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1、蒼溪中學2020屆高三上學期第二學段數(shù)學(文)試題一、選擇題(每小題5分,共50分)1、已知全集,集合,則= A. B. C. D. 2、如圖,在復平面內(nèi),復數(shù),對應的向量分別是 ,則復數(shù)對應的點位于 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3、在等比數(shù)列中,則公比的值為 A. B. C. D. 4、已知向量,向量,則的最大值和最小值分別為AB CD5、己知數(shù)列為等差數(shù)列,且,則的值為 6、已知命題p:“1,b,9成等比數(shù)列”,命題q:“b=3”,那么p成立是q成立的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又非必要條件7、在ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,且A
2、=60,c=5,a=7,則ABC的面積等于ABC10D108、已知函數(shù) 若,使得成立,則實數(shù)的取值范圍是ABCD或9、設函數(shù)的最小正周期為,且則 A.在單調(diào)遞減 B.在單調(diào)遞減 C.在單調(diào)遞增 D.在單調(diào)遞增10、已知是上的奇函數(shù),對都有成立,則等于 A -2 B-1C2D2020二、填空題(每小題5分,共25分)11、已知向量為非零向量,若,則k= 12、若= 13、已的夾角為,則的值為 14、若函數(shù)的圖像關于原點成中心對稱,則非零實數(shù)= 15、 函數(shù)的定義域為,若存在閉區(qū)間,使得函數(shù)滿足: 在內(nèi)是單調(diào)函數(shù); 在上的值域為,則稱區(qū)間為的“倍值區(qū)間” 下列函數(shù)中存在 “倍值區(qū)間”的有 ; ;
3、;三、解答題 (16-19每小題12分,20題13分,21題14分,共75分)16、已知為坐標原點,。 (1)求的單調(diào)遞增區(qū)間; (2)若的定義域為,值域為,求的值。 17、某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中,隨機抽取了100名電視觀眾,相關的數(shù)據(jù)如下表所示: (1)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機抽取5名,大于40歲的觀眾應該抽取幾名? (2)在上述抽取的5名觀眾中任取2名,求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率.18、某校開設了甲、乙、丙、丁四門選修課程,每名學生必須且只需選修1門選修課程,有3名學生A、B、C選修什么課程相互獨立.(1)求學生A、B、C中有且只有一人選修課程甲,無一人選修課程乙的概率;(2)求至少有兩門課被這3名學生選修的概率.19、ABC中,角A,B,C所對的邊分別為,向量且 (1)求角A的大小; (2)若b+c=4,ABC的面積,求的值20、設. (1)如果在處取得最小值,求的解析式; (2)如果,的單調(diào)遞減區(qū)間的長度是正整數(shù),試求和 的值(注:區(qū)間的長度為)2
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