高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)專題 數(shù)列第35練等差數(shù)列練習(xí)文

1、（江蘇專用）（江蘇專用）20182018 版高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)版高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題專題 6 6 數(shù)列數(shù)列 第第 3535 練練 等差等差 數(shù)列練習(xí)數(shù)列練習(xí) 文文 訓(xùn)練目標(biāo) (1)等差數(shù)列的概念； (2)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式； (3)等差數(shù)列的 性質(zhì) 訓(xùn)練題型 (1)等差數(shù)列基本量的運(yùn)算； (2)等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用； (3)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和 及其最值 (1)等差數(shù)列中的五個(gè)基本量知三求二；(2)等差數(shù)列an中，若mnpq， 解題策略則amanapaq；(3)等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn的最值求法：找正負(fù)轉(zhuǎn)折項(xiàng)或根據(jù) 二次函數(shù)的性質(zhì). 1(2016蘇北四市聯(lián)考)在等差數(shù)列an中，已知a2a

2、811，則 3a3a11_. 2(2016中原名校聯(lián)考)在等差數(shù)列an中，如果a1a3a5a7a9 的前 9 項(xiàng)的和是_ 27，那么數(shù)列a n 2 a 5 5S9 3(2016浦城期中)設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若 ，則 _. a 3 9S5 4已知數(shù)列an滿足a1a21，an2 an 1 1，則a6a5的值為_(kāi) an 1 an 5(2017南京質(zhì)檢) 記等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若Sk18，Sk0，Sk110，則 正整數(shù)k_. 1 32 6若等差數(shù)列an中的a1，a4 029是函數(shù)f(x)x4x6x1 的極值點(diǎn)，則 log2a2 015 3 _. 7(2016四川眉山中學(xué)期中改編)

3、在等差數(shù)列an中，a12 015， 其前n項(xiàng)和為Sn， 若 S 12 12 S 10 102，則 S 2 017 的值為_(kāi) 8(2016鎮(zhèn)江一模)已知Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若 Snn1a 3 ，則 _. S 2n 4n2a5 Sn 10 an 9 (2016蘇州模擬)設(shè)正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和是Sn， 若an和Sn都是等差數(shù)列， 則 的最小值是_ 10(2016鐵嶺模擬)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn6n，則|an|的前n項(xiàng)和Tn _. 2 S 3 1S6 11(2016安慶一模)設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若 ，則_. S 6 3S12 1 12(2016臨沂一中期中)設(shè)f(x) x

4、 ，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方 2 2 法，可求得f(5)f(4)f(0)f(5)f(6)的值是_ 5 3 22 13在圓xy5x內(nèi)，過(guò)點(diǎn)，有n條弦的長(zhǎng)度成等差數(shù)列，最短弦長(zhǎng)為數(shù)列的首項(xiàng) 22 1 1 a 1，最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為 an，若公差d，那么n的取值集合為_(kāi) 63 14(2016揚(yáng)州中學(xué)四模)各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)的等差數(shù)列的公差為2，其首項(xiàng)的平方與其余各項(xiàng) 之和不超過(guò) 33，則這樣的數(shù)列至多有_項(xiàng) 答案精析答案精析 243 1222.3.14.965.96.2 10 72 017 2 解析設(shè)等差數(shù)列前n項(xiàng)和為SnAnBn，則 AnB，成等差數(shù)列 Sn n Sn n 2 015， 11 是以

5、2 015 為首項(xiàng)，以 1 為公差的等差數(shù)列 n Sn S 1 a 1 2 0152 01611， 2 017 S2 0172 017. 3 8.5 解析由 S 2 017 Snn1 可得 S 2n 4n2 na 1an 2a 1an n1 ， 2na1a2n2a1a2n4n2 2 a 1an n1 ， a 1a2n 2n1 2a111 ， a 1a2 211 當(dāng)n1 時(shí)， 則a22a1， 公差da2a1a1， a 3 a 12d 3a13 . a 5 a 14d 5a15 921 解析設(shè)數(shù)列an的公差為d，依題意 2S2S1S3，即 2 2a1da1 3a13d， 化簡(jiǎn)可得d2a1. Sn

6、10 所以 an n10 2n1 2 1 4 2n20 2n1 2 1 4 2 2n121121 (2n1) 2n142n1 22 121 42 (22142)21，當(dāng)且僅當(dāng) 2n1，即n11 時(shí)，等號(hào)成立 42n1 6nn ，1n3， 10. 2 n6n18，n4 2 2 解析由Snn6n，得an是等差數(shù)列，且首項(xiàng)為5，公差為 2， an5(n1)22n7， 當(dāng)n3 時(shí)，an0； 當(dāng)n4 時(shí)，an0， 6nn ，1n3， Tn 2 n6n18，n4. 2 3 11.10 S 3 1 解析設(shè)S3m， ， S 6 3 S63m，S6S32m， 由等差數(shù)列依次每k項(xiàng)之和仍為等差數(shù)列，得S3m，S6

7、S32m，S9S63m，S12S94m， S63m，S1210m， 123 2 解析f(x) 112 ，f(x)f(1x)，由倒序相加求和法 xx1x2 2 22 22 2 1 S 6 3 . S 12 10 可知f(5)f(4)f(0)f(5)f(6)3 2. 134,5,6 55 22 255 解析由已知xy，圓心為，0，半徑為 ， 4222 得a12 5 2 5 232224，22 an2 5， 由ana1(n1)dn 11 又 d ， 63 所以 4n7，則n的取值集合為4,5,6 147 解析記這個(gè)數(shù)列為an， 則由題意可得a1a2a3ana1 22 ana 1 541 11 1， ddd n1 2 a 2an a1 2 (n1)(a1n)a(n1)a1n(n1)(a1 2 1 n1 2 ) n(n1) 2 n1