2020年高考數(shù)學(xué)考前提分仿真試題九(1)（通用）

1、2020屆高考名?？记疤岱址抡婢砝?科 數(shù) 學(xué)（九）注意事項(xiàng)：1、本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號填寫在答題卡上。2、回答第卷時(shí)，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在試卷上無效。3、回答第卷時(shí)，將答案填寫在答題卡上，寫在試卷上無效。4、考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的12020江南十校設(shè)集合，則（ ）ABCD22020瀘州質(zhì)檢為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)（ ）AB0

2、C1D0或132020荊門質(zhì)檢在正方體中，某一個(gè)三棱錐的三個(gè)頂點(diǎn)為此正方體的三個(gè)頂點(diǎn)，此三棱錐的第四個(gè)頂點(diǎn)為這個(gè)正方體的一條棱的中點(diǎn)，正視圖和俯視圖如圖所示，則左視圖可能為（ ）ABCD42020合肥一中若，那么的值為（ ）ABCD52020黑龍江模擬如圖，若在矩形中隨機(jī)撒一粒豆子，則豆子落在圖中陰影部分的概率為（ ）ABCD62020東北育才已知函數(shù)，（，）的部分圖象如圖所示，則（ ）ABCD72020臨沂檢測已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，則（ ）ABCD82020淮南一模函數(shù)的大致圖象為（ ）ABCD92020哈六中過圓上一點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為、，若，則實(shí)

3、數(shù)（ ）A2B3C4D9102020淄博模擬已知直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，以為直徑的圓恰好經(jīng)過雙曲線的右焦點(diǎn)，若的面積為，則雙曲線的離心率為（ ）ABC2D112020深圳調(diào)研已知，為球的球面上的三個(gè)定點(diǎn)，為球的球面上的動點(diǎn)，記三棱錐的體積為，三棱錐的體積為，若的最大值為3，則球的表面積為（ ）ABCD122020宜昌調(diào)研已知銳角外接圓的半徑為2，則周長的最大值為（ ）ABCD第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分132020上饒聯(lián)考某校高三科創(chuàng)班共48人，班主任為了解學(xué)生高考前的心理狀況，將學(xué)生按1至48的學(xué)號用系統(tǒng)抽樣方法抽取8人進(jìn)行調(diào)查，若抽到的最大學(xué)號為48，則抽到的最小學(xué)號為_14

4、2020如皋期末設(shè)實(shí)數(shù)，滿足約束條件，則的最大值是_152020石室中學(xué)在矩形中，為邊上的中點(diǎn)，為線段上的動點(diǎn)，設(shè)向量，則的最大值為_162020遵義聯(lián)考若對任意的，均有成立，則稱函數(shù)為函數(shù)和函數(shù)在區(qū)間上的“函數(shù)”已知函數(shù)，且是和在區(qū)間上的“函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（12分）2020吉林質(zhì)檢各項(xiàng)均為整數(shù)的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，成等比數(shù)列（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和18（12分）2020濮陽摸底四川省閬中中學(xué)某部根據(jù)運(yùn)動場地的影響，但為盡大可能讓學(xué)生都參與到運(yùn)動會中來，在2020春季運(yùn)動會中設(shè)置了五個(gè)項(xiàng)目，其中屬于跑步類的兩項(xiàng)

5、，分別是200米和400米，另外三項(xiàng)分別為跳繩、跳遠(yuǎn)、跳高學(xué)校要求每位學(xué)生必須參加，且只參加其中一項(xiàng)，學(xué)校780名同學(xué)參加各運(yùn)動項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下條形圖：其中參加跑步類的人數(shù)所占頻率為，為了了解學(xué)生身體健康與參加運(yùn)動項(xiàng)目之間的關(guān)系，用分層抽樣的方法從這780名學(xué)生中抽取13人進(jìn)行分析（1）求條形圖中和的值以及抽取的13人中參加200米的學(xué)生人數(shù)；（2）現(xiàn)從抽取的參加400米和跳繩兩個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)抽取4人，記其中參加400米跑的學(xué)生人數(shù)為，求離散型隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望19（12分）2020荊門調(diào)研如圖1，梯形中，過，分別作，垂足分別為、，已知，將梯形沿，同側(cè)折起，得空間幾何體，如圖2（1）若，

6、證明：平面；（2）若，線段上存在一點(diǎn)，滿足與平面所成角的正弦值為，求的長20（12分）2020上饒聯(lián)考已知橢圓的短軸長等于，右焦點(diǎn)距最遠(yuǎn)處的距離為3（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，過的直線與交于、兩點(diǎn)（、不在軸上），若，求四邊形面積的最大值21（12分）2020濮陽摸底已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)，時(shí)，對任意，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（10分）【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】2020棗莊期末在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線：，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）直線與曲

7、線交于，兩點(diǎn)（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程（不要求具體過程）；（2）設(shè)，若，成等比數(shù)列，求的值23（10分）【選修4-5：不等式選講】2020成都外國語已知，設(shè)函數(shù)，（1）若，求不等式的解集；（2）若函數(shù)的最小值為1，證明：絕密 啟用前【最后十套】2020屆高考名校考前提分仿真卷理科數(shù)學(xué)答案（九）第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1【答案】D【解析】或，又，則，故選D2【答案】C【解析】是純虛數(shù)，即，故選C3【答案】A【解析】根據(jù)已知條件得，三棱錐在正方體中的位置如圖所示，故選A4【答案】D【解析】由題意可得，故選D5

8、【答案】A【解析】，又，豆子落在圖中陰影部分的概率為故選A6【答案】C【解析】由函數(shù)圖像可得，結(jié)合圖像可得，又，即，故，故選C7【答案】C【解析】時(shí)，的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于對稱；時(shí)，；時(shí)，又是奇函數(shù)；故選C8【答案】A【解析】，為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，故排除B，D，在上是增函數(shù)且，在上是增函數(shù)且，在是增函數(shù)，排除C，故選A9【答案】A【解析】如圖所示，取圓上一點(diǎn)，過作圓的兩條切線、，當(dāng)時(shí)，且，；，則實(shí)數(shù)故選A10【答案】D【解析】由題意可得圖像如下圖所示：為雙曲線的左焦點(diǎn)，為圓的直徑，根據(jù)雙曲線、圓的對稱性可知：四邊形為矩形，又，可得，故選D11【答案】B【解析】由題意，設(shè)的外接圓圓心為

9、，其半徑為，球的半徑為，且，依題意可知，即，顯然，故，又由，故，球的表面積為，故選B12【答案】B【解析】銳角外接圓的半徑為2，即，又為銳角，由正弦定理得，當(dāng)，即時(shí)，取得最大值故選B第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13【答案】6【解析】由系統(tǒng)抽樣方法從學(xué)號為1到48的48名學(xué)生中抽取8名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把48人分成8組，抽到的最大學(xué)號為48，它是第8組的最后一名，則抽到的最小學(xué)號為第一組的最后一名6號故答案為614【答案】1【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)，滿足約束條件，畫出可行域，如圖：解得，可知當(dāng)目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)取最大值，即故答案為115【答案】2【解析】以為原點(diǎn)，所在直線為，軸建立平面直角坐標(biāo)系，

10、則，設(shè)，故答案為216【答案】【解析】由題意可得，在區(qū)間上恒成立，即，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像為一條線段，于是，解得，另一方面，在上恒成立令，則，于是函數(shù)為增函數(shù)，從而，則函數(shù)為上的增函數(shù)，即；綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17【答案】（1）；（2）【解析】（1）由題意，可知數(shù)列中，成等比數(shù)列，則，即，解得，數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）由（1），可知，18【答案】（1），3人；（2）見解析【解析】（1）由題意得參加跑步類的有，根據(jù)分層抽樣法知：抽取的13人中參加200米的學(xué)生人數(shù)有人（2）由題意，得抽取的13人中參加400米的學(xué)生人數(shù)有，參加跳繩的學(xué)生人數(shù)有3人，

11、的所有可能取值為1、2、3、4，離散型隨機(jī)變量的分布列為：123419【答案】（1）證明見解析；（2）【解析】（1）由已知得四邊形是正方形，且邊長為2，在圖2中，由已知得，平面，又平面，又，平面（2）在圖2中，即面，在梯形中，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，由題意得，由勾股定理可得，則，過作交于點(diǎn)，可知，兩兩垂直，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，以，分別為軸，軸，軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系，則，設(shè)平面的一個(gè)法向量為，由得，取得，設(shè)，則，得設(shè)與平面所成的角為，20【答案】（1）；（2）3【解析】（1）由已知得，所求橢圓的方程為（2）過的直線與交于、兩點(diǎn)（、不在軸上），設(shè)，設(shè)、，則，為平行四邊形，令，得，由對勾函數(shù)的單調(diào)性易得當(dāng)，即時(shí)，21【答案】（1）見解析；（2）【解析】（1）函數(shù)的定義域?yàn)楫?dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)，令，解得，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增綜上所述，當(dāng)，時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增；當(dāng)，時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增（2）對任意，都有成立，成立，時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，設(shè)，在遞增，可得，即，設(shè)，在恒成立在單調(diào)遞增，且，不等式的解