八年級(jí)數(shù)學(xué)上期期末試題及答案

1、八年級(jí)第一學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)試卷 的絕對(duì)值是( )ABCD1. 若分式的值為0，則( )ABCD2. 如圖，是等邊三角形，點(diǎn)D在AC邊上，則的度數(shù)為( )ABCD3. 下列計(jì)算正確的是( )ABCD4. 小彤的奶奶步行去社區(qū)衛(wèi)生院做理療，從家走了15分鐘到達(dá)距離家900米的社區(qū)衛(wèi)生院，她用了20分鐘做理療，然后用10分鐘原路返回家中，那么小彤的奶奶離家的距離S（單位：米）與時(shí)間t（單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是( )5. 已知一個(gè)等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為5，6，則它的周長(zhǎng)為( )ABC或D或6. 根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式可變形為( )ABCD7. 已知，則的值為( )ABCD8. 如圖，BD是

2、的角平分線，DE交AB于E，若，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )ABCD9. 已知定點(diǎn)M（，）、N（，）（）在直線上，若，則下列說(shuō)明正確的是( )是比例函數(shù)；是一次函數(shù)；是一次函數(shù)；函數(shù)中隨的增大而減??；ABCD10. 9的平方根是_.11. 分解因式：_.12. 函數(shù)的自變量x的取值范圍是_.13. 如圖在中，AB的垂直平分線MN交AC于D，則_度.14. 如圖，直線與坐標(biāo)軸交于A（，0），B（0，5）兩點(diǎn)，則不等式的解集為_.15. 觀察下列式子：第1個(gè)式子：；第2個(gè)式子：第3個(gè)式子：；按照上述式子的規(guī)律，第5個(gè)式子為；第n個(gè)式子為_(n為正整數(shù))16. 計(jì)算：（1）； （2）.17. 如圖，在

3、正方形網(wǎng)格中，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)圖形，請(qǐng)你用兩種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂2個(gè)小正方形，使這7個(gè)小正方形組成的圖形是軸對(duì)稱圖形。18. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.19. 如圖，中，AM是BC邊上的中線，點(diǎn)N在AM上，求證.20. 如圖，已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，3），與y軸交于點(diǎn)B。(1)求B點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)C是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，求C點(diǎn)坐標(biāo).21. 如圖，在四邊形ABCD中，DE交BC于E，交AC于F，。(1)求證：是等腰三角形；(2)若，求CD的長(zhǎng)。22. 小麗想用一塊面積為的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為的長(zhǎng)方形紙片，使它長(zhǎng)寬之比為，請(qǐng)你說(shuō)明小麗能否用這塊紙片裁

4、出符合要求的長(zhǎng)方形紙片。23. 如圖，AD是的角平分線，H，G分別在AC，AB上，且.(1)求證：與互補(bǔ)；(2)若，請(qǐng)?zhí)骄烤€段AG與線段AH、HD之間滿足的等量關(guān)系，并加以證明。24. 設(shè)關(guān)于一次函數(shù)與，我們稱函數(shù)（其中）為這兩個(gè)函數(shù)的生成函數(shù)。(1)請(qǐng)你任意寫出一個(gè)與的生成函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)時(shí)，求與的生成函數(shù)的函數(shù)值；(3)若函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為P（a，5），當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值.25. 已知A（，），B（，），點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線與y軸交于點(diǎn)D，與直線AB交于點(diǎn)E，且E點(diǎn)在第二象限。(1)求直線AB的解析式；(2)若點(diǎn)D（0，1），過(guò)點(diǎn)B作于F，連接BC，求的度數(shù)及

5、的面積；(3)若點(diǎn)G（G不與C重合）是動(dòng)直線CD上一點(diǎn)，且，試探究與之間滿足的等量關(guān)系，并加以證明。海淀區(qū)八年級(jí)第一學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1. A 2B 3. D 4C 5D 6C 7. A 8B 9C 10B 二、填空題（本題共18分，每小題3分） 11. 3 12. y (x-1)2 13. x -5 14. 30 15 16. 61, 60 ( 1分) ; (2n2+2n+1) 2-(2n2+2n) 2 =(2n+1)2 ( 2分)三、解答題（本題共52分；第17題8分；第18 題第21題各4分；第22題第24題 各5分; 第25題6分;

6、 第26題7分）說(shuō)明：解法不同于參考答案, 正確者可參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)給分.3分4分 (2) (2a-b) 2+ (a+b)(4a-b) =4a2 -4ab+b2 +4a2 -ab+4ab-b2 3分 =8a2-ab. 4分18. 答案不唯一，參見下圖. 正確畫出一個(gè)圖給2分; 累計(jì)4分.2分3分NMABC4分 當(dāng)時(shí), 原式=20. 證明: AB=AC, AM是BC邊上的中線, AMBC. 2分 AM垂直平分BC. 點(diǎn)N在AM上， NB=NC. 4分21. 解：(1)由點(diǎn)A (4, 3)在直線上, 得 b=1. B(0, 1). 1分(2) 如圖, 作點(diǎn)A (4, 3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A (4,

7、 -3), 連接BA交x軸于點(diǎn)C, 則此時(shí)AC+BC取得最小值. 2分設(shè)直線BA的解析式為, 依題意 -3=4k+1. k=-1. 直線BA的解析式為. 3分 令y=0, 則x=1. C(1, 0). 4分22解: (1) 證明： DE/AB, B=90， DEC=90. DCE=90-CDE=60. DCF=DCE -ACB=30. CDE=DCF. 1分 DF=CF. FCD是等腰三角形. 2分FEDCBA(2) 解: 在ACB和CDE中, ACBCDE. AC=CD. 4分 在RtABC 中, B=90, ACB=30，AB=4, AC=2AB=8. CD =8. 5分23. 解：設(shè)長(zhǎng)方

8、形紙片的長(zhǎng)為3x (x0)cm，則寬為2x cm，依題意得 3x2x=300. 2分 6x2=300. x2=50. x0， x =. 3分 長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為3cm. 5049, 7. 321, 即長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)大于20cm. 4分 由正方形紙片的面積為400 cm2, 可知其邊長(zhǎng)為20cm, 長(zhǎng)方形的紙片長(zhǎng)大于正方形紙片的邊長(zhǎng). 答: 小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的長(zhǎng)方形紙片. 5分24. 解:（1）證明：在AB上取一點(diǎn)M, 使得AM=AH, 連接DM. CAD=BAD, AD=AD, AHDAMD. 1分 HD=MD, AHD=AMD. HD=DB, DB= MD. DMB=B. 2分

9、AMD+DMB =180, AHD+B=180. 3分即 B與AHD互補(bǔ). （2）由（1）AHD=AMD, HD=MD, AHD+B=180. B+2DGA =180, AHD=2DGA. AMD=2DGM. AMD=DGM+GDM. 2DGM=DGM+GDM. DGM=GDM. 4分 MD=MG. HD= MG. AG= AM+MG, AG= AH+HD. 5分25. 解：（1）答案不唯一. 比如取m =2時(shí)， n=-1. 生成函數(shù)為y=2(x+1)-(3x-1)=-x+3，即y=-x+3. 1分（2）當(dāng)x=c時(shí)，y=m(x+c)+n(3x-c)=2c(m+n). 2分, y=2c(m+n)

10、=2c . 3分（3）法一：點(diǎn) P (a, 5) 在與的圖象上, ，. 4分 a12a2+b12=( a1a+b1)2 -2 aa1b1 =52 -2 aa1b1, a22a2+b22= (a2a+b2)2 -2aa2b2=52 -2aa2b2. 5分當(dāng) a1b1= a2b2=1時(shí),m(a12a2+b12) +n (a22a2+b22)+ 2ma+2na = m (52 -2a ) + n(52 -2a) + 2ma+2na =25(m+n)., m(a12a2+b12) +n(a22a2+b22)+ 2ma+2na =25(m+n)=25. 6分法二：點(diǎn)P(a, 5)在與的圖象上, ，. 4

11、分當(dāng) a1b1= a2b2 =1時(shí),m (a12a2+b12) +n (a22a2+b22)+2ma+2na= m (a12a2 +2aa1b1+b12) +n (a22a2 +2aa2b2+b22)=m(a1a+b1) 2+ n (a2a+b2) 2 5分=m52+n52=25(m+n). m+n=1, m (a12x2+b12) +n (a22x2+b22)+2ma+2na=25(m+n)=25. 6分26. 解：（1）依題意，設(shè)直線AB的解析式為. A（-1，0）在直線上， 0= -k-3. k=-3.直線AB的解析式為. 1分（2）如圖1，依題意，C（1，0），OC1.由D（0，1）,得OD1.在DOC中，DOC90，ODOC1.可得 CDO45. BFCD于F, BFD90. DBF90-CDO =45. 2分可求得直線CD的解析式為 圖1由 解得 直線AB與CD的交點(diǎn)為E(-2，3). 3分過(guò)E作EHy軸于H, 則EH2. B(0，- 3), D(0，1), BD4. 4分圖2（3）連接BC, 作BMCD于M. AO=OC,BOAC, BA=BC. ABO=CBO.設(shè) CBO=a，則ABO=a，ACB=90-a. BG