蘇教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、升、毫升【識(shí)別容量和提高】1 .識(shí)別容量容器能形成的容量物體的數(shù)量是其容量。為了正確地測(cè)量和計(jì)算容器的容量，需要統(tǒng)一的容量單位。2 .認(rèn)識(shí)容量單位“升”測(cè)量水、油、飲料等液體的量，通常以升為單位，用常用符號(hào)“l(fā)”表示。大叔長(zhǎng)一米的立方體容器的容量是一升。感受到對(duì)3.1升的認(rèn)識(shí)一公升的水裝滿約四個(gè)紙杯?！菊J(rèn)識(shí)ml】1、認(rèn)識(shí)容量單位“毫升”為了計(jì)量比較少的液體，以mL為單位，不顯示通常的符號(hào) mL 大叔長(zhǎng)一厘米的立方體容器的容量是一升2、升和毫升的進(jìn)取率升和毫升之間的進(jìn)取率是1000，也就是說1升=1000毫升。練習(xí)： 10升=()毫升5000毫升=()升90000毫升

2、=()升100升=()毫升總結(jié)：升與毫升之間的換算方法：將升換算成毫升，倍率(1000 )把毫升換算成升，除以進(jìn)取率(1000 )。一般容器容量：一桶純水18升() 礦泉水一瓶250 ()浴缸的容量約為200 ()熱水器的容量約為2 ()一瓶眼藥約8 ()牛奶一箱250 ()一瓶醬油約800 ()油一桶約5 ()一瓶口服液12 ()太陽能熱水器的容量約為200 ()二、二、三位除以兩位數(shù)【除數(shù)是整數(shù)十?dāng)?shù)的口算和筆算】1、除數(shù)是整數(shù)十?dāng)?shù)的口算和筆算(1)整數(shù)十?dāng)?shù)除以兩位的口算方法：1)用表內(nèi)除法計(jì)算2 ) .根據(jù)乘法的相互逆關(guān)系，想進(jìn)行乘法除法。(2)除數(shù)是整數(shù)十?dāng)?shù)的除法，被除數(shù)中有數(shù)的除數(shù)，商

3、是數(shù)。 如果有馀數(shù)，必須注意馀數(shù)小于除數(shù)。(3)除法的管理公式：沒有馀數(shù)時(shí)的被除數(shù)=商除數(shù)如果有馀數(shù)，被除數(shù)=商除數(shù)馀數(shù)2、三位除以整數(shù)十?dāng)?shù)的商是兩位的筆算(1)無馀的除法在縱式中，當(dāng)除數(shù)是整數(shù)十?dāng)?shù)的除法時(shí)，被除數(shù)的上位2位，當(dāng)位數(shù)不足前2位時(shí)，看到被除數(shù)的上位3位。 除了哪個(gè)人，商品寫在哪個(gè)人上面。擴(kuò)展：如果是縱式除數(shù)是整數(shù)十?dāng)?shù)的除法，則首先要看到被除數(shù)的前兩位，如果能分割前兩位，則商是兩位，如果前兩位不夠，則商是一位。例題： 56265的商是()位，56245的商是()位 576 7、如果該商是一位，則最小填寫()；那個(gè)商品為兩位數(shù)的話，最大填寫()(2)有馀的除法計(jì)算做除法的時(shí)候，可以先

4、估計(jì)商品的范圍。 這有助于考慮商品的最高級(jí)別，驗(yàn)證計(jì)算是否正確很方便，同時(shí)，適當(dāng)運(yùn)用技術(shù)，能降低計(jì)算難度，提高計(jì)算速度?！救怀詢晌坏挠?jì)算】1、把除數(shù)視為與其接近的整數(shù)十?dāng)?shù)的試商(1)試商試商過程分為下一步：1)把除數(shù)看作整數(shù)十?dāng)?shù)2 )整數(shù)十?dāng)?shù)乘數(shù)接近被除數(shù)，想把試商口算3 )用口算試過的商乘以整數(shù)十?dāng)?shù)的除數(shù)，看試過的商是否合適。(2)“四舍”法試商在除數(shù)的各位小于5的情況下，如果舍去除數(shù)的位數(shù)，視為與其接近的整數(shù)十?dāng)?shù)來進(jìn)行試商，初商的結(jié)果可能會(huì)變大。(2)“五入”法試商如果除數(shù)的位數(shù)大于5，除數(shù)的位數(shù)將被截?cái)?，并在十位?shù)上加1，將其視為接近整數(shù)十的數(shù)，則初商的結(jié)果可能變小?？偨Y(jié)：試商時(shí)，初

5、商會(huì)定為“四舍五入大”、“五入小”二、第一次協(xié)商后的協(xié)商方法(1)首先協(xié)商過大的協(xié)議方法說明在第一個(gè)商之后，商和除數(shù)的積大于被除數(shù)，商太大，需要縮小。(2)首先商量過小的咨詢方法試商后，商和除數(shù)的積比被除數(shù)小，但馀數(shù)在除數(shù)以上，表示商太小，需要增大。l簡(jiǎn)單的周期1 .相同的東西依次重復(fù)稱為周期現(xiàn)象。2、用除法解決周期現(xiàn)象出現(xiàn)的問題。如果沒有多馀的話，相當(dāng)于各組的最后如果有馀數(shù)，則馀數(shù)為數(shù)，相當(dāng)于各組的第幾個(gè)。三、觀察物體1 .從不同方向看統(tǒng)一物體，看到的形狀可能不同。2 .識(shí)別從不同方向看到物體的圖形首先觀察物體的情況和特征，考慮從觀察者的視點(diǎn)看物體的哪個(gè)方向，將觀察到的圖形與問題中的圖形進(jìn)行

6、對(duì)照，得到正確答案。3 .根據(jù)指定的視圖擺動(dòng)物體首先，從頂部未知地觀察該視圖，并且基于該視圖的特征呈現(xiàn)物體。四、統(tǒng)計(jì)表和柱狀圖統(tǒng)計(jì)圖(一)1、統(tǒng)計(jì)表(1)根據(jù)調(diào)查相關(guān)數(shù)據(jù)填寫統(tǒng)計(jì)表，填寫對(duì)應(yīng)欄的數(shù)據(jù)合計(jì)為各分類物的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)之和。(2)注意事項(xiàng)：請(qǐng)務(wù)必注明統(tǒng)計(jì)表的名稱和制作日期。2 .數(shù)據(jù)的階段性整理統(tǒng)計(jì)(1)收集整理數(shù)據(jù)時(shí)，可以根據(jù)實(shí)際情況，逐步整理數(shù)據(jù)分組。(2)階段性地收集、整理數(shù)據(jù)的情況下，可以用畫“正”字的方法統(tǒng)計(jì)。3、柱狀圖統(tǒng)計(jì)圖(1)制作柱狀圖時(shí)，可以根據(jù)數(shù)量的大小決定1個(gè)網(wǎng)格表示幾個(gè)單位，并決定橫軸、縱軸和單位長(zhǎng)度。(2)特征：柱狀圖統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映數(shù)量的多少。(3)注意事項(xiàng)：

7、統(tǒng)計(jì)圖的名稱和制作日期、柱狀圖的數(shù)字必須加上。4、平均(1)一組數(shù)據(jù)的和除以一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，得到的商稱為平均。(2)平均值是描述數(shù)據(jù)集趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)特征量。(3)常用的“移動(dòng)多補(bǔ)法”和“列式算法”求一組數(shù)據(jù)的平均。(4)平均值容易受到極端數(shù)據(jù)的影響，即數(shù)據(jù)集的最大值和最小值。五、解決問題的策略清單法(歸一問題、歸一問題)用列表的方法整理問題的已知條件和問題，整理問題情況的信息，簡(jiǎn)化文字描述，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)信息。 明確各種數(shù)量關(guān)系，列舉可能的問題，就能找到解決問題的方法。具體步驟：通過提問篩選相關(guān)信息列表整理信息數(shù)量關(guān)系分析正確解答列式解答六、可能性1、在一定條件下，某些結(jié)果是可以預(yù)測(cè)的，有確定性的。 比

8、如，太陽一定從東邊升起，從西邊落下的動(dòng)物不能說話有些事件的結(jié)果無法預(yù)測(cè)，有不確定性。 例如抽簽、擲硬幣、轉(zhuǎn)盤等。2、事件發(fā)生的可能性大，可能性的大小關(guān)系到數(shù)量(或者面積)，在總數(shù)量(或者總面積)中所占的數(shù)量(或者面積)越多，可能性越大的占有數(shù)(或者面積)越少，可能性就越小。七、整數(shù)四則混合運(yùn)算【不含括號(hào)的混合運(yùn)算】運(yùn)算順序：無括號(hào)的公式有乘法、除法和加法、減法。如果先計(jì)算乘法除法，再計(jì)算加減運(yùn)算，則加法和減法都有乘法除法，可以同時(shí)計(jì)算乘法除法。【包含大括號(hào)的混合運(yùn)算】運(yùn)算順序：混合運(yùn)算中有括弧時(shí)，首先數(shù)括弧內(nèi)的，然后數(shù)括弧外的?！景罄ㄌ?hào)的混合運(yùn)算】1 .認(rèn)識(shí)大括號(hào)大括號(hào)也稱為方括號(hào)，用 表

9、示。 在混合運(yùn)算中，如果在使用大括號(hào)后還需要更改運(yùn)算順序，則可以使用大括號(hào)。2 .運(yùn)算步驟一個(gè)表達(dá)式有大括號(hào)和大括號(hào)，首先要數(shù)大括號(hào)中的，然后再數(shù)大括號(hào)中的，最后要數(shù)大括號(hào)以外的。八、垂線與平行線1、線段、直線和放射線的認(rèn)識(shí)和比較線段、放射線和直線的連接和不同名字圖標(biāo)。分?jǐn)?shù)伸長(zhǎng)情況長(zhǎng)度共同點(diǎn)線段兩個(gè)不要伸到兩端可測(cè)量不要筆直放射線一個(gè)只延伸到一端無法測(cè)量直線沒有兩端可以無限延伸。無法測(cè)量直線和放射線無限長(zhǎng)，放射線一端可以無限延長(zhǎng)，直線兩端可以無限延長(zhǎng)通過一點(diǎn)能畫無數(shù)條直線，通過兩點(diǎn)只能畫一條直線。直線和放射線都無限長(zhǎng)，所以不能比較兩者的長(zhǎng)度。常見判決：直線比放射線長(zhǎng)。 （）由兩條線組成的圖形稱

10、為角。 （）小明畫了一條長(zhǎng)5厘米的直線。 （）兩點(diǎn)之間的距離連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度稱為這兩點(diǎn)之間的距離。 兩點(diǎn)之間，線段最短。3、角的認(rèn)識(shí)(1)認(rèn)識(shí)角從一點(diǎn)發(fā)出的兩種放射線，可以做成一個(gè)名字。 這點(diǎn)叫角的定點(diǎn)，兩條線叫角的邊。 如圖所示角通常用“873”表示，上圖的角讀為“873”1，讀為“873”。角的構(gòu)成：一個(gè)頂點(diǎn)，兩個(gè)邊(2)視角根據(jù)角的構(gòu)成，畫角時(shí)首先決定頂點(diǎn)(即，在適當(dāng)?shù)牡胤疆孅c(diǎn))，畫角的兩邊(從該點(diǎn)向不同的方向畫兩條線)?？梢援嫵霾煌较虻慕?。4 .識(shí)別測(cè)定器(1)測(cè)量角大小的工具是測(cè)定器，位于測(cè)定器中心的點(diǎn)稱為中心點(diǎn)。 測(cè)定器的180刻度線和90刻度線相交點(diǎn)是測(cè)定器的中心，測(cè)定器上

11、有兩條0刻度線和兩次刻度。 用測(cè)定器順時(shí)針顯示的刻度稱為外圈刻度，用測(cè)定器逆時(shí)針顯示的刻度稱為內(nèi)圈刻度。(2)角的計(jì)測(cè)單位為和表示符號(hào)：將半圓等分180等分，各自的對(duì)角為1度角。 “度”是計(jì)量角的單位，用符號(hào)“”表示，一次記為1。 “”寫在數(shù)字的右上角。測(cè)定器是半圓形的。 把這個(gè)半圓平均分成180等分，各自的對(duì)角是1。 內(nèi)圈刻度和外圈刻度分別逆時(shí)針和順時(shí)針排列。5 .用測(cè)定器測(cè)量角“三個(gè)重疊，一個(gè)注意”(1)點(diǎn)重疊：測(cè)定器的中心點(diǎn)和角的頂點(diǎn)重疊(2)線的邊重疊：測(cè)定器的0刻度線和角的一邊重疊(3)線的邊重疊：刻度線與另一邊重疊，即讀幾次？注意點(diǎn)：不能混合使用內(nèi)圈刻度線和外圈刻度線6、三角尺角的

12、度數(shù)三角尺包含30、60、90的度數(shù)四十五、四十五、90有用三角尺做的角15(45-30) 75(45 30) 105(45 60 )。120(90 30) 135(90 45) 150(90 60 )。三角尺的角度數(shù)都是十五的倍數(shù)。7、角的大小與邊的長(zhǎng)度無關(guān)角的大小只與角的兩邊開放的大小有關(guān)，與角的兩邊的長(zhǎng)度、角的位置無關(guān)。常見判決：(1)角的兩側(cè)越長(zhǎng)，該角越大()(2)在放大鏡下看角的話，那個(gè)角的度數(shù)變大了()8、角的分類名字角分類銳角直角鈍角扁周角圖形特征不足90是90超過九十不足180等于一百八十等于360銳角直角鈍角直角鈍角鈍角扁角周角1周角=2平方=4直角常見判決：1，90以上的角

13、稱為鈍角。 （）2、扁平是直線。 （）3、周角是放射線。 （）9 .畫出指定度數(shù)的角特定度數(shù)的角可以用與三角尺對(duì)應(yīng)的角來畫(可以用30、45、60、9015的倍數(shù)來畫)。測(cè)量?jī)x器視角的基本方法：(1)首先在紙上畫角的頂點(diǎn)和邊(2)測(cè)定器的0刻度線所畫的邊和測(cè)定器的中心和所畫的頂點(diǎn)重疊(3)與內(nèi)圈的0刻度線畫的邊重疊時(shí)，在內(nèi)圈的對(duì)應(yīng)的刻度上加點(diǎn)如果與外圈的0刻度線畫的邊重疊，外圈的對(duì)應(yīng)的刻度就會(huì)加上點(diǎn)(4)取測(cè)定器，把頂點(diǎn)和點(diǎn)連接起來，畫出角的另一邊(5)在畫的角上表示角的符號(hào)，表示度數(shù)。10、在給定的角的一邊畫一個(gè)指定度數(shù)的角放射線方向?yàn)橛視r(shí)，如圖所示，選擇測(cè)定器的內(nèi)輪刻度視角。放射線方向?yàn)樽髸r(shí)，如圖所示，選擇測(cè)定器的外圈刻度視角。11、垂線：兩條直線直角相交時(shí)，這兩條直線相互垂直，一條直線是另一條直線的垂線。足下垂：兩條垂線的交點(diǎn)稱為足下垂。12、點(diǎn)到直線的距離：點(diǎn)到直線的垂直線的長(zhǎng)度。點(diǎn)和直線之間的垂直線段最短。畫垂線的方法(教科書91 ) :請(qǐng)用三角尺畫一點(diǎn)已知直線的垂線(1)把直尺與已知的直線重合，使三角尺的直角邊與直尺緊密接觸(2)移動(dòng)三角尺，使其另