大學(xué)化學(xué)實驗數(shù)據(jù)處理基本方法

1、實驗數(shù)據(jù)處理的基本方法數(shù)據(jù)處理是指從獲取數(shù)據(jù)到得出最終結(jié)論的整個處理過程，包括數(shù)據(jù)記錄、整理、計算、分析和繪制圖表。數(shù)據(jù)處理是實驗工作的重要組成部分，涉及內(nèi)容很多。這里只介紹一些基本的數(shù)據(jù)處理方法。1.1列表方法當(dāng)多次測量一個物理量或研究幾個物理量之間的關(guān)系時，實驗數(shù)據(jù)通常以列表的方式列出。它的優(yōu)點(diǎn)是使大量的數(shù)據(jù)表達(dá)清晰明了，而且很容易檢查數(shù)據(jù)和發(fā)現(xiàn)問題，避免錯誤，并有助于反映物理量之間的對應(yīng)關(guān)系。因此，設(shè)計一個簡潔、醒目、合理、美觀的數(shù)據(jù)表是每個學(xué)生必須掌握的基本技能。清單沒有統(tǒng)一的格式，但為了充分體現(xiàn)上述優(yōu)勢，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1.每一欄應(yīng)標(biāo)明記錄的物理量的名稱(符號)和單位；2.列的順序應(yīng)

2、充分注意數(shù)據(jù)與計算順序的聯(lián)系，力求簡潔、完整、有條理；3.表中的原始測量數(shù)據(jù)應(yīng)正確反映有效數(shù)字，不得隨意更改。當(dāng)確實需要修改數(shù)據(jù)時，應(yīng)隨時抽取原始數(shù)據(jù)進(jìn)行檢查；4.函數(shù)關(guān)系數(shù)據(jù)表應(yīng)按自變量從小到大或從大到小的順序排列，以便于判斷和處理。1.2圖解方法圖形可以直接表示實驗數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，找出物理規(guī)律，因此圖形方法是數(shù)據(jù)處理的重要方法之一。要以圖形方式處理數(shù)據(jù)，我們必須先畫一條標(biāo)準(zhǔn)的圖形線，其要點(diǎn)如下：1.所選圖紙為直角繪圖紙(mm方格紙)、對數(shù)繪圖紙和極坐標(biāo)紙等。根據(jù)圖紙需要選擇。毫米見方紙是物理實驗中常用的紙張，其規(guī)格大多。2.曲線拉直因為直線最容易描述，直線方程的兩個參數(shù)(斜率和截距)也很容

3、易計算。因此，當(dāng)兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系為非線性時，在使用圖解法時，應(yīng)盡可能通過變量代換將非線性函數(shù)曲線轉(zhuǎn)化為線性函數(shù)直線。以下是一些常用的轉(zhuǎn)換方法。(1)(是常數(shù))。因此，秩序與。(2)(是常數(shù))。因此，秩序與。(3)(并且是常數(shù))。取等式兩邊的對數(shù)。因此，和是線性的，斜率和截距。(4)(并且是常數(shù))。取等式兩邊的自然對數(shù)。因此，和是線性的，斜率和截距。3.確定坐標(biāo)比例尺，合理選擇坐標(biāo)比例尺是制圖方法的關(guān)鍵。自變量通常用作橫坐標(biāo)(軸)，因變量用作縱坐標(biāo)(軸)。坐標(biāo)軸確定后，用粗實線在坐標(biāo)紙上畫出坐標(biāo)軸，并指出用坐標(biāo)軸表示的物理量的符號和單位。坐標(biāo)標(biāo)度是指在坐標(biāo)軸上以單位長度(通常)表示的物理量

4、。坐標(biāo)比例尺的選擇應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)原則上，數(shù)據(jù)中的可靠數(shù)字在圖上應(yīng)該是可靠的，即坐標(biāo)軸上的最小刻度()對應(yīng)于實驗數(shù)據(jù)的最后精確數(shù)字。如果坐標(biāo)刻度選擇得太好，會損害數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。(2)坐標(biāo)比例尺的選擇應(yīng)以方便閱讀為原則。常用的尺度有“11”、“12”和“15”(包括“10.1”、“110”)，即每厘米代表“1，2，5”乘冪單位的物理量。不要使用復(fù)雜的比例關(guān)系，如“1: 3”、“1: 7”、“1: 9”等。這不僅很難畫，而且也很難讀。在確定了坐標(biāo)比之后，坐標(biāo)軸應(yīng)該是成比例的，也就是說，所表示的物理量的純數(shù)值應(yīng)該均勻地標(biāo)記在坐標(biāo)軸上(通常是間隔地)，并且用于標(biāo)記的有效位數(shù)應(yīng)該與實驗數(shù)據(jù)的有效位

5、數(shù)相同?？s放不一定從零開始。通常，小于實驗數(shù)據(jù)最小值的數(shù)字被用作坐標(biāo)ax的起點(diǎn)4.數(shù)據(jù)點(diǎn)的標(biāo)記實驗數(shù)據(jù)點(diǎn)在圖上用 符號標(biāo)記，符號的交點(diǎn)是數(shù)據(jù)點(diǎn)的位置。如果在同一張圖上畫出幾條實驗曲線，每條曲線的實驗數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)標(biāo)上不同的符號(如，等)。)來顯示差異。曲線描述：光滑的實驗曲線由實驗數(shù)據(jù)點(diǎn)繪制而成，連線應(yīng)配有透明直尺、三角板、彎板等。根據(jù)隨機(jī)誤差理論，實驗數(shù)據(jù)應(yīng)均勻分布在曲線的兩側(cè)，與曲線的距離應(yīng)盡可能小。對于一些遠(yuǎn)離曲線的點(diǎn)，檢查標(biāo)點(diǎn)符號是否錯誤。如果它是正確的，它表示該點(diǎn)可能是錯誤的數(shù)據(jù)，在連接時將不會被考慮。對于儀器儀表的校準(zhǔn)曲線和校準(zhǔn)曲線，在連接時，兩個相鄰的點(diǎn)應(yīng)連接成一條直線，整個曲線呈虛線

6、狀。6.注釋和說明：圖紙的名稱、坐標(biāo)比例和必要的說明(主要指實驗條件)應(yīng)在圖紙上清楚說明，并在適當(dāng)?shù)牡胤阶⒚髯髡咝彰腿掌凇?.直線圖解法求待定常數(shù)直線圖解法首先求出斜率和截距，然后得到一個完整的線性方程。步驟如下：(1)選擇點(diǎn)。取直線上靠近實驗數(shù)據(jù)兩個端點(diǎn)內(nèi)側(cè)的兩點(diǎn)，用不同于實驗數(shù)據(jù)的符號標(biāo)記，并在符號旁邊注明其坐標(biāo)值(注意有效數(shù)字)。如果所選的兩個點(diǎn)彼此接近，則在計算斜率時，有效位數(shù)將會減少。這兩點(diǎn)不能取在實驗數(shù)據(jù)范圍之外，因為它沒有實驗依據(jù)，不能用原始測量數(shù)據(jù)點(diǎn)直接計算斜率。(2)找到坡度。如果線性方程為，斜率為(1-5-1)(3)找到截距。截距的計算公式為(1-5-2)實施例7金屬電阻

7、和溫度之間的關(guān)系可以近似表示為在時的電阻和電阻的溫度系數(shù)。實驗數(shù)據(jù)如下表所示，用圖解法建立了電阻與溫度關(guān)系的經(jīng)驗公式。1234567/10.526.038.351.062.8758710.42310.89211.20111.58612.02512.34412.67912.70012.50012.30012.10011.90011.70011.50011.30011.10010.90010.70010.50010.30010.020.030.040.050.060.070.080.090.0rt圖t:0/cm；r:0.100/cma(13.0，10.500)b(83.5，12.600)01011

8、01陳建軍級2001年3月15日圖1-5-1銅線電阻與溫度的關(guān)系曲線解決方案溫度起點(diǎn)和電阻起點(diǎn)。比例尺計算，坐標(biāo)軸：所以取為；軸：所以它被認(rèn)為是。根據(jù)比例選擇原則，選定的比例符合要求。繪制的線見圖1-5-1。取圖上兩點(diǎn)之和，計算斜率和截距，如下所示：因此，銅線電阻與溫度的關(guān)系是1.3分步方法當(dāng)兩個變量之間存在線性關(guān)系，并且自變量在等差數(shù)列中發(fā)生變化時，用差分法處理數(shù)據(jù)不僅可以充分利用實驗數(shù)據(jù)，而且可以減少誤差。具體方法是將測得的偶數(shù)數(shù)據(jù)分成兩組，分別減去相應(yīng)的項目，然后取平均值。例如，在彈性極限內(nèi)，彈簧的伸長滿足與載荷(張力)的線性關(guān)系在實驗過程中，負(fù)載等距離變化，并獲得如下一組實驗數(shù)據(jù)：重量

9、/千克1.0002.0003.0004.0000006.0007.0008.000彈簧伸出位置/厘米計算每增加1kg重量時彈簧的平均伸長。如果你不假思索地逐項減去，你自然會用下面的公式來計算結(jié)果表明，除了和之外，不使用中間測量值，這相當(dāng)于一次添加7個權(quán)重的單一測量。如果用多個區(qū)間來表示差異，上述數(shù)據(jù)將被分為前后兩組，前一組和后一組，然后將相應(yīng)的項目相減并取平均值，即這樣，所有的測量數(shù)據(jù)都被使用，多重測量的優(yōu)點(diǎn)得以保留，隨機(jī)誤差為最小二乘法是用實驗數(shù)據(jù)來確定方程中的待定常數(shù)和，即直線的斜率和截距。圖1-5-2測量偏差我們討論最簡單的情況，即每個測量值都具有相同的精度，并且假設(shè)在總和中只有明顯的隨

10、機(jī)誤差。如果總和有誤差，就把誤差相對較小的變量作為變量。通過實驗測量獲得的一組數(shù)據(jù)是，它對應(yīng)于時間。由于測量中總是存在誤差，我們將這些誤差歸因于的測量偏差，并將其記錄為、如圖1-5-2所示。這樣，將實驗數(shù)據(jù)代入方程后，我們得到我們應(yīng)該用上面的等式來確定和，那么和應(yīng)該滿足什么要求呢？顯然，合理的總和是使、在數(shù)字上更小。然而，每次測量的誤差不會相同，這反映在不同的尺寸和符號上。因此，只需要最小的總偏差，即制造最低條件是，它是通過零一階導(dǎo)數(shù)獲得的解決方案(1-5-3)(1-5-4)那么點(diǎn)菜吧(1-5-5)(1-5-6)如果實驗是在已知且令人滿意的線性關(guān)系下進(jìn)行的，斜率和截距可以通過最小二乘法的線性擬合(也稱為單變量線性回歸)來求解，然后可以得到回歸方程。如果實驗是通過測量、找到經(jīng)驗公式，還應(yīng)該判斷由上述一維線性擬合確定的線性回歸方程是否合適。這可以通過以下相關(guān)系數(shù)來判斷(1-5-7)其中，圖1-5-