廣西柳江中學2020學年高一數(shù)學上學期期中試題（通用）

1、廣西柳江中學2020學年高一數(shù)學上學期期中試題一. 選擇題1. 集合，則集合的子集個數(shù)是（ ）A B C D2.已知全集為，集合，,則集合等于（ ） A B C D 3.下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在(0，)上是增函數(shù)的是( )A B C D4.已知函數(shù)，那么的值（ ）A B C D5.函數(shù)的零點所在區(qū)間為（ ）A B C D6.下列圖形中可以表示以為定義域，以為值域的函數(shù)的圖象是( ) 7. 設實數(shù)，則（ ）A B C D8. 若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D 9.已知，則 ( )A B C D 10函數(shù)(，且)在上的最大值比最小值大，則( ) A B C 或 D或1

2、1. 函數(shù)零點的個數(shù)為（ ）A B C D 12. 若函數(shù)為偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，又，則不等式的解集為（ ）A B C D二. 填空題13.冪函數(shù)的圖象過點,則的值是 .14.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時， ,則_.15.已知，且,則的值為_. 16.若函數(shù)在上單調遞減，則實數(shù)的取值范圍是_ 三.解答題17. 已知集合， ， （）求；（）求.18. （1）；（2）19. 求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）20. 已知函數(shù)，且， （1）求函數(shù)的解析式；（2）判斷函數(shù)在定義域上的單調性，并用定義證明.21. 某商品的進價為每件元，售價為每件元，每個月可賣出件；如果每件商品在該售價的基礎上每上

3、漲元，則每個月少賣件（每件售價不能高于元）.設每件商品的售價上漲元（為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為元.（1）求與的函數(shù)的函數(shù)關系式并直接寫出自變量的取值范圍；（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？22. 定義在非零實數(shù)集上的函數(shù)滿足，且是區(qū)間上的遞增函數(shù)（1）求，的值；（2）證明：函數(shù)是偶函數(shù)；（3）解不等式2020學年上學期高一段考數(shù)學參考答案三. 選擇題.123456789101112CBBACCDBACBA四. 填空題.13. ， 14. ，15. ， 16. .三.解答題17. 解：（1） ， ， .（2）， .18. 解：（1）原式.（）.19. 解：（1） 由 解得且 故函數(shù)的定義域為.（2）由 解得，故函數(shù)的定義域為.20. 解：（1）由已知可得，解得，所以 （2）的定義域為,且在上是增函數(shù)證明：設，且，則有, 因為，又，.所以，函數(shù)在上是增函數(shù). 21. 解：（1）依題意可得每件商品的售價上漲元（為正整數(shù)），則每件商品對應的利潤為元，而對應的銷售量為，所以每個月的銷售利潤為，其中為正整數(shù)且（2）由可得利潤是關于的一元二次函數(shù)開口向下且對稱軸為，所以當取和時，即每件商品的售價定為元或元時，每個月的利潤最大，最大利潤為元.22. 解：（1）令，則 令