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1、(江蘇專用)(江蘇專用)20182018 版高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)版高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題專題 6 6 數(shù)列數(shù)列 第第 3535 練練 等差等差 數(shù)列練習(xí)數(shù)列練習(xí) 文文 訓(xùn)練目標(biāo) (1)等差數(shù)列的概念; (2)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式; (3)等差數(shù)列的 性質(zhì) 訓(xùn)練題型 (1)等差數(shù)列基本量的運(yùn)算; (2)等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用; (3)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和 及其最值 (1)等差數(shù)列中的五個(gè)基本量知三求二;(2)等差數(shù)列an中,若mnpq, 解題策略則amanapaq;(3)等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn的最值求法:找正負(fù)轉(zhuǎn)折項(xiàng)或根據(jù) 二次函數(shù)的性質(zhì). 1(2016蘇北四市聯(lián)考)在等差數(shù)列an中,已知a2a
2、811,則 3a3a11_. 2(2016中原名校聯(lián)考)在等差數(shù)列an中,如果a1a3a5a7a9 的前 9 項(xiàng)的和是_ 27,那么數(shù)列a n 2 a 5 5S9 3(2016浦城期中)設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和,若 ,則 _. a 3 9S5 4已知數(shù)列an滿足a1a21,an2 an 1 1,則a6a5的值為_ an 1 an 5(2017南京質(zhì)檢) 記等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若Sk18,Sk0,Sk110,則 正整數(shù)k_. 1 32 6若等差數(shù)列an中的a1,a4 029是函數(shù)f(x)x4x6x1 的極值點(diǎn),則 log2a2 015 3 _. 7(2016四川眉山中學(xué)期中改編)
3、在等差數(shù)列an中,a12 015, 其前n項(xiàng)和為Sn, 若 S 12 12 S 10 102,則 S 2 017 的值為_ 8(2016鎮(zhèn)江一模)已知Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和,若 Snn1a 3 ,則 _. S 2n 4n2a5 Sn 10 an 9 (2016蘇州模擬)設(shè)正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和是Sn, 若an和Sn都是等差數(shù)列, 則 的最小值是_ 10(2016鐵嶺模擬)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn6n,則|an|的前n項(xiàng)和Tn _. 2 S 3 1S6 11(2016安慶一模)設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和,若 ,則_. S 6 3S12 1 12(2016臨沂一中期中)設(shè)f(x) x
4、 ,利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方 2 2 法,可求得f(5)f(4)f(0)f(5)f(6)的值是_ 5 3 22 13在圓xy5x內(nèi),過點(diǎn),有n條弦的長度成等差數(shù)列,最短弦長為數(shù)列的首項(xiàng) 22 1 1 a 1,最長弦長為 an,若公差d,那么n的取值集合為_ 63 14(2016揚(yáng)州中學(xué)四模)各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)的等差數(shù)列的公差為2,其首項(xiàng)的平方與其余各項(xiàng) 之和不超過 33,則這樣的數(shù)列至多有_項(xiàng) 答案精析答案精析 243 1222.3.14.965.96.2 10 72 017 2 解析設(shè)等差數(shù)列前n項(xiàng)和為SnAnBn,則 AnB,成等差數(shù)列 Sn n Sn n 2 015, 11 是以
5、2 015 為首項(xiàng),以 1 為公差的等差數(shù)列 n Sn S 1 a 1 2 0152 01611, 2 017 S2 0172 017. 3 8.5 解析由 S 2 017 Snn1 可得 S 2n 4n2 na 1an 2a 1an n1 , 2na1a2n2a1a2n4n2 2 a 1an n1 , a 1a2n 2n1 2a111 , a 1a2 211 當(dāng)n1 時(shí), 則a22a1, 公差da2a1a1, a 3 a 12d 3a13 . a 5 a 14d 5a15 921 解析設(shè)數(shù)列an的公差為d,依題意 2S2S1S3,即 2 2a1da1 3a13d, 化簡可得d2a1. Sn
6、10 所以 an n10 2n1 2 1 4 2n20 2n1 2 1 4 2 2n121121 (2n1) 2n142n1 22 121 42 (22142)21,當(dāng)且僅當(dāng) 2n1,即n11 時(shí),等號(hào)成立 42n1 6nn ,1n3, 10. 2 n6n18,n4 2 2 解析由Snn6n,得an是等差數(shù)列,且首項(xiàng)為5,公差為 2, an5(n1)22n7, 當(dāng)n3 時(shí),an0; 當(dāng)n4 時(shí),an0, 6nn ,1n3, Tn 2 n6n18,n4. 2 3 11.10 S 3 1 解析設(shè)S3m, , S 6 3 S63m,S6S32m, 由等差數(shù)列依次每k項(xiàng)之和仍為等差數(shù)列,得S3m,S6
7、S32m,S9S63m,S12S94m, S63m,S1210m, 123 2 解析f(x) 112 ,f(x)f(1x),由倒序相加求和法 xx1x2 2 22 22 2 1 S 6 3 . S 12 10 可知f(5)f(4)f(0)f(5)f(6)3 2. 134,5,6 55 22 255 解析由已知xy,圓心為,0,半徑為 , 4222 得a12 5 2 5 232224,22 an2 5, 由ana1(n1)dn 11 又 d , 63 所以 4n7,則n的取值集合為4,5,6 147 解析記這個(gè)數(shù)列為an, 則由題意可得a1a2a3ana1 22 ana 1 541 11 1, ddd n1 2 a 2an a1 2 (n1)(a1n)a(n1)a1n(n1)(a1 2 1 n1 2 ) n(n1) 2 n1
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