高考數(shù)學(xué)知識(shí)考點(diǎn)精析三角函數(shù)的概念、誘導(dǎo)公式與二倍解公式

1、第十四講三角函數(shù)的概念、推導(dǎo)公式和第二解公式1，邊限制角度和軸角度：如果角度的最后一條邊位于第二象限，則該角度稱為第二象限的角度。如果邊的結(jié)束邊位于坐標(biāo)軸上，則認(rèn)為該角不屬于稱為軸角度的象限。第一、二、三、四相閾值角度分別為360 k PP 90 360 k、k z、90 360 k PP 180 360 k、k z 180 360 k PP 270 360 k、k z、270 360 k PP 360 k 1、K 61662，角點(diǎn)(例如端點(diǎn))的表達(dá)：s k 360，kz，也就是端點(diǎn)，角點(diǎn)都可以加上角度和整數(shù)的主角。兩個(gè)端點(diǎn)邊緣相同角度的差值必須是360的整數(shù)倍。相同拐角的結(jié)束邊必須相同，結(jié)束

2、邊不一定要相同的拐角。范圍指定方法(已知為第一象限的角點(diǎn))使用整數(shù)k對0 n (1)進(jìn)行分類的方法是2: n (2)幾何方法，具體取決于nn *所在象限的角點(diǎn)的常用方法：將每個(gè)象限表示為n，將每個(gè)象限表示為nn *范圍，然后描述k分n。分鐘，然后從x軸正向上開始依次標(biāo)記每個(gè)區(qū)域，。原來幾個(gè)象限對應(yīng)的標(biāo)簽是n，nn *端面所在的區(qū)域。180 rad，10，3，角度和圓弧轉(zhuǎn)換：0 180 rad 0.01745rad，180 001 rad 57.3 57 11 lr R2 22 0弧長和扇區(qū)計(jì)算公式：lr，s注意：同一代例如：2k 45；k Z是錯(cuò)誤的。4，定義隨機(jī)角度的三角函數(shù)：設(shè)定為任意角度

3、的端點(diǎn)邊的隨機(jī)點(diǎn)p的坐標(biāo)為(x，y)，如果原點(diǎn)與r x2y2f 0的距離為r x2y2f 0，則為sinyxy，cos，tan，x 0 rrx xrr cot y 0，sec x 0正向剪切，CSC 0的其馀剪切yxy 5，基于三角函數(shù)線，分析每個(gè)象限中每個(gè)三角函數(shù)的單調(diào)性。正弦1，增加4，減去2，3。馀弦增加3，4，減少1，2。切線只有增量部分，底切只有減少部分。強(qiáng)調(diào)象限的區(qū)間內(nèi)。區(qū)間內(nèi)。注意：1為銳角時(shí)，tan sin，2 sin cos 2k 4 2k 5 4 3 tan cot 4 k，3 k u k，k，kz 2 4 6，推導(dǎo)公式：奇數(shù)變分，符號(hào)查看象限。3 sin x cosx、s

4、in x cosx、cos x sin x、cos x sin x、2 2 2 sin xsin x、sin x、cos x cosx、tan x tan x ABC注意事項(xiàng)：sin a sinbc、Coscos(k)=(-1)kcos(kz)。sinx cos x cosxCos x sin x 4444 7，等角三角函數(shù)的基本關(guān)系：平方關(guān)系：sin cos1，1 tan sec，1 cot CSC相互關(guān)系：sincsc=1，cossec=1，tancot=1，指數(shù)8個(gè)，特殊角度的三角函數(shù)值： (見下表)304500908027005 sin 1 2 2 2 1 3 010-1 6 2 2

5、4 2 2-3 6 2 4 2 3 cos 1 2 3 10-10 tan 3 00 co t1 3 00 2 3 2-3 9t，tan tan 1m tantan注意：tantan 1m tantan 10，公式：asin bcos b a2 B2 sin，tan a:(1)函數(shù)y 2 cos x 3 sinx獲取最大值時(shí)，tanx的值為_(2 2)如果2fx sin x2 cos (x)是奇數(shù)函數(shù)，則tan Dan=(a:-2)；11、三角函數(shù)的簡化、計(jì)算、證明的常數(shù)等變形的基本思想是1角2人3結(jié)構(gòu)。首先觀察拐角和拐角的關(guān)系，然后檢查拐角的公共變形。例如()、2、2、2等)。2 2 450 9000450m，2(1)tan()2，2 213，如果tan()已知，則tan()的值為_ _ _ _ _ _ _ _12、2倍角正弦、馀弦、正切sin 2 2 cos 1 t