吉林省白城市第一中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文（通用）

1、白城一中2020學(xué)年度下學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)(文)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共22小題，共150分，考試時(shí)間120分鐘，考生作答時(shí)將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效。第卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。）1. 在正方體中,三棱錐的表面積與正方體的表面積的比為() A. B. C. D. 2. （1）以下四個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）不共面的四點(diǎn)中，其中任意三點(diǎn)不共線；若點(diǎn)A，B，C，D共面，點(diǎn)A，B，C，E共面，則A，B，C，D，E共面；若直線a，b共面，直線a，c共面，則直線

2、b，c共面；依次首尾相接的四條線段必共面.A. 0 B. 1 C. 2 D. 33. 如圖，如果MC菱形ABCD所在的平面,那么MA與BD的位置關(guān)系是（ ）A垂直相交 B相交但不垂直C異面但不垂直 D異面且垂直4. 在正方體中,與垂直的平面是（ ）A. 平面 B. 平面 C. 平面 D. 平面5. 已知為異面直線，直線滿(mǎn)足,則（ ）A. B. 與相交，且交線垂直于 C. D. 與相交，且交線平行于6. 平面與平面都相交,則這三個(gè)平面可能有()A. 1條或2條交線 B. 2條或3條交線 C. 僅2條交線 D. 1條或2條或3條交線7. 已知和,在x軸上有一點(diǎn),使得為最短,那么點(diǎn)的坐標(biāo)為() A.

3、 B. C. D.8. 在中，內(nèi)角的對(duì)邊為，且，則角為()A. B. C. D. 9. 在中分別是,所對(duì)應(yīng)的邊,則的取值范圍是() A. B. C. D. 10. 記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.若,那么 ()A. B. C. D.11. 設(shè)變量滿(mǎn)足約束條件：，則的最小值（ ）。A. B. C. D.12. 若,則 ()A. 有最小值1 B. 有最大值1 C. 有最小值-1 D. 有最大值-1第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13. 如圖所示，空間四邊形中，分別為的中點(diǎn)，則 和所成的角 14.在等差數(shù)列,，則 15.所在的平面,是的直徑,是上的一點(diǎn),分別是點(diǎn)在

4、上的射影,給出下列結(jié)論:;，其中正確命題的序號(hào)是 16. 設(shè)、分別是等差數(shù)列、的前n項(xiàng)和,則= 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答題應(yīng)根據(jù)要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17. (本題滿(mǎn)分10分) 已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖(或稱(chēng)主視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8,高為4的等腰三角形,側(cè)視圖(或稱(chēng)左視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6,高為4的等腰三角形.(1)求該幾何體的體積V; (2)求該幾何體的側(cè)面積S.18. （本題滿(mǎn)分12分）如圖，在三棱錐中，為等邊三角形，且， 分別為的中點(diǎn)。（）求證：；（）求證：；（）求三棱錐的體積。19.(本題滿(mǎn)分12分) 的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知

5、。（1）求;（2）若，的面積為，求的周長(zhǎng).20等差數(shù)列中, 的前n項(xiàng)和為.(1)求及;(2)令，求的前項(xiàng)和21. （本題滿(mǎn)分12分）已知平面內(nèi)兩點(diǎn)()求AB的中垂線方程;()求過(guò)點(diǎn)且與直線AB平行的直線的方程;()一束光線從B點(diǎn)射向()中的直線,若反射光線過(guò)點(diǎn)A,求反射光線所在的直線方程.22（本題滿(mǎn)分12分）已知圓過(guò)兩點(diǎn)，且圓心在上。（1）求圓的方程；（2）設(shè)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，是圓的兩條切線，為切點(diǎn)，求四邊形面積的最小值。高一數(shù)學(xué)(文科)參考答案一、選擇題：1-5：CBDBD 6-10：DBBCD 11-12：DD二、填空題：13 143015 16 三、解答題：17、(1)幾何體的體積為.(

6、2)正側(cè)面及相對(duì)側(cè)面底邊上的高為:.左、右側(cè)面的底邊上的高為:.故幾何體的側(cè)面面積為:.18、（1）因?yàn)?、分別是、的中點(diǎn)，所以,因?yàn)槊?，平面，所以平面。?），是的中點(diǎn)，所以。又因?yàn)椋?，所以，所以。?）在等腰直角三角形中，所以，所以等邊三角形的面積，又因?yàn)?，所以三棱錐的體積等于。又因?yàn)槿忮F的體積與三棱錐的體積相等，所以三棱錐的體積為。19、（1）已知，由正弦定理得：，即，因?yàn)?，所以，解得，又因?yàn)椋?。?）已知的面積為，由三角形面積公式得，因?yàn)?，所以，所以，因?yàn)?，由余弦定理得：，化?jiǎn)得：，聯(lián)立得：，所以的周長(zhǎng)為。20、解:(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為d,可得,解之得(6分)(2),可得由此可得的前n項(xiàng)和為21解:（1），的中點(diǎn)坐標(biāo)為 ，的中垂線斜率為 由點(diǎn)斜式可得 的中垂線方程為 （2）由點(diǎn)斜式 直線的方程 （3）設(shè)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 解得 ， 由點(diǎn)斜式可得，整理得反射光線所在的直線方程為 法二：設(shè)入射點(diǎn)的坐標(biāo)為 解得 由點(diǎn)斜式可得，整理得反射光線所在的直線方程為 22、（1）、連線中點(diǎn)為，斜率，、連線的垂直平分線斜