九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十八章《概率初步》課件 滬科版

1、第二十八章 概率初步 復(fù) 習(xí),3.頻率與概率的區(qū)別、聯(lián)系,如果隨機(jī)事件A在n次試驗(yàn)中發(fā)生了m次,當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)n很大時(shí), 可以將事件A發(fā)生的頻率作為事件A發(fā)生的概率的近似值.即 P(A)=m/n。,3.概率的基本性質(zhì)：,互斥事件：若事件A，B不可能同時(shí)發(fā)生（AB=）,對立事件：事件A，B為整個(gè)事件的兩個(gè)對立面； 即：若AB=，AB=全集。,體現(xiàn)在概率上：P(AUB)=P(A)+P(B),和事件（記作AUB）：事件A或事件B發(fā)生；,積事件(記作A B):事件A與事件B同時(shí)發(fā)生；,體現(xiàn)在概率上：P(AB)=P(A)P(B)。,體現(xiàn)在概率上：P(AUB)=P(A)+P(B)=1,獨(dú)立事件：事件A發(fā)生的

2、概率不會(huì)影響事件B發(fā)生；,例題：（先析事；再計(jì)算）,練習(xí)1: 沿某大街在甲、乙、丙三個(gè)地方設(shè)有紅、綠燈交通信號，汽車在甲、乙、丙三個(gè)地方通過(即通過綠 燈)的概率分別為 ， ， ，對于該大街上行駛的 汽車，則： (1)在三個(gè)地方都不停車的概率為_； (2)在三個(gè)地方都停車的概率為_； (3)只在一個(gè)地方停車的概率為_,練習(xí)2：有100件產(chǎn)品，其中5件次品.從中連取兩次， (1)若取后不放回，則兩次都取得合格品的概率分別為 。 (2)若取后放回，則兩次都取得合格品的概率分別為 。,3：甲乙兩人獨(dú)立地破譯一個(gè)密碼，他們能譯出密碼 的概率分別為 。求： （1）兩個(gè)人都譯出密碼的概率； （2）恰有一個(gè)

3、譯出密碼的概率； （3）至多一個(gè)人譯出密碼的概率； （4）若要達(dá)到譯出密碼的概率為0.99，則至少需要多 少個(gè)乙這樣的人。,4.古典概型,基本事件滿足如下特點(diǎn)稱為古典概型,在一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一個(gè)基本結(jié)果稱為基本事件,(1)所有的基本事件只有有限個(gè),(2)每個(gè)基本事件的發(fā)生都是等可能的,如果一次試驗(yàn)的等可能事件共有n個(gè)，那么每一個(gè)等到可能基本事件發(fā)生的概率都是1/n。如果某個(gè)事件A包含了其中m個(gè)等可能基本事件，那么事件A發(fā)生的概率為,例1：一個(gè)口袋內(nèi)有7個(gè)白球的3個(gè)黑球共10個(gè)球，分別求下列事件的概率：,（1）事件A：從中摸出一個(gè)放回后再摸出1個(gè)，兩次摸 出的球是一白一黑；,（2）事件B：

4、從中摸出一個(gè)黑球,放回后再摸出一個(gè)白球；,（3）事件C：從中摸出兩個(gè)球,恰好是一白一黑兩球；,（4）事件D：從中摸出兩個(gè)球，先摸出的是黑球,后 摸出的是白球。,（5）事件E：從中摸出兩個(gè)球,后一個(gè)球是白球。,例2.某種飲料每箱100聽,如果其中有2聽不合格,問質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽2聽. (1)檢測不合格產(chǎn)品的概率有多大? (2)恰好有1聽正品1聽次品的概率是多少?,練習(xí)：一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)共有10道選擇題，每題都有四個(gè)選擇項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)是正確的?？忌筮x出其中正確的選擇項(xiàng)。評分標(biāo)準(zhǔn)：答對一題得4分，答錯(cuò)倒扣1分。某考生確定6題是解答正確的；有3題的各四個(gè)選擇項(xiàng)可確定有一個(gè)不正確，應(yīng)此該考生從余

5、下的三個(gè)選擇項(xiàng)中猜選出一個(gè)答案；另外有一題因?yàn)轭}目根本讀不懂，只好亂猜。在上述情況下，試問： （1）該考生這次測驗(yàn)中得20分的概率為多少？ （2）該考生這次測驗(yàn)中得30分的概率為多少？,5.幾何概型,P（A）=構(gòu)成事件A的區(qū)域長度（面積或體積）/試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度（面積或體積）,(1)幾何概型:如果某個(gè)事件發(fā)生的概率只與該事件的長度(面積或體積)成正例,則稱這樣的概率模型為幾何概型.,(2)幾何概型的特點(diǎn):試驗(yàn)中所有出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個(gè); 每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.,(3)古典概型與幾何概型的區(qū)別:兩種模型的基本事件發(fā)生的可能性相等.古典概型要求基本事件發(fā)生是有限個(gè)

6、,而幾何概型要求基本事件有無限多個(gè).,(4)幾何概型的概率計(jì)算公式:,關(guān)鍵在于正確轉(zhuǎn)化!,例2.甲乙兩人約定6時(shí)至7時(shí)在某處會(huì)面,并約定先到者等候一刻鐘,過時(shí)即可離開,求兩人能會(huì)面的概率.,例3.在1升高產(chǎn)小麥種子中混入了一粒帶麥銹病的種子,從中隨機(jī)取出10毫升,則取出的種子中含有麥銹病的種子的概率是多少?,練習(xí): 0,1均勻隨機(jī)數(shù)X、Y的平方和超過1的概率為多少？ (2)設(shè)A為半徑為r圓周上一定點(diǎn),在圓周上任取一點(diǎn)B,求弦長AB超過 的概率. (3)設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0,若a是從區(qū)間0,3上任取的一個(gè)數(shù),b是從區(qū)間0,2上任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.,6.隨機(jī)數(shù)與隨機(jī)模擬法,1、（1）隨機(jī)整數(shù)的設(shè)定方法? （2）均勻隨機(jī)數(shù)的 產(chǎn)生方法?,2、隨機(jī)數(shù)的應(yīng)用： （1）隨機(jī)數(shù)表的利用； （2）隨機(jī)模擬法求概率； （3）利用隨機(jī)模擬法的思想進(jìn)行測量。,例題： 1、關(guān)于隨機(jī)數(shù)的說法：（1）計(jì)算器只能產(chǎn)生0，1之間的隨機(jī)數(shù)；（2）我們通過RAND（b-a）+a可以得到a，b之間的隨機(jī)數(shù)；（3）計(jì)算器能產(chǎn)生兩個(gè)整數(shù)值