50元時,平均每天能多售4臺

2、.商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元,每臺冰箱的定價應為多少元?,分析：（直接設）,主要相等關系是：,每臺冰箱的銷售利潤平均每天銷售冰箱的數(shù)量=5000元,例2 新華商場銷售某種冰箱,每臺進價為250元.市場調研表明:當銷售價為2900元時,平均每天能售出8臺;而當銷價每降低50元時,平均每天能多售4臺.商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元,每臺冰箱的定價應為多少元?,例2 新華商場銷售某種冰箱,每臺進價為250元.市場調研表明:當銷售價為2900元時,平均每天能售出8臺;而當銷價每降低50元時,平均每天能多售4臺.商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000

3、元,每臺冰箱的定價應為多少元?,分析：（間接設）,降低50元，多售4臺， 降低5元，多售0.4臺， 降低1元，多售_臺， 降低x元，多售_臺,關鍵是找到單位1所引起的變化量,1. 某商場禮品柜臺春節(jié)期間購進大量賀年片,一種賀年片平均每天能售出500張,每張盈利0.3元.為了盡快減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.調查表明:當銷售價每降價0.1元時,其銷售量就將多售出100張.商場要想平均每天盈利達到120元,每張賀年片應降價多少元?,隨堂練習,問題引入,小明學習非常認真，學習成績直線上升，第一次月考數(shù)學成績是80分，第二次月考增長了10%，第三次月考又增長了10%，問他第三次數(shù)學成績是多少？

4、,分析平均變化率問題的數(shù)量關系,思考，并填空：,1某農(nóng)戶的糧食產(chǎn)量年平均增長率為 x，第一年 的產(chǎn)量為 60 000 kg，第二年的產(chǎn)量為_ kg， 第三年的產(chǎn)量為_ kg,2某糖廠 2016 年食糖產(chǎn)量為 a 噸，如果在以后兩 年平均減產(chǎn)的百分率為 x，那么預計 2017 年的產(chǎn)量將是_2018 年的產(chǎn)量將是_,鳳凰中學自建校以來蓬勃發(fā)展，為解決教師短缺問題, 我校面向全國招聘優(yōu)秀教師。已知2014年我校有教師100人, 2016年達到了196人。求2014年到2016年我校平均每年教師人數(shù)的年平均增長率?,解:這兩年的平均增長率為x,依題有,（以下大家完成）,100,分析:設這兩年的平均增

5、長率為x,2014年 2015年 2016年,100(1+x),基礎知識探究：,探究新知2,類似地 這種增長率的問題在實際生活普遍存在,有一定的模式,其中增長取“+”,降低取“”,小結,其中a為起始量，x為平均增長（或降低）率， n為增長（或降低）的次數(shù)，b為終止量.則它們的數(shù)量關系可表示為,這稱為平均增長（降低）率公式，,注意： （1）1與x的位置不要調換 （2）解這類問題列出的方程一般用直接開平方法,例2 某公司2014年的各項經(jīng)營中，一月份的營業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月的營業(yè)額共950萬元，如果平均每月營業(yè)額的增長率相同，求這個增長率,分析：設這個增長率為x，則 二月份營業(yè)額為：

6、_. 三月份營業(yè)額為：_. 根據(jù)： . 作為等量關系列方程為：,200(1+x),一月、二月、三月的營業(yè)額共950萬元.,200(1+x)2,200+200(1+x) +200(1+x)2=950,例2 某公司2014年的各項經(jīng)營中，一月份的營業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月的營業(yè)額共950萬元，如果平均每月營業(yè)額的增長率相同，求這個增長率,解：設這個增長率為x.根據(jù)題意，得,答：這個增長率為50%.,200+200(1+x) +200(1+x)2=950,整理方程，得,4x2+12x-7=0，,解這個方程得,x1=-3.5（舍去），x2=0.5.,增長率不可為負，但可以超過1.,解應用題的

7、一般步驟？,第一步：設未知數(shù)(單位名稱);,第二步：根據(jù)相等關系列出列出方程；,第三步：解這個方程，求出未知數(shù)的值；,第四步：檢查求得的值是否符合實際意義；,小結,第五步：寫出答案（及單位名稱）。,提示：要注意題目中的隱含條件。,課堂小結,增長率(降低）問題,a(1+x)n=b,其中a為變化的量，x為增長（降低）率，n為變化次數(shù)，b為變化后的量.,利潤問題,分直接和間接兩種，二者的關鍵在于找到單位一所引起的變化量,注意雙重檢驗方程的解，特別是是否符合實際背景。,1.某商場銷售一批名牌襯衫,現(xiàn)在平均每天能售出20件,每件盈利40元.為了盡快減少庫存,商場決定采取降價措施.經(jīng)調查發(fā)現(xiàn):如果這種襯衫的售價每降低1元時,平均每天能多售出2件.商場要想平均每天盈利1200元,每件襯衫應降價多少元?,作業(yè),2.菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜，計劃以每千克5元的價格對外批發(fā)銷售.由于部分菜農(nóng)盲目擴大種植，造成該蔬菜滯銷，李偉為了加快銷售，減少損失，對價格經(jīng)過兩次下調后，以每千克3.2元的價格對外