2020高考數(shù)學總復習 第七單元 第二節(jié) 平面向量基本定理及坐標表示練習（通用）

1、第七單元 第二節(jié)一、選擇題1設平面向量a(3,5)，b(2,1)，則a2b()A(6,3)B(7,3)C(2,1)D(7,2)【解析】a2b(3,5)2(2,1)(7,3)【答案】B2已知向量a(4,2)，b(x,3)，且ab，則x等于()A9 B6 C5 D3【解析】由ab的充要條件得432x0，x6.【答案】B3若已知e1、e2是平面上的一組基底，則下列各組向量中不能作為基底的一組是()Ae1與e2 B3e1與2e2Ce1e2與e1e2 De1與2e1【解析】e1與2e1共線，故不能作為基底【答案】D4已知a(1，2)，b(2，3)，當kab與a2b平行時，k的值為()A. B C D.【

2、解析】已知a(1，2)，b(2，3)得，kab(2k，32k)，a2b(3，8)kaba2b，解得k.【答案】D5已知向量a，b不共線，ckab(kR)，dab，如果cd，那么()Ak1且c與d同向 Bk1且c與d反向Ck1且c與d同向 Dk1且c與d反向【解析】cd，cd，即kab(ab)，k1，故選D.【答案】D6設A，B，C，D四點坐標依次是(1,0)，(0,2)，(4,3)，(3,1)，則四邊形ABCD為()A正方形 B矩形C菱形 D平行四邊形【解析】A(1,2)D，B(4,1)，所以四邊形ABCD為平行四邊形【答案】D7已知向量a(1sin，1)，b，若ab，則銳角等于()A30 B

3、45 C60 D75【解析】ab，(1sin)(1sin)10，即cos2，為銳角，45.【答案】B二、填空題8在平面直角坐標系xOy中，四邊形ABCD的邊ABDC，ADBC.已知A(2,0)，B(6,8)，C(8,6)，則D點的坐標為_【解析】設D點的坐標為(x，y)，由題意知BA，即(2，2)(x2，y)，所以x0，y2，所以D點坐標為(0，2)【答案】(0，2)9已知四邊形ABCD的頂點A(0,2)、B(1，2)、C(3,1)，且B2，則頂點D的坐標為_【解析】A(0,2)，B(1，2)，C(3,1)，B(3,1)(1，2)(4,3)設D(x，y)，則A(x，y2)，B2A，(4,3)(

4、2x,2y4)，x2，y.故D點坐標為.【答案】10(精選考題衡陽聯(lián)考)已知向量a(2,3)，b(1,2)，若manb與a2b共線，則_.【解析】manb(2m,3m)(n,2n)(2mn,3m2n)，a2b(2,3)(2,4)(4，1)由于manb與a2b共線，則有，n2m12m8n，.【答案】三、解答題11如圖，四邊形ABCD中，AC6，AB2，AD1，BAC30，ADAC，以向量A和A為基底，表示向量A.【解析】過點C作AD的平行線交AB的延長線于B1，作AB的平行線交AD的延長線于D1，如圖在RtACB1中，AC6，B1AC30，AB14.A12A.在RtACD1中，AD12，A12A.AA1A12A2A，即A2A2A.12已知點A(2,3)，B(5,4)，C(7,10)，若AA(R)，試求為何值時，點P在第一、三象限的角平分線上？點P在第三象限內？【解析】設點P的坐標為(x，y)，則A(x，y)(2,3)(x2，y3)A(3,1)(5,7)(35，17)AA，(x2，y3)(35，17)，