四川省資陽中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題（通用）

1、四川資陽中學(xué)2020年10月高中數(shù)學(xué)試題1、已知集，則()A.或者乙.C.或d .回答：d2.如果a是實(shí)數(shù)，(2 ai) (a-2i)=-4i，那么a等于()A.-1 B.0 C.1 D.2回答：b3.已知在R上定義的奇函數(shù)f(x)滿足f (x 4)=f (x)，則f(8)的值為()A.-1 B.1C.0 D.2答案c分析表明，f(x)是定義在r上的奇函數(shù)， f (0)=0，f (x 4)=f (x)， f (8)=f (0)=0。4.已知算術(shù)級數(shù)an的前n項(xiàng)之和是Sn，A5=5，S5=15，那么序列的前100項(xiàng)之和是()美國廣播公司回答a5.該圖是一個(gè)算法的程序框圖。如果輸出結(jié)果為S=720

2、，則判斷框中應(yīng)填寫的條件為()A.k6？B.k7？C.k8？D.k9？答案b分析第一個(gè)執(zhí)行周期，得到s=10，k=9；第二次執(zhí)行循環(huán)，得到s=90，k=8；第三次執(zhí)行循環(huán)，得到s=720，k=7，滿足條件。6.由數(shù)字1、2、3、4和5組成的四位無重復(fù)數(shù)字，其中偶數(shù)為()公元前8年，公元前24年，公元48年，公元120年答案c有一種解析的末位排列方法，還有一種其他的位置排列方法?？俛a=48(種)。7.如果A=log 37，B=21.1，C=0.83.1，則()A.b2。c=0.83.1,0lg x(x0)B.sin x+2(xk，kZ)C.x2+12|x|(xR)D. 2 (A，bR，ab0)

3、答案c當(dāng)分析x0時(shí)，x2 2x=x，因此，LG (x2 ) LG x (x0)，因此，選項(xiàng)a不正確；在應(yīng)用基本不等式時(shí)，應(yīng)保證“一個(gè)正”、“兩個(gè)確定”和“三個(gè)階段”，當(dāng)xk，kZ時(shí)，sin x的正負(fù)是不確定的。因此，選項(xiàng)b不正確；根據(jù)基本不等式，選項(xiàng)C是正確的；當(dāng)a和b的不同符號無效時(shí)，選項(xiàng)d是不正確的。12.如果在r上定義的奇函數(shù)y=f (x)滿足f (3)=0，并且不等式f(x)-xf(x)在(0，)上是常數(shù)，則函數(shù)g (x)=xf (x) LG | x 1 |的零個(gè)數(shù)是()a4 b . 3 c . 2d . 1答案b在r上解析定義的奇函數(shù)f(x)滿足：f(0)=0=f(3)=f(-3)，

4、f(-x)=-f(x)，當(dāng)x0，f(x)-xf(x)，即f(x)xf(x)0時(shí)，xf(x)0，也就是說，h (x)=xf (x)是x0的增函數(shù)，h (-x)=-xf (-x)=xf (x)， h (x)=xf (x)是一個(gè)偶數(shù)函數(shù)，當(dāng)x0，h(x)是一個(gè)遞減函數(shù)，而組合函數(shù)的定義域是r時(shí)，f (0)=f (3)=f (-3)=0，如圖所示，可以獲得函數(shù)y1=xf (x)和y2=-LG | x 1 |的近似圖像。根據(jù)圖像，函數(shù)g (x)=xf (x) LG | x 1 |的零個(gè)數(shù)是3。13.在(x a) 10的展開式中，如果x7的系數(shù)是15，那么a=_ _ _ _ _ _ _ _。(用數(shù)字填寫答

5、案)設(shè)通項(xiàng)為tk 1=cx10-kak，設(shè)10-k=7。 k=3，x7系數(shù)是ca3=15，a3=,a=.14.讓向量a=(cos x，- sin x)，b=，和a/b，然后sin 2x=_ _ _ _ _ _ _。回答：115.假設(shè)函數(shù)y=f (x 1)是定義在(-，0)(0，)上的偶數(shù)函數(shù)，是區(qū)間(-，0)上的遞減函數(shù)，并且圖像與點(diǎn)(1，0)相交，則不等式(x-1) f (x) 答案x|x0或13.841，我們可以看到該中學(xué)二年級95%以上的學(xué)生肯定信息科學(xué)與性別有關(guān)。19.在ABC中，內(nèi)角a、b和c的對邊分別是a、b和c，以及ac。已知為=2，cos B=，b=3，因此：(1)a和c的值；

6、(cos的值(b-c)。溶液(1)從=2到cacosb=2。因?yàn)锽=，所以AC=6。根據(jù)余弦定理，a2 C2=B2 2高斯b .b=3，所以a2 C2=9 22=13。解決方案是a=2，c=3或a=3，c=2。因?yàn)榻涣?，A=3，C=2。(2)在ABC中，sin B=，根據(jù)正弦定理，正弦c=正弦b=。c是一個(gè)銳角，因?yàn)閍=BC。因此cos c=。So cos (b-c)=cosbcosc sinbsinc=+=。20.已知函數(shù)f (x)=exlnx-aex (a r)。(1)如果a=2，求f(x)在點(diǎn)(1，f(1)的切線方程；(2)如果f(x)是(0，)上的單調(diào)函數(shù)，則它是實(shí)數(shù)a的值域.(1)f

7、(x)=ex lnx ex-2ex=(-2 lnx)ex，f(1)=-e，因?yàn)?2)根據(jù)(1)，f(x)=(-a ln x)ex，如果f(x)是單調(diào)遞減函數(shù)，則f(x)0在x0處成立。也就是說，-ln x0在x0處成立。因此，a ln x保持在x0。設(shè)g (x)=ln x (x0)，g(x)=-=(x0)，從g(x)0獲取x1；G(x)0在它變?yōu)?0時(shí)為真，也就是說，-ln x0在x0時(shí)為真。因此，a ln x在x0處總是真的，并且從上面的推理可以知道此時(shí)a1。因此，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-，1)。21.已知序列滿足該函數(shù)。我找到了數(shù)列的通項(xiàng)公式；。試著討論函數(shù)的單調(diào)性；如果滿足順序，驗(yàn)證：答案

8、解決方案：那時(shí)候，也就是說，是的，也是。級數(shù)的通式分為點(diǎn),，點(diǎn)數(shù)那時(shí)候，那時(shí)候，那時(shí)候，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為；點(diǎn)那個(gè)時(shí)候，秩序，解決方法，那時(shí)候，那時(shí)候，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是和，遞減區(qū)間是；點(diǎn)當(dāng)時(shí)、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是一個(gè)不變的區(qū)間總之，當(dāng)時(shí)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是；此時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和，遞減區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是一個(gè)不變的區(qū)間。那時(shí)候，嘿?？?，快證明，證明，證明。因?yàn)閱握{(diào)增加，,，即建立積分去證明，去證明，那就是，那就是設(shè)置，單調(diào)遞增，因此，它是成立的?？偠灾?，分裂22.已知橢圓c:=1和直線l: (t是一個(gè)參數(shù))。(1)寫出橢圓c的參數(shù)方程和

9、直線l的普通方程；(2)設(shè)A(1，0)，如果橢圓c上的點(diǎn)p和點(diǎn)A之間的距離等于點(diǎn)p和直線l之間的距離，求點(diǎn)p的坐標(biāo).(1)橢圓c的參數(shù)方程是(是一個(gè)參數(shù))，直線l的一般方程是x-y 9=0。(2)設(shè)P(2cos ，sin )，然后| AP |=2-cos ，從點(diǎn)p到直線l的距離d=。當(dāng)| AP |=d時(shí)，3sin-4cos=5。sin2 cos2=1，Sin =，cos =-。因此，p .23.已知函數(shù)f (x)=| 2x-a | | 2x 3 |，g (x)=| x-1 | 2。(1)求解不等式| g(x)| 5；(2)如果對于任何x1R有x2R，那么f (x1)=g (x2)成立，則得到實(shí)數(shù)a的值域。解決方案(1)是| | x-1 | 2 | 5，和-5 | x-1 | 2 5。因此，-7 | x-1 | 3，不等式的解集是(-2，4)。(2)對于任何x1R，都有x2R，這使得f (x1)=g (