內(nèi)蒙古包頭市第四中學2020學年高一數(shù)學上學期期中試題(1)（通用）

1、內(nèi)蒙古包頭市第四中學2020學年高一數(shù)學上學期期中試題第卷一、選擇題（每小題5 分，共60分，每小題只有一個正確選項） 1.某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍。為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為（ ）9 B18 C.27 D36 2.已知三點A（-3，-1），B（0,2），C（m，4）在同一直線上，則實數(shù)m的值為（ ） A.1 B.2 C.3 D.43.直線在兩坐標軸上截距之和為2，則k為（ ） A. 24 B. 12 C.10 D. -244.已知直線和互相平行，則實

2、數(shù)m的取值為（ ） A1或3 B1 C3 D1或35.圓關于直線對稱的圓的方程為（ ） A B C D 6某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內(nèi)應填入（ ） A k4? Bk5? C. k6? D. k7? 7下列各數(shù)中最小的數(shù)是（ ）. A. B. C. D. 8.直線的斜率是方程的兩根，則與的位置關系是（ ）A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直9.ABCD為矩形，AB=2，BC=1，O為AB的中點，在矩形ABCD內(nèi)隨機取一點，取到的點到O的距離大于1的概率為（ ） A B C D10. 現(xiàn)有10個數(shù)，其平均數(shù)是4，且這10個數(shù)的平方和是200，那么這10個數(shù)的標準差是（

3、 ）A.1 B.2 C.3 D.4 11.甲、乙兩人下棋，和棋的概率為，乙獲勝的概率為，則甲不輸?shù)母怕蕿椋?）A. B. C. D. 12.直線與曲線有且只有一個交點，則的取值范圍是（ ） A B C D. 第II卷二、填空題(每小題5分，共20分，把答案填在答題紙指定位置).13.兩次拋擲質(zhì)地均勻的正方形骰子，若出現(xiàn)的點數(shù)相同的概率為a ,出現(xiàn)的點數(shù)之和為5的概率是b ，那么a與b的大小關系是_.14.與兩平行直線：, ：等距離的直線方程為_ .15.直線被圓截得的弦長等于_.16.求經(jīng)過點（4，-3）做圓的切線的方程_.三、解答題(本題6小題,共70分，應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

4、.17.(本題10分)下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x與相應的生產(chǎn)能耗y的幾組對照數(shù)據(jù)x3456y2.5344.5（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程.(其中， ).18.（本題12分）某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是50,60），60,70），70，80），80,90），90,100.根據(jù)頻率分布直方圖估計這100名學生成績的平均數(shù),眾數(shù)，中位數(shù).19.（本題12分）已知ABC的三個頂點坐標分別是 A（4，1）， B（6，0），C（3，0），求ABC外接圓的方程

5、 20. （本題12分） 一個盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫有1個數(shù)字，數(shù)字分別是1、2、3、4，現(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片.（1）若一次從中隨機抽取3張卡片，求3張卡片上數(shù)字之和大于或等于7的概率；（2）若第一次隨機抽取1張卡片，放回后再隨機抽取1張卡片，求兩次抽取的卡片中至少一次抽到數(shù)字2的概率.21.（本題12分）已知一圓圓心C在直線上，與x軸相切，且被直線截得的弦長為，求此圓的方程22.（本題12分）已知以點C（t,）(,)為圓心的圓與x軸交于點O、A，與y軸交于點O、B，其中O為原點。(1) 求證：的面積為定值；(2) 設直線與圓C交于點M、N，若OM=ON，求圓C的方程.答案一、選擇

6、題（本大題共12小題，每小題5 分，共60分，每小題只有一個正確選項） 1.B 2.B 3.D 4.B 5.D 6.A 7.C 8.C 9.B 10.B 11.A 12.C 二、填空題(每小題5分，共20分，把答案填在答題紙指定位置).13.ab 14. 15. 16. 三、解答題(本題6小題共70分.在答題紙指定位置作答，應寫出文字說明、證明過程或演算步驟).17(10分) = 18(12分)由頻率分布直方圖可知，眾數(shù)為65，由100.0350.040.5，所以面積相等的分界線為65，即中位數(shù)為65，平均數(shù)為550.3650.4750.15850.1950.0567.19(12分)設外接圓的

7、方程為 因為A（4，1）, B（6，0），C（3，0）在圓上，則20. (12分)()設A表示事件“抽取3張卡片上的數(shù)字之和大于或等于7”，任取三張卡片，三張卡片上的數(shù)字全部可能的結果是（1、2、3），（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），共4種，數(shù)字之和大于或等于7：（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），共3種， 所以P(A)= . ()設B表示事件“至少一次抽到2”， 第一次抽1張，放回后再抽取1張的全部可能結果：（1、1）（1、2）（1、3）（1、4）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、1）（4、2）（4、3）（4、4），共16個 事件B包含的結果有（1、2）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、2）（4、2），共7個所以所求事件的概率為P(B)=. 21.(12分) 則 22.(12分) 試題分析：(1)，設圓的方程是 ， 令，得；令，得， 4|2|4|2121= =Dtt|OB|OA|SOA