指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(二)_第1頁
指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(二)_第2頁
指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(二)_第3頁
指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(二)_第4頁
指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(二)_第5頁
已閱讀5頁,還剩31頁未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(二),第二章 2.1 指數(shù)函數(shù),學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.學(xué)會(huì)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化. 2.掌握用有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值. 3.了解無理數(shù)指數(shù)冪的意義.,題型探究,問題導(dǎo)學(xué),內(nèi)容索引,當(dāng)堂訓(xùn)練,問題導(dǎo)學(xué),思考,知識(shí)點(diǎn)一 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,根據(jù)n次方根的定義和數(shù)的運(yùn)算,得出以下式子,你能從中總結(jié)出怎樣的規(guī)律?,答案,答案 當(dāng)a0時(shí),根式可以表示為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式,其分?jǐn)?shù)指數(shù)等于根式的被開方數(shù)的指數(shù)除以根指數(shù).,一般地,分?jǐn)?shù)指數(shù)冪定義: (1)規(guī)定正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是: (a0,m,nN*,且n1); (2)規(guī)定正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是: (a0,m,nN*,

2、且n1); (3)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于 ,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 .,梳理,0,沒有意義,思考,知識(shí)點(diǎn)二 有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì),我們知道3233323.那么 成立嗎?,答案,梳理,整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì),可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪,即: (1)arasars(a0,r,sQ); (2)(ar)sars(a0,r,sQ); (3)(ab)rarbr(a0,b0,rQ).,知識(shí)點(diǎn)三 無理數(shù)指數(shù)冪,一般地,無理數(shù)指數(shù)冪a(a0,是無理數(shù))是一個(gè)確定的 .有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪.,實(shí)數(shù),題型探究,命題角度1 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪化根式 例1 用根式的形式表示下列各式(x0,y0). (1) ;,解答

3、,類型一 根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化,(2) .,實(shí)數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)與計(jì)算中,分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式在應(yīng)用上比較方便.而在求函數(shù)的定義域中,根式形式較容易觀察出各式的取值范圍,故分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容,要切實(shí)掌握.,反思與感悟,跟蹤訓(xùn)練1 用根式表示 (x0,y0).,解答,命題角度2 根式化分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 例2 把下列根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式,其中a0,b0.,解答,解答,反思與感悟,跟蹤訓(xùn)練2 把下列根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪:,解答,解,解,解答,解,例3 計(jì)算下列各式(式中字母都是正數(shù)):,類型二 運(yùn)用指數(shù)冪運(yùn)算公式化簡(jiǎn)求值,解答,(2),解答,(3),解答,一般地,進(jìn)行指數(shù)冪運(yùn)算時(shí),可

4、按系數(shù)、同類字母歸在一起,分別計(jì)算;化負(fù)指數(shù)為正指數(shù),化小數(shù)為分?jǐn)?shù)進(jìn)行運(yùn)算,便于進(jìn)行乘除、乘方、開方運(yùn)算,可以達(dá)到化繁為簡(jiǎn)的目的.,反思與感悟,解答,解 原式,解答,(2)化簡(jiǎn):,解答,例4 已知a0,b0,且abba,b9a,求a的值.,類型三 運(yùn)用指數(shù)冪運(yùn)算公式解方程,解答,解 方法一 a0,b0,又abba,,方法二 abba,b9a,a9a(9a)a, 即(a9)a(9a)a,a99a,a89,a,指數(shù)取值范圍由整數(shù)擴(kuò)展到有理數(shù)乃至實(shí)數(shù),給運(yùn)算帶來了方便,我們可以借助指數(shù)運(yùn)算法則輕松對(duì)指數(shù)變形,以達(dá)到我們代入、消元等目的.,反思與感悟,解答,解 由67x33,得673 ,由603y81

5、得6033 ,,當(dāng)堂訓(xùn)練,1.化簡(jiǎn)8 的值為 A.2 B.4 C.6 D.8,答案,2,3,4,5,1,2.25 等于 A.25 B. C.5 D.,答案,2,3,4,5,1,3.用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示 (ab)為 A. B. C. D.,答案,2,3,4,5,1,4.( )4等于 A.a16 B.a8 C.a4 D.a2,答案,2,3,4,5,1,5.計(jì)算 的結(jié)果是 A.32 B.16 C.64 D.128,答案,2,3,4,5,1,規(guī)律與方法,1.指數(shù)冪的一般運(yùn)算步驟是:有括號(hào)先算括號(hào)里的;無括號(hào)先做指數(shù)運(yùn)算.負(fù)指數(shù)冪化為正指數(shù)冪的倒數(shù).底數(shù)是負(fù)數(shù),先確定符號(hào),底數(shù)是小數(shù),先要化成分?jǐn)?shù),底數(shù)是帶分?jǐn)?shù),先要化成假分?jǐn)?shù),然后要盡可能用冪的形式表示,便于用指數(shù)運(yùn)算性質(zhì). 2.指數(shù)冪的運(yùn)算一般先轉(zhuǎn)化成

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論