2020屆高三數學高考二輪復習跟蹤測試05：選考部分（通用）

1、選考部分注意事項：1.本卷共150分，考試時間100分 2.題型難度: 中等難度 3.考察范圍：參數方程，不等式證明以及矩陣變換 4.試題類型：選擇題10道，填空題4道，簡答題6道。 5.含有詳細的參考答案 6.試卷類型：高考二輪復習專題訓練一、選擇題1.若，則函數的最小值為（ ） A B C D非上述情況2.，設，則下列判斷中正確的是（ ） A B C D3.若，則的最小值是（ ） A B C D4.若，且, ，則與的大小關系是 A B C D5.參數方程為表示的曲線是（ ）A一條直線 B兩條直線 C一條射線 D兩條射線6.極坐標方程表示的曲線為（ ）A一條射線和一個圓 B兩條直線 C一條直

2、線和一個圓 D一個圓7.在極坐標系中，直線截圓所得弦長是 A B2 C D 38.在極坐標系中，曲線關于 （ ）(A)直線軸對稱 (B)點中心對稱 (C)直線軸對稱 （D）極點中心對稱9.下列各式中，最小值等于的是（ ） A B C D10.定義運算，則符合條件= 0的點P (x , y)的軌跡方程為（ ）A(x 1)2 + 4y2 = 1B(x 1)2 4y2 = 1 C(x 1)2 + y2 = 1D(x 1)2 y2 = 1二、填空題11.如圖，圓的割線過圓心，弦交于點， 且，則的長等于_。12.已知圓O直徑為10，AB是圓O的直徑，C為圓O上一點，且BC=6， 過點B的圓O的切線交AC

3、延長線于點D，則 DA=_； 13.在極坐標系中，O是極點，設點A（4，），B（5，），則OAB的面積是 14.若x、y滿足則目標函數的最大值為 三、解答題15.在直徑是的半圓上有兩點,設與的交點是.求證:PANBM16. 如圖，O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點D，使CDAC，連接AD交O于點E，連接BE與AC交于點F判斷BE是否平分ABC，并說明理由；若AE=6，BE=8，求EF的長ABCOEFD17.在極坐標系中，從極點O作直線與另一直線相交于點M，在OM上取一點P，使（1）求點P的軌跡方程；（2）設R為上任意一點，試求RP的最小值18.已知直線的極坐標方程為，圓C的

4、參數方程為（1）化直線的方程為直角坐標方程；（2）化圓的方程為普通方程；（3）求直線被圓截得的弦長19.求證：20.已知矩陣，其中，若點在矩陣的變換下得到點，（1）求實數a的值； （2）求矩陣的特征值及其對應的特征向量.答案一、選擇題1.B 解析：2.B 解析： 即，得，即，得，所以3.A 解析：由得，而4.A 解析： ，即5.D 解析：表示一條平行于軸的直線，而，所以表示兩條射線6.C 解析： 則或7.B8. C 9.D 解析：10. A 解析：由已知(1 2y) = 0，即(x 1)2 + 4y2 = 1.二、填空題11.312.12.513. (平方單位)解析：如圖OAB中，(平方單位)； 14.-2 三、解答題15.證明:作于為直徑,PANBM四點共圓,四點共圓. (1)+(2)得 即16.解析：BE平分ABC. CDAC，D=CAD. ABAC，ABC=ACBEBC=CAD，EBC=D=CAD. ABC=ABE+EBC，ACB=D+CAD，ABE=EBC，即BE平分ABC. 由知CAD=EBC =ABE. AEF=AEB，AEFBEA. ，AE=6， BE=8.EF=. 17.解析：（1）設， （2）18. 19.證明： 即20.解析：（1）由=， . （2