湖南省桃江四中2020學年高一數(shù)學 上學期期中考試試題（通用）

1、湖南省桃江四中2020學年高一上學期期中考試數(shù)學試題1 填空題（本大題共8小題每題5分，合計40分）1. 已知全集，A是U的子集，且，則集合A是 （ ）A0，1B0C1D2. 定義映射，集合A中元素x在對應法則f作用下的象為，A中元素9的象是（ ）A. B. 2 C. D. 33. 函數(shù)的定義域為 （ ） AR B C D4、已知的圖像與的圖像關于直線對稱，則的值是 ( ) A.1 B. C. D.oyx11oyx1xy11O xyo115、當時,在同一坐標系中,函數(shù)的圖象是 ( ) 1 A B C D6如果函數(shù)在區(qū)間(，4上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是 （ ） Aa9 Ba-3 Ca5

2、Da-77.的一個根大于2，另一個根小于2 則實數(shù)m的取值范圍是( ) A. B. C. D.8.函數(shù)的零點的個數(shù)是( ) A.4個 B.3個 C.2個 D.1個2 填空題（本大題共7小題，每題5分，合計35分）9、已知函數(shù)，則的值是 10 計算的值為_.11. 12函數(shù)的值域為_.13.已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間為增函數(shù)則 14數(shù)學老師給出一個函數(shù)，甲、乙、丙、丁四個同學各說出了這個函數(shù)的一條性質甲：在上函數(shù)單調遞減； 乙：在上函數(shù)單調遞增；丙：在定義域R上函數(shù)的圖象關于直線x=1對稱； ?。翰皇呛瘮?shù)的最小值.老師說：你們四個同學中恰好有三個人說的正確. 那么，你認為_說的是錯誤的.15.

3、 已知是R上的偶函數(shù)，當,又的零點，比較的大小，用小于符號連接為 三解答題（本大題共6小題，16-18每題12分，19-21每題13分，合計75分） 16.已知函數(shù),求的值以及的值.(注：其中求的值占8分，的值占4分)17. 函數(shù)是R上的偶函數(shù),且當時,函數(shù)的解析式為 (1)求的值;(2)求當時,函數(shù)的解析式;(3)用定義證明在上是減函數(shù);（3+4+5=12分）18.已知函數(shù)，(1)求M；(2)當 (7+6=12分)19已知函數(shù) （1）若函數(shù)的圖象經(jīng)過P（3，4）點，求a的值；（2）比較大小，并寫出比較過程；（3）若，求a的值.（3+5+5=13分）20.函數(shù)對任意實數(shù)都有 (1).證明為奇函

4、數(shù)； (6分) (2).若是R上的單調函數(shù)且，解不等式 (7分)21.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為 當年產(chǎn)量不足80千件時，（萬元）；當年產(chǎn)量不小于80千件時，（萬元）通過市場分析，若每件售價為500元時，該廠當年生產(chǎn)該產(chǎn)品能全部銷售完（分值：5+8） （1）寫出年利潤（萬元）關于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式； （2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤最大，最大利潤是多少？17.解答: (1).因為是偶函數(shù),所以; (2)設則,所以,又為偶函數(shù),所以 =. (3) 設x1，x2是(0，+)上的兩個任意實數(shù)，且x1 x2，則x= x1- x20，x1x2 0 , 所以y 0. 因此 f (x) =-2是(0，+)上的減函數(shù). .19.解：函數(shù)的圖象經(jīng)過 ，即. 2分 又，所以. 4分當時，;當時，. 6分因為，當時，在上為增函數(shù)，.即.當時，在上為減函數(shù)，.即. 8分由知，. 所以，（或）. .， 10分 或 ，所以， 或 . 12分說明：第問中只有正確結論，無比較過程扣2分.21、定義：若函數(shù)對于其定義域內的某一數(shù)，有，則稱是的一個不動點. 已知函數(shù).(1)當，時，求函數(shù)的不動點；(2)若對任意的實數(shù)b，函數(shù)恒有兩個不動點，求a