認(rèn)識一元一次方程

1、,第五章 一元一次方程,北師大版七年級上冊,如果設(shè)老師的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就 是 ，所以得到方程： 。,2x-5,2x-5=67,猜一猜： 用你的年齡乘以2，再減去5，得到一個數(shù)并告訴老師，老師很快猜出你的年齡。,老師說的數(shù)是67，猜猜老師的年齡？,課前準(zhǔn)備： 1.下面哪些是方程？ (1) X-5=6 (2) X+Y=8 (3) X=3 (4) X+3 2 (5) 5=3+2 （6）X2+2=5,2.列方程解應(yīng)用 題的步驟是什么？,（1）審題：找出已知量、未知量、求什么 （2）設(shè)出未知數(shù) （3) 寫出等量關(guān)系 （4）列出方程 （5）解出方程 （6）檢驗(yàn)結(jié)果 （7）答語,情景1： 我

2、家有油桃樹和梨樹，油桃樹有20棵，油桃樹是梨樹的2倍還多4棵，梨樹有多少棵？,等量關(guān)系：,解：設(shè)梨樹有X棵，得,情境2：,小穎種了一株樹苗，開始時(shí)樹苗高為40cm，栽種后每周升高約5cm，大約幾周后樹苗長高到1m？ 等量關(guān)系： 解：設(shè)x周后樹苗長高到1m，得：,40cm,解：設(shè)2000年第五次全國人口普查時(shí)每10萬人中約有x人具有大學(xué)文化程度，得到方程： _,根據(jù)第六次全國人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)： 截至2010年11月1日0時(shí)，全國每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為8930人，與2000年第五次全國人口普查相比增長了147.30%.2000年第五次全國人口普查時(shí)每10萬人中約有多少人具有大學(xué)文化程

3、度？,情境 3：,+147.30%=8930或（1+147.30%）x=8930,等量關(guān)系：,議一議：,由上面的問題你得到了這些方程，它們有什么共同特點(diǎn)？,在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，而且方程中的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。 判斷一元一次方程的條件： 只含有一個未知數(shù)； 方程中的代數(shù)式都是整式； 未知數(shù)的指數(shù)都是1；,2x+4=20 40+15x=100 （1+147.30%)x=8930,即時(shí)練習(xí)： 判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“”，不是的打“”。 （1）2X2+3X-2=18 （2）3-x=7 （3）m=0 （4）+13 （5）+y=8 （

4、6）2m -1 (7) 56= 2r (8),情景4：,甲乙兩地相距22km,張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時(shí)比原計(jì)劃多行走1km，因此提前12min到達(dá)乙地，張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走多少千米？ 解：設(shè)張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走 x km,可以得到方程： 。,情景5：,某長方形操場的面積是5850m2,長和寬之差為25m,這個操場的長和寬分別是多少米？ 解： 設(shè)這個操場的寬為x m，那么長為（ x+25 ）m。由此可以得到方程：,x （ x+25 ）=5850,使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 （注：方程的解也叫根。）,練習(xí)：判斷x=2是下列方程的解嗎？ （1）3x+(10-x)=20

5、（ 2）2X2+6=7X,代入檢驗(yàn)法,當(dāng)堂檢測,1.方程2（X+6）=22的解是（ ） A. 7 B. 5 C. 0 D. 12,3.如果關(guān)于X 的方程 是一元一次方程，那么m = .,如果關(guān)于X 的方程 是一元一次方程，那么m = .,2.下列各式中，是一元一次方程的有 （只填序號） （1） 2x=1 （2） 5-4=1 （3） 7m-n+1=15 （4） 5X+6 （ 5） x=7 （6） xy+5=42,B,1、5,+1或-1,-1,4.已知X=1是關(guān)于X的方程mx+2=5的解，那m=（ ）,5.甲、乙兩隊(duì)開展足球?qū)官悾?guī)定每隊(duì)勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分。甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比

6、賽了10場，甲隊(duì)保持了不敗記錄，一共得了22 分，甲隊(duì)勝了多少場？平了多少場？ 解：設(shè)甲隊(duì)勝了x場，則甲隊(duì)平了（10 x）場，由題意得 （ ）,6.在一卷公元1600年前左右遺留下來的古埃及紙草書中記載著一些數(shù)學(xué)問題，其中一個問題翻譯過來是：“啊哈，它的全部，它的 ，其和等于19.”設(shè)這個數(shù)是X，列方程是（ ）,3 x+(10 x)=22,m=3,x+x=19,7、,8、某數(shù)的一半減去48等于6，若設(shè)此數(shù)為x，則可列出方程（ ）,這節(jié)課你有什么收獲？ 1.一元一次方程的定義 2.判斷一元一次方程條件 只含一個未知數(shù)； 方程中的代數(shù)式都是整式； 未知數(shù)的指數(shù)為1. 3.方程的解 4.列方程,1、方程 是一元一次方程，則a= ,代數(shù)式 -5a+6= 。 2、方程 是關(guān)于x的一元一次方程，則m= 。,B組：,作業(yè)： A組：書132頁，習(xí)題5.1,閱讀章前圖： 丟番圖（Diophantus）是古希臘數(shù)學(xué)家人們對他的生平事跡知道得很少，但流傳著一篇墓志銘敘述了他的生平：墳中安葬著丟番圖， 多么令人驚訝， 它忠實(shí)地記錄了其所經(jīng)歷的人生旅程上帝賜予他的童年占六分之一， 又過十二分之一他兩頰長出了胡須， 再過七分之一，點(diǎn)燃了新婚的蠟燭五年之后喜得貴子， 可憐遲到的寧馨兒， 享年僅及其父之半便入黃泉悲傷只有用數(shù)學(xué)研究去彌補(bǔ)， 又過四年，他也走完了人生的旅途. 出自希臘詩文