《直線方程的幾種形式》課件1.ppt

1、直線方程的幾種形式,1.直線的點(diǎn)斜式,2.直線的兩點(diǎn)式,3.直線的斜截式,4.直線方程的一般式,有哪幾種形式呢？,1、直線的點(diǎn)斜式方程：,已知直線l經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)P1（x1，y1），并且它的斜率是k 求直線l的方程.,O,x,y,l,設(shè)點(diǎn)P（x，y）是直線l上 不同于P1的任意一點(diǎn). 根據(jù)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率 公式，得,由直線上一點(diǎn)和直線的斜率確定的直線方程，叫直線的點(diǎn)斜式方程.,特殊情況:,解:,由直線的點(diǎn)斜式，得,斜-斜率,截-y軸上的截距,若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1（1，2）， P2（3，5）， 求直線l的方程.,直線方程的兩點(diǎn)式,已知直線上兩點(diǎn)P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中x1x2,

2、 y1y2 ），如何求出通過(guò)這兩點(diǎn)的直線方程呢？,思考：,經(jīng)過(guò)直線上兩點(diǎn)P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中x1x2, y1y2 ）的直線方程叫做直線的兩點(diǎn)式方程，簡(jiǎn)稱兩點(diǎn)式.,例題分析,例1、已知直線l與x軸的交點(diǎn)為A(a,0),與y軸的交點(diǎn)為B(0,b),其中a0,b0,求這條直線l的方程.,說(shuō)明: （1）直線與x軸的交點(diǎn)(a,0)的橫坐標(biāo)a叫做直線在x軸的截距，此時(shí)直線在y軸的截距是b;,x,l,B,A,O,y,(3)截距式適用于橫、縱截距都存在且都不為0的直線.,(2)這個(gè)方程由直線在x軸和y軸的截距確定,所以叫做直線方程的截距式方程;,二、討論交流：,(1)要求直線的方程，

3、可能會(huì)有哪些條件？如何根據(jù)條件選擇適合的形式？ (2)直線的五種方程形式的適用范圍是怎樣的？,取的兩點(diǎn)為（a,0),(0,b),斜 率 存 在,不垂直坐標(biāo)軸,不過(guò)原點(diǎn)且不垂直于坐標(biāo)軸,數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合、分類討論,直線方程的一般式Ax+By+c=0(AB 0),總結(jié),1下列說(shuō)法中不正確的是（ ） （A）點(diǎn)斜式y(tǒng)y0=k(xx0)適用于不垂直于x軸的任何直線 （B）斜截式y(tǒng)=kx+b適用于不垂直x軸的任何直線 （C）兩點(diǎn)式 適用于不垂直于坐標(biāo)軸的任何直線 （D）截距式 適用于不過(guò)原點(diǎn)的任何直線,D,當(dāng)堂檢測(cè)：,當(dāng)堂檢測(cè)：,2.求下列直線的方程（只寫(xiě)出結(jié)果）： （1）直線l1：過(guò)點(diǎn)(2，1)，k=1；