2020高中數(shù)學(xué) 3.1.1直線的傾斜角與斜率習(xí)題 新人教A版必修2（通用）

1、直線的傾斜角和斜率一選擇題：1. 若經(jīng)過(guò)P(-2,m)和Q(m,4)的直線斜率為1，則m=( ) （A）1 （B）4 （C）1或3 （D）1或42. 若A(3,-2),B(-9,4),C(x,0)三點(diǎn)共線，則x=( ) （A）1 （B）-1 （C）0 （D）73若直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)(1, 1)，則直線l的傾斜角為 （A）450 （B）1350 （C）450或1350 （D）-4504已知直線l的傾斜角為，若cos=，則直線l的斜率為 （A） （B） （C） （D）5如圖，若圖中直線l1, l2, l3的斜率分別為k1, k2, k3，則 （A）k1k2k3 （B）k3k1k2 （C）k3k2k

2、1 （D）k1k3k26. 已知直線l的傾斜角為，則下列結(jié)論正確的是（ ） 7. 下列敘述不正確的是( )（A）若直線的斜率存在，則必有傾斜角與之對(duì)應(yīng) （B）每一條直線都有唯一對(duì)應(yīng)的一個(gè)傾斜角（C）與坐標(biāo)軸垂直的直線的傾斜角為 （D）若直線的傾斜角為，則其斜率為二填空題：8. 經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,3)和Q(2,5)的直線的斜率為 .9經(jīng)過(guò)A(a, b)和B(3a, 3b)(a0)兩點(diǎn)的直線的斜率k= ，傾斜角= .10已知點(diǎn)P(3 2)，點(diǎn)Q在x軸上，若直線PQ的傾斜角為150，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 .11已知點(diǎn)M(5,3),N(-3,2)，若直線PM和PN的斜率分別為2和，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .12. 已知

3、，若直線l的傾斜角是直線MN傾斜角的一半，則直線l的斜率為 .三解答題13已知實(shí)數(shù)x,y滿足2x+y=8,當(dāng)2x3時(shí)，求的最大值和最小值。答案1. A. 由題意可知，解得，m=1，故選A2. B. 因?yàn)锳、B、C三點(diǎn)共線，所以直線AB和直線BC斜率相等，根據(jù)兩點(diǎn)的斜率公式可得：，解得x=-1，所以選B3. B. 由題可知，k=-1，所以，解得，所以選B4. A. 由可知，所以選A5. B. 由圖象，l3傾斜角為鈍角，所以斜率為負(fù)，l1和l2傾斜角為銳角，斜率為正，而銳角大的斜率大，故k3k1k2，選B6. C. 根據(jù)傾斜角的范圍可知，所以，選C7. D. 當(dāng)時(shí)，斜率不存在，故D錯(cuò)8. 2. 由，9. k=1，10. （）.設(shè)Q(x,0)，解得,所以Q（）11. P(1,-5).設(shè)P(x,y)，則，解得，所以P(1,-5)12. .直線MN的斜率為，所以其傾斜角為600，所以l的傾斜角為300，所以斜率為13.解答：幾何方法：當(dāng)p(x,y)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，其中A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,4),B(3,2)，的幾何意