高中物理--機械功

1、1機械功簡稱功，其大小取決于力和 力的方向的位移，恒力做功的計算 公式WFscos，其中是力F與位 移s的夾角。 2功是標量，但有正、負，說明是動力做功還是阻力做功， 小于90時力做正功，大于90時力做負功。 3功的計算時要注意某一個力的功和總功，W總W1W2 或W總F合scos。,1功的含義 如果作用于物體的 大小為F，該物體沿力的方向運動，經(jīng)過 ，則F和s的乘積叫機械功，簡稱功。 2做功的兩個要素 作用在物體上的 和物體在力的方向上發(fā)生的 。 3功的一般公式 W ，式中的是 與 的夾角。 4功的單位 在國際單位制中，功的單位是 ，符號是 。,位移s,位移方向,恒力,力F,位移s,Fscos

2、,焦耳,J,力的方向,機械功的含義,自學教材,1對公式WFscos的理解,2對公式應(yīng)用的幾點注意 (1)公式WFscos僅用于恒力做功或看成恒力的平均力做功的情況。 (2)s是物體在力F作用下發(fā)生的位移，即力的作用點對地的位移，是F的方向與s方向的夾角。 (3)一個恒力對物體做的功與其他力的存在與否無關(guān)，與物體的質(zhì)量、速度無關(guān)，僅由F、s及三個量確定。 (4)力F和位移s都是矢量，可根據(jù)需要分別將它們進行正交分解，由WFs計算功。 (5)功是過程量，計算功時要明確是哪一個力在哪一個過程的功及此過程中這個力是否是恒力。,1如圖111甲、乙所示，質(zhì)量分別為M和m的兩物塊 (Mm)分別在同樣大小的恒

3、力作用下，沿水平面由靜止開始做直線運動，兩力與水平面的夾角相同，兩物塊經(jīng)過相同的位移。設(shè)此過程中F1對M做的功為W1，F(xiàn)2對m做的功為W2，則 ( ) 圖111,A無論水平面是否光滑，都有W1W2 B若水平面光滑，則W1W2 C若水平面粗糙，則W1W2 D若水平面粗糙，則W1W2 解析：計算功時，必須明確是哪個力在哪個過程中做的功，由功的計算公式WFscos知W1F1s1cos1，W2F2s2cos2，又因為F1F2，s1s2，12，故W1W2。由于物體做功與物體是否受其他力及物體的運動狀態(tài)無關(guān)，所以無論水平面是否光滑，都有W1W2。 答案：A,1功是標量 只有 ，沒有 ，但功有正負之分。 2

4、正功和負功 由功的計算公式：WFscos有： (1)當090時，W0，力對物體做 。 (2)當90180時，W0，力對物體做 或稱物體克服這個力做功(取正值)。 (3)當90時，W0，力對物體 。,機械功的計算,大小,方向,正功,負功,不做功,自學教材,3總功的計算 方法一：一個物體同時受到幾個力的作用發(fā)生位移時，這幾個力做的總功等于各個力分別對物體做功的 ，即W總W1W2W3W4 方法二：在計算幾個力的總功時，也可先求 ，再根據(jù)功的公式W總 求解。,代數(shù)和,合力,F合scos,1正、負功的含義,2如何判斷功的正負 (1)根據(jù)力和位移的方向的夾角判斷，常用于恒力做功的判斷。 (2)根據(jù)力和瞬時

5、速度方向的夾角判斷，夾角是銳角做正功，是鈍角做負功，是直角不做功。 特別提醒 (1)某力對物體做負功，往往說成物體克服這個力做功 (絕對值)。例如，滑動摩擦力對物體做的功為10 J，也可以說成物體克服摩擦力做的功為10 J。 (2)比較做功多少時，只比較功的絕對值，不看功的正負號。例如，8 J的功要比5 J的功多。,2如圖112所示是某小孩滑滑梯的情 景，在小孩下滑的過程中，關(guān)于各力 做的功，下列說法錯誤的是 ( ) A重力做正功 B支持力做負功 C支持力不做功 D摩擦力做負功,圖112,解析：在小孩下滑過程中，位移方向斜向下，重力豎直向下，所以重力與位移的夾角為銳角，重力做正功，選項A正確；

6、支持力始終與運動方向垂直，即始終與位移垂直，所以支持力不做功，選項B錯誤，C正確；摩擦力始終與運動方向相反，即摩擦力始終與位移方向相反，所以摩擦力做負功，選項D正確。 答案：B,例1 如圖113所示，質(zhì)量為m 的物體靜止在傾角為的斜面上，物體與 斜面的動摩擦因數(shù)為。現(xiàn)使斜面水平向 左勻速移動距離l。試求(物體與斜面相對靜止)： (1)摩擦力對物體做的功； (2)斜面的彈力對物體做的功； (3)斜面對物體做的功是多少？各力對物體所做的總功是多少？,公式WFscos的應(yīng)用,圖113,解析 物體受力情況如圖所示，物體受 重力mg、靜摩擦力f和支持力N的作用，這些 力均是恒力，物體對地面勻速向左運動的

7、位移 為l，故可用WFscos計算各力做的功。 由平衡條件得fmgsin,Nmgcos (1)Wfflcos(180)mglsincos。 (2)WNNlcos(90)mglsincos。 (3)法一：斜面對物體做的功為斜面對物體施加的各力做功的代數(shù)和： W斜WfWNmglsincosmglsincos0。 各力對物體所做的總功等于各力做功的代數(shù)和： W總WfWNWG0。,法二：由于物體處于平衡狀態(tài)，故物體受斜面的作用力F與重力mg等大、反向。即F方向豎直向上，大小等于mg。故斜面對物體做的功為： W斜Flcos900。 同理，物體受合外力F合0，則各個力對物體做的總功等于合外力F合對物體做的

8、功，則：W合F合l0。 答案 (1)mglsincos (2)mglsincos (3)0 0,借題發(fā)揮 公式WFscos僅用于恒力做功或看成恒力的平均力做功情況，在變力做功情況下可參考以下兩種方法： (1)轉(zhuǎn)換法：通過滑輪拉動物體時，可將人做的功轉(zhuǎn)換為繩拉力對物體做的功，或者將繩的拉力對物體做的功轉(zhuǎn)換為人的拉力對繩做的功。 (2)圖象法：根據(jù)力(F)位移(s)圖象的物理意義計算力對物體做的功。如圖114中陰影部分的面積的數(shù)值等于功的大小。橫軸上方的“面積”表示做正功，橫軸下方的“面積”表示做負功。,圖114,上例題中，若斜面在水平面上以加速度a向左勻加速移動距離l，則斜面對物體做功是多少？

9、解析：當斜面向左加速運動時，物體受重力和斜面的作用力，重力不做功，合力做的功就是斜面對物體做的功，物體的合外力為ma，所以合力做的功W合mal。 答案：mal,例2 如圖115所示，A、B疊放 在一起，A用繩連在墻上， 用力F將B拉著 向右移動，用F拉、fAB、fBA分別表示繩子 的拉力、A對B的摩擦力和B對A的摩擦力，則下列說法中正確的是 ( ) AF做正功，fAB做負功，fBA做正功，F(xiàn)拉不做功 BF和fBA做正功，F(xiàn)拉和fAB做負功 CF做正功，fAB做負功，fBA和F拉不做功 DF做正功，其他力不做功,正、負功的判斷,圖115,思路點撥 對于做功的判斷，我們可從功的兩個必要因素出發(fā)，根據(jù)力與位移之間的方向關(guān)系進行判斷。 解析 由WFscos和題意知，力F作用點位移不為零，且與F方向相同，故F做正功；繩子拉力F拉的作用點位移為零，故F拉不做功；fBA作用點位移為零，fBA不做功；fAB作用點位移不為零，且與fAB方向相反，故fAB做負功。故選項C正確。 答案 C,一人乘電梯從1樓到20樓，在此過程中經(jīng)歷了先加速，后勻速