《機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)》PPT課件

1、機(jī)械可靠性設(shè)計(jì),機(jī)械可靠性設(shè)計(jì),機(jī)械可靠性設(shè)計(jì),第一章 機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)概述,第二章 機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)基礎(chǔ),第三章 可靠性設(shè)計(jì)基本方法,第四章 機(jī)械系統(tǒng)的可靠性分析,第五章 機(jī)械系統(tǒng)的故障分析,第六章 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度可靠度分析,機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)概述1,可靠性設(shè)計(jì)概述,可靠性是衡量產(chǎn)品質(zhì)量的一項(xiàng)重要指標(biāo)。,可靠性長期以來是人們設(shè)計(jì)制造產(chǎn)品時的一個追求目標(biāo)。,但是將可靠性作為設(shè)計(jì)制造中的定量指標(biāo)的歷史卻還不長，相關(guān)技術(shù)也尚不成熟，工作也不普及。,一、可靠性發(fā)展簡史,第二次世界大戰(zhàn)：可靠性問題突出的時期；,上世紀(jì)五十年代：開始系統(tǒng)地進(jìn)行可靠性研究，主要的工作是由美國軍事部門展開。,1952年，美國軍事

2、部門、工業(yè)部門和有關(guān)學(xué)術(shù)部門聯(lián)合成立了“電子設(shè)備可靠性咨詢組”AGREE小組。（Advisory Group on Reliability of Electronic Equipment）,1957年提出了電子設(shè)備可靠性報告(AGREE報告)該報告首次比較完整地闡述了可靠性的理論與研究方向。從此，可靠性工程研究的方向才大體確定下來。,概述2,機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)概述,除美國以外，還有前蘇聯(lián)、日本、英國、法國、意大利等一些國家，也相繼從50年代末或60年代初開始了有組織地進(jìn)行可靠性的研究工作。,在上世紀(jì)60年代后期，美國約40的大學(xué)設(shè)置了可靠性工程課程。目前美國等發(fā)達(dá)國家的可靠性工作比較成熟，其標(biāo)志性

3、的成果是阿波羅登月計(jì)劃的成功。,本階段工作的特點(diǎn)： 研究的問題較多集中于針對電器產(chǎn)品； 確定可靠性工作的規(guī)范、大綱和標(biāo)準(zhǔn)； 組織學(xué)術(shù)交流等。,國內(nèi)的可靠性工作起步較晚，上世紀(jì)50年代末和60年代初在原電子工業(yè)部的內(nèi)部期刊有介紹國外可靠性工作的報道。,發(fā)展最快的時期是上世紀(jì)80年代初期，出版了大量的可靠性工作專著、 國家制定了一批可靠性工作的標(biāo)準(zhǔn)、各學(xué)校由大量的人投入可靠性的研究。,概述3,但國內(nèi)的可靠性工作曾在90年代初落入低谷，在這方面開展工作的人很少，學(xué)術(shù)成果也平平。主要的原因是可靠性工作很難做，出成果較慢。,許多工業(yè)部門將可靠性工作列在了重要的地位。如原航空工業(yè)部明確規(guī)定，凡是新設(shè)計(jì)的產(chǎn)

4、品或改型的產(chǎn)品，必須提供可靠性評估與分析報告才能進(jìn)行驗(yàn)收和堅(jiān)定。,但在近些年，可靠性工作有些升溫，這次升溫的動力主要來源于企業(yè)對 產(chǎn)品質(zhì)量的重視，比較理智。,我認(rèn)為，目前國內(nèi)的可靠性工作仍在一個低水平上徘徊，研究的成果多，實(shí)用的方法少；研究力量分散，缺乏長期規(guī)劃；學(xué)術(shù)界較混亂，低水平的文章隨處可見，高水平的成果無人過問,機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)概述,概述4,二、常規(guī)設(shè)計(jì)與可靠性設(shè)計(jì),常規(guī)設(shè)計(jì)中，經(jīng)驗(yàn)性的成分較多，如基于安全系數(shù)的設(shè)計(jì)。,常規(guī)設(shè)計(jì)可通過下式體現(xiàn)：,計(jì)算中，F(xiàn)、l、E、slim等各物理量均視為確定性變量，安全系數(shù)則是一個經(jīng)驗(yàn)性很強(qiáng)的系數(shù)。,上式給出的結(jié)論是：若ss則安全；反之則不安全。,應(yīng)該

5、說，上述觀點(diǎn)不夠嚴(yán)謹(jǐn)。首先，設(shè)計(jì)中的許多物理量明是隨機(jī)變量；基于前一個觀點(diǎn)，當(dāng)s s時，未必一定安全，可能因隨機(jī)數(shù)的存在而仍有不安全的可能性。,在常規(guī)設(shè)計(jì)中，代入的變量是隨機(jī)變量的一個樣本值或統(tǒng)計(jì)量，如均值。按概率的觀點(diǎn)，當(dāng)= 時， ss的概率為50%，即可靠度為50%，或失效的概率為50%，這是很不安全的。,機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)概述,概述5,概率設(shè)計(jì)就是要在原常規(guī)設(shè)計(jì)的計(jì)算中引入隨機(jī)變量和概率運(yùn)算，并給出滿足強(qiáng)度條件（安全）的概率可靠度。,機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)是常規(guī)設(shè)計(jì)方法的進(jìn)一步發(fā)展和深化，它更為科學(xué)地計(jì)及了各設(shè)計(jì)變量之間的關(guān)系，是高等機(jī)械設(shè)計(jì)重要的內(nèi)容之一。,顯然有必要在設(shè)計(jì)之中引入概率的觀點(diǎn)，這就

6、是概率設(shè)計(jì)，是可靠性設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容。,機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)概述,概述6,三、可靠性工作的意義,可靠性是產(chǎn)品質(zhì)量的一項(xiàng)重要指標(biāo)。,重要關(guān)鍵產(chǎn)品的可靠性問題突出，如航空航天產(chǎn)品；,量大面廣的產(chǎn)品，可靠性與經(jīng)濟(jì)性密切相關(guān)，如洗衣機(jī)等；,高可靠性的產(chǎn)品，市場的競爭力強(qiáng)；,四、可靠性學(xué)科的內(nèi)容,可靠性基礎(chǔ)理論：數(shù)學(xué)、失效物理學(xué)(疲勞、磨損、蠕變機(jī)理）等；,可靠性工程：可靠性分析、設(shè)計(jì)、試驗(yàn)、使用與維護(hù)等；,可靠性管理：可靠性規(guī)劃、評審、標(biāo)準(zhǔn)、指標(biāo)及可靠性增長；,固有可靠性：由設(shè)計(jì)所決定的產(chǎn)品固有的可靠性；,使用可靠性：在特定的使用條件下產(chǎn)品體現(xiàn)出的可靠性；,機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)概述,概述7,五、可靠性工作的特點(diǎn),可

7、靠性是涉及多種科學(xué)技術(shù)的新興交叉學(xué)科，涉及數(shù)學(xué)、失效物理學(xué)、設(shè)計(jì)方法與方法學(xué)、實(shí)驗(yàn)技術(shù)、人機(jī)工程、環(huán)境工程、維修技術(shù)、生產(chǎn)管理、計(jì)算機(jī)技術(shù)等；,可靠性工作周期長、耗資大，非幾個人、某一個部門可以做好的，需全行業(yè)通力協(xié)作、長期工作；,目前，可靠性理論不盡成熟，基礎(chǔ)差、需發(fā)展。,與其他產(chǎn)品相比機(jī)械產(chǎn)品的可靠性技術(shù)有以下特點(diǎn)：,因設(shè)計(jì)安全系數(shù)較大而掩蓋了矛盾，機(jī)械可靠性技術(shù)落后；,機(jī)械產(chǎn)品的失效形式多，可靠性問題復(fù)雜；,機(jī)械產(chǎn)品的實(shí)驗(yàn)周期長、耗資大、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可參考性差；,機(jī)械系統(tǒng)的邏輯關(guān)系不清晰，串、并聯(lián)關(guān)系容易混淆；,機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)概述,機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)基礎(chǔ)1,機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)基礎(chǔ),一、可靠性定義與

8、指標(biāo),、可靠性定義,產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力。,可靠性：(Reliability),維修性：(Maintainability),可維修的產(chǎn)品在某時刻具有或維持規(guī)定功能的能力。,有效性：(Availability),有效性廣義可靠性（狹義）可靠性維修性,在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，按規(guī)定的程序和方法完成維 修的能力。,基礎(chǔ)2,、可靠性指標(biāo),機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)基礎(chǔ), 可靠度：(Reliability),產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率。,記為：R()即：R()=P,其中：T為產(chǎn)品的壽命；為規(guī)定的時間；,事件有下列三個含義： 產(chǎn)品在時間內(nèi)完成規(guī)定的功能；

9、 產(chǎn)品在時間內(nèi)無故障； 產(chǎn)品的壽命大于。,若有N個相同的產(chǎn)品同時投入試驗(yàn)，經(jīng)歷時間后有n(t)件產(chǎn)品 失效，則產(chǎn)品的可靠度為：,失效概率為：,基礎(chǔ)3,機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)基礎(chǔ), 失效率,例：若有100件產(chǎn)品，實(shí)驗(yàn)10小時已有2件失效。此時觀測1小時，發(fā)現(xiàn)有1件失效，這時,若實(shí)驗(yàn)到50小時時共有10件失效。再觀測1小時，也發(fā)現(xiàn)有1件失效，這時,基礎(chǔ)3-2,機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)基礎(chǔ),顯然有：,失效率曲線（也稱浴盤曲線）,基礎(chǔ)4,機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)基礎(chǔ), 平均壽命, 對于不可修產(chǎn)品為平均無故障時間MTTF (Mean Time To Failure),對于可修產(chǎn)品為平均故障間隔時間MTBF (Mean Time B

10、etween Failure), 維修度,在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，按規(guī)定的程序和方法完成維 修的概率。(M(t), 有效度,平均維修時間：MTTR(Mean Time To Repair),可以維修的產(chǎn)品在某時刻具有或維持規(guī)定功能的概率。,基礎(chǔ)5,二、概率論的基本概念,、 隨機(jī)事件與事件間的關(guān)系,機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)基礎(chǔ),隨機(jī)事件“不可預(yù)言的事件”,、事件或事件發(fā)生的事件,、事件與事件同時發(fā)生的事件,、 頻率與概率,做次實(shí)驗(yàn)，隨機(jī)事件共發(fā)生次，則：,隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻率為：,隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率為：,基礎(chǔ)6,、概率運(yùn)算,機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)基礎(chǔ),P(AB)=P(B)P(AB) =P(A)P(BA),若P

11、(A B)=P(A)，則A與B相互獨(dú)立，且P(AB)=P(A)P(B),P(A+B)=P(A)+P(B)P(AB),若P(AB)=，則A與B互不相容，且P(AB)=P(A)P(B),二、概率分布與數(shù)字特征,、概率分布,基礎(chǔ)7,機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)基礎(chǔ),、數(shù)字特征, 均值(期望),反映隨機(jī)變量取值集中的位置，常用或E(x)表示。,定義：,在可靠性設(shè)計(jì)中，E(x)可表示平均強(qiáng)度、平均應(yīng)力、平均壽命,在常規(guī)設(shè)計(jì)中引入的物理量，多數(shù)就是E(x)。,基礎(chǔ)8,機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)基礎(chǔ), 方差,衡量隨機(jī)變量取值的分散程度，用D(x)、2表示。,定義：,標(biāo)準(zhǔn)差、均方差,基礎(chǔ)9,機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)基礎(chǔ), 變異系數(shù),C是一個無量

12、綱的量，表示了隨機(jī)變量的相對分散程度。,基礎(chǔ)10,機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)基礎(chǔ), 偏度（Skewness Sk),Sk = 0 對稱分布,Sk 0 正偏分布,Sk 0 負(fù)偏分布,基礎(chǔ)11,機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)基礎(chǔ),三、可靠性分析中的常用分布,、 指數(shù)分布,概率密度函數(shù)：,累積分布函數(shù)：,若xt（壽命），則t指數(shù)分布，反映了偶然因素導(dǎo)致失效的規(guī)律。,平均壽命E(t)=/l（MTBF)， l為失效率。,指數(shù)分布常用于描述電子產(chǎn)品的失效規(guī)律，由于l為常數(shù)，指數(shù) 分布不適于描述按耗損規(guī)律失效的問題，機(jī)械零件的失效常屬于這一 類型。,基礎(chǔ)11-例,機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)基礎(chǔ),關(guān)于指數(shù)分布的討論,相關(guān)公式：,上述推導(dǎo)表明，若產(chǎn)品

13、的壽命服從指數(shù)分布，則表明該產(chǎn)品是“永遠(yuǎn)年輕” 的。,P(AB)=P(B)P(AB) =P(A)P(BA),基礎(chǔ)12,機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)基礎(chǔ),、正態(tài)分布（高斯分布）,概率密度函數(shù)：,累積分布函數(shù)：,為均值,為方差,分布形態(tài)為對稱分布,基礎(chǔ)13,機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)基礎(chǔ),當(dāng)， 時，為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。,3 準(zhǔn)則： 超過距均值3距離的可能性 太小，認(rèn)為幾乎不可能（或靠得 ?。?。,若：L=F300.06mmN(,),則： 30mm, =0.063=0.02mm,自然界和工程中許多物理量服從正態(tài)分布，可靠性分析中，強(qiáng)度 極限、尺寸公差、硬度等已被證明是服從正態(tài)分布。,例,例,有一個鋼制結(jié)構(gòu)件，據(jù)實(shí)驗(yàn)有sBN(m，s

14、)， 均值msB =400MPa， 變異系數(shù)c=0.08。,求： smax =300MPa時，結(jié)構(gòu)件的失效概率？ 要求可靠度R=0.9977時， smax = ？。,解： PF=P(sB smax )= P(sB 300), PF1R=10.99770.0023,基礎(chǔ)14,機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)基礎(chǔ),、對數(shù)正態(tài)分布,可記為：,概率密度函數(shù)為：,大量的疲勞失效規(guī)律服從對數(shù)正態(tài)分布，如疲勞壽命的分布。,基礎(chǔ)15,機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)基礎(chǔ),、威布爾分布（Weibull）,形狀參數(shù)；,尺度參數(shù)；,x0位置參數(shù)；,形狀參數(shù)不同的影響,基礎(chǔ)16,機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)基礎(chǔ),尺寸參數(shù)不同的影響,位置參數(shù)不同的影響,基礎(chǔ)17,機(jī)械

15、可靠性設(shè)計(jì)基礎(chǔ),威布爾分布的數(shù)字特征,式中：()為Gamma函數(shù)，,威布爾分布是一簇分布，適應(yīng)性很廣。因源于對結(jié)構(gòu)疲勞規(guī)律的分析，因而是在機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)中生命力最強(qiáng)的分布。,滾動軸承的壽命L服從二參數(shù)的威布爾分布，,其中：=1.5(ISO/R286),基礎(chǔ)18,機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)基礎(chǔ),目前國家標(biāo)準(zhǔn)中采用下列方法計(jì)及滾動軸承的可靠度,其中，L10為基本額定壽命（可靠度為90%),Ln為可靠度R=1-n%的軸承壽命,a1為軸承的可靠性系數(shù)，其值按下表?。?關(guān)于a1的推導(dǎo)：,基礎(chǔ)19,機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)基礎(chǔ),例：已知某軸承L106000小時，求R=94%、95.5%時的壽命， 以及Ln=3000小時時的可靠

16、度。,解：R=94%時，,當(dāng)R=95.5%時，,Ln=3000小時時，,基礎(chǔ)20,機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)基礎(chǔ),四、可靠性分析分布的確定,實(shí)際應(yīng)用中，多為引用理論分布，在引用分布時應(yīng)考慮：,、物理意義電產(chǎn)品多用指數(shù)分布、疲勞壽命用對數(shù)正態(tài)分布， 建議機(jī)械產(chǎn)品多用威布爾分布。,、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)易通過威布爾分布最易通過檢驗(yàn)。,、計(jì)算簡便正態(tài)分布最方便。,分布確定的途徑：引用理論分布、建立特殊的分布。,應(yīng)特別注意積累可靠性數(shù)據(jù)！,可靠性設(shè)計(jì)基本方法1,可靠性設(shè)計(jì)基本方法,一、應(yīng)力強(qiáng)度干涉理論（模型）,、基本概念,若應(yīng)力s和強(qiáng)度r均為隨機(jī)變量，則z=r-s也為隨機(jī)變量。,產(chǎn)品要可靠，需滿足： z=r-s 0,即產(chǎn)品可

17、靠度為：R=P( z0)= P(r-s 0),可以導(dǎo)出：,或,兩個公式是等同的,方法2,可靠性設(shè)計(jì)基本方法,認(rèn)識應(yīng)力強(qiáng)度干涉模型很重要，這里應(yīng)特注意應(yīng)力、強(qiáng)度均為 廣義的應(yīng)力和強(qiáng)度。,廣義應(yīng)力導(dǎo)致失效（故障）的因素，如溫度、電流、載荷等；,廣義強(qiáng)度阻止失效（故障）的因素，如極限應(yīng)力、額定電流等；,幾點(diǎn)說明：,干涉模型是可靠性分析的基本模型，無論什么問題均適用；,干涉區(qū)的面積越大，可靠度越低，但不等于失效概率；,關(guān)于R的計(jì)算公式僅為干涉模型的公式化表示，實(shí)際應(yīng)用意義很小。,、應(yīng)力、強(qiáng)度均為正態(tài)分布時的可靠度計(jì)算,方法3,可靠性設(shè)計(jì)基本方法,稱為可靠性系數(shù)（或可靠性指數(shù)）,兩類可靠性問題：,已知，

18、求R=()可靠性估計(jì),已知R，求=-1(R)可靠性設(shè)計(jì),方法4,可靠性設(shè)計(jì)基本方法,例：一鋼絲繩受到拉伸載荷FN(544.3，113.4)kN，已知鋼絲的承載 能力QN(907.2，136)kN，求該鋼絲的可靠度R。,若采用另一廠家生產(chǎn)的鋼絲繩，由于管理嚴(yán)格，鋼絲繩的質(zhì)量 的一致性較好， Q的均方差降為90.7kN，這時：,方法5,可靠性設(shè)計(jì)基本方法,例：某連桿機(jī)構(gòu)中，工作時連桿受拉力FN(120，12)kN，連桿材料 為Q275鋼，強(qiáng)度極限BN(238，0.08238)MPa，連桿的截面 為圓形，要求具有90%的可靠度，試確定該連桿的半徑r。,解：設(shè)連桿的截面積為A(mm2),方法6,可靠性

19、設(shè)計(jì)基本方法,二、多個隨機(jī)變量問題的可靠度計(jì)算,設(shè)：廣義應(yīng)力s=s(y1, y2,yl)，其中y1, y2,yl為影響應(yīng)力的基本隨機(jī)因素。,廣義強(qiáng)度r=r(z1, z2,zm) ，其中z1, z2,zm為影響強(qiáng)度的基本隨機(jī)因素。,g(x1, x2,xn )=r(z1, z2,zm) s(y1, y2,yl),則：可靠度R=Pg(x1, x2,xn ) 0,若g(x1, x2,xn )設(shè)服從正態(tài)分布，則有：,這樣問題就轉(zhuǎn)換成為求隨機(jī)變量函數(shù)的均值和方差的問題。,其中： x1, x2,xn表示y1, y2,yl和z1, z2,zm的總和。,方法7,可靠性設(shè)計(jì)基本方法,、確定隨機(jī)變量函數(shù)數(shù)值特征的一

20、次二階矩法,將函數(shù)g(x1, x2,xn )在均值點(diǎn)進(jìn)行泰勒展開：,設(shè)各xi間相互獨(dú)立，并對上式取一次近似，可得：,方法8,可靠性設(shè)計(jì)基本方法,例：某連桿機(jī)構(gòu)中，工作時連桿受拉力FN(120，12)kN，連桿材料為Q275 鋼，強(qiáng)度極限BN(238，0.08238)MPa，連桿的截面為圓形，半徑 r =140.06mm，且服從正態(tài)分布 。計(jì)算連桿的工作可靠度R。,方法9,可靠性設(shè)計(jì)基本方法,使用時應(yīng)注意上述方法的近似條件和局限性。,、正態(tài)分布假設(shè)，特別是對函數(shù)分布的假設(shè)比較勉強(qiáng)；,、泰勒展開的一次近似，當(dāng)函數(shù)g(x)的非線性較強(qiáng)時，誤差較大；,、各基本隨機(jī)變量的獨(dú)立性假設(shè)，若不獨(dú)立，則引入較大

21、誤差；,例：若孔徑D=1001.2mm，軸徑d=980.9mm，求間隙？,解：假設(shè)正態(tài)分布，用“3”準(zhǔn)則，則有：,（出問題了）,方法9-1,2、一次二階矩法的改進(jìn),可靠性設(shè)計(jì)基本方法,若以r代表強(qiáng)度，以s代表 應(yīng)力，,則z=r-s0對應(yīng)著安全,z=r-s0對應(yīng)著失效,z=r-s=0對應(yīng)著極限狀態(tài),z=r-s=0稱為極限狀態(tài)方程,rs安全域,rs失效域,事實(shí)上， r、s=均可能由一系列的基本隨機(jī)變量確定，因此極限狀態(tài)方 程的一般形式為：,z= r s=g(x1, x2,xn )=0,其中， x1, x2,xn為影響r、s的基本隨機(jī)變量。,在 x1, x2,xn坐標(biāo)系中，g(x1, x2,xn )

22、=0為一個超曲面。,方法9-2,可靠性設(shè)計(jì)基本方法,設(shè)g(x)= g(x1, x2,xn )=0為極限狀態(tài)方程,可以證明，若P*點(diǎn)為曲面上到原點(diǎn)O最近的點(diǎn)，則有bOP*為極限狀態(tài)方程 g(x)= g(x1, x2,xn )=0對應(yīng)的可靠性指標(biāo)。,即：R=F(b),這里點(diǎn)P*稱為計(jì)算點(diǎn) ，b可按下式計(jì)算。,顯然，尋找計(jì)算點(diǎn)P*是計(jì)算b的關(guān)鍵。,方法9-3,可靠性設(shè)計(jì)基本方法,b的計(jì)算過程:,方法9-4,可靠性設(shè)計(jì)基本方法,一次二階矩法的改進(jìn)法有下近似或假設(shè)：,各基本隨即變量相互獨(dú)立；,函數(shù)g(x)的分布為正態(tài)分布，否則b無意義；,泰勒級數(shù)僅取一次項(xiàng)以計(jì)算點(diǎn)處的切平面代替g(x) ；,b為迭代計(jì)算

23、求得，但誤差可控制。,方法9-5,3、等效正態(tài)分布法,可靠性設(shè)計(jì)基本方法,等效應(yīng)滿足： 累積分布函數(shù)值相等； 概率密度函數(shù)值相等。,方法10,可靠性設(shè)計(jì)基本方法,三、蒙特卡洛技術(shù)(Monte Carlo),這是一種隨機(jī)抽樣技術(shù)，或稱隨機(jī)模擬技術(shù)。,、基本思想,設(shè)：y=g(x1, x2,xn)，其中x1, x2,xn為基本隨機(jī)變量。,f (x1) ， f (x2) ， f (xn) 其分別為x1, x2,xn的概率密度函數(shù)。,則有：,方法11,可靠性設(shè)計(jì)基本方法,、隨機(jī)抽樣技術(shù), 直接抽樣法,對于威布爾分布：,因?yàn)?-r 與r同為（，）上的均勻分布，, 舍選法抽樣, 近似極限法抽樣,方法12,可

24、靠性設(shè)計(jì)基本方法,、應(yīng)用蒙特卡洛法進(jìn)行可靠度計(jì)算,輸入：統(tǒng)計(jì)要求的樣本容量N、 各隨機(jī)變量的分布參數(shù),設(shè)：應(yīng)力s=f (x1, x2,xm) 強(qiáng)度r=g(y1, y2,yn),xi、yi分別是影響應(yīng)力s和強(qiáng)度r 的基本隨機(jī)變量。,蒙特卡洛法是一種純概率分析法， 基本上不對分析問題進(jìn)行假設(shè)。該方法 回避了求函數(shù)分布的問題。,運(yùn)用蒙特卡洛方法須知：,基本隨機(jī)變量的分布；,產(chǎn)生隨機(jī)性好的隨機(jī)變量；,會合理地估計(jì)抽樣容量N。,方法12-1,可靠性設(shè)計(jì)基本方法,四、等效Weibull分布法,基本思路：,確定各基本隨機(jī)變量的參數(shù)m i、s i和Ski,方法12-2,可靠性設(shè)計(jì)基本方法,計(jì)算臨界函數(shù)mg、s

25、g、Skg的二次三階矩法,方法12-3,可靠性設(shè)計(jì)基本方法,Weibull分布的數(shù)字特征,方法12-4,可靠性設(shè)計(jì)基本方法,方法13,可靠性設(shè)計(jì)基本方法,五、概率有限元法簡介,有限元方程：Ku= f ,s= D B u= D B K -1 f ,臨界方程g= s s,要求出b，就要計(jì)算 ，而s是由有限元方程解出的。,因此，也由有限元方程的“導(dǎo)數(shù)”方程解出。,若xi為載荷F，當(dāng)載荷F與節(jié)點(diǎn)載荷 f 呈線性關(guān)系時，即 f cF c F，則：,方法14-1,可靠性設(shè)計(jì)基本方法,當(dāng)載荷F與節(jié)點(diǎn)載荷 f 的關(guān)系未知時，則應(yīng)計(jì)算：,當(dāng)xi為其它變量時，如彈性模量E、幾何尺寸等，則就要面臨求，等，問題趨于復(fù)

26、雜化。,概率有限元法：Probabilistic FEMPFEM,隨機(jī)有限元法：Stochastic FEMSFEM,方法14-2,可靠性設(shè)計(jì)基本方法,可靠度計(jì)算方法歸納：,基本原理：應(yīng)力強(qiáng)度干涉,5、概率有限元法：適于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的可靠性分析,1、有兩個隨機(jī)變量時：,2、一次二階矩法（適于多個隨機(jī)變量時）：,建立臨界狀態(tài)方程：g(x1、 x2、 xn)=0,基本一次二階矩法、改進(jìn)一次二階矩法、等效正態(tài)分布法,3、蒙特卡洛法：數(shù)字模擬、仿真試驗(yàn),4、等效威布爾分布法：三參數(shù)法,方法15,可靠性設(shè)計(jì)基本方法,運(yùn)用“3”準(zhǔn)則：若已知B330360MPa時，,六、關(guān)于可靠性數(shù)據(jù),對長期積累的經(jīng)驗(yàn)、試驗(yàn)數(shù)

27、據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。,、常用的材料數(shù)據(jù),獲取的途徑：直接從可靠性實(shí)驗(yàn)中得到；,則：E(B ) (360+330)2 345MPa， D(B )(360-330)62=52 =25,運(yùn)用變異系數(shù)C：若已知B345MPa時，可估計(jì)C=0.1， 則D(B )(0.1345)2 = 3.452 11.90,關(guān)于概率分布：主要采用假設(shè)。,、關(guān)于幾何尺寸：多數(shù)認(rèn)為在公差范圍內(nèi)服從正態(tài)分布。,方法16,可靠性設(shè)計(jì)基本方法,七、關(guān)于可靠性許用值的討論,、關(guān)于載荷的分布：這是很難的問題。,可靠的產(chǎn)品，可靠度應(yīng)是多大？,80% ?,應(yīng)該將可靠度值與常規(guī)設(shè)計(jì)的安全系數(shù)對照！,應(yīng)重視可靠度的相對關(guān)系，重視對比分析！,90

28、% ?,99% ?,95% ?,99.99999% ?,方法17,八、可靠度與安全系數(shù)n,常規(guī)設(shè)計(jì)中，安全系數(shù)為n=r/s，通常可理解為n=mr/ms，,可靠性設(shè)計(jì)基本方法,方法18,可靠性設(shè)計(jì)基本方法,即，當(dāng)r，s無離散性時，則只要r略大與s便有100%的可靠(絕對安全)。,但是，Cr、Cs不可能為0，這時R b n，n為帶有可靠度意 義的安全系數(shù)。,方法19,可靠性設(shè)計(jì)基本方法,但是，Cr= 0.1、Cs = 0.2時，R與n的部分關(guān)系如下表：,系統(tǒng)分析1,機(jī)械系統(tǒng)的可靠性,機(jī)械系統(tǒng)可靠性分析的基本問題：,機(jī)械系統(tǒng)可靠性的預(yù)測問題：,機(jī)械系統(tǒng)可靠性的分配問題：,在已知系統(tǒng)中各零件的可靠度時

29、，如何得到系統(tǒng)的可靠度問題。,在已知對系統(tǒng)可靠性要求（即可靠度指標(biāo)）時，如何安排系統(tǒng)中各零件的可靠度問題。,這兩類問題是系統(tǒng)可靠性分析相互對應(yīng)的逆問題。,系統(tǒng)分析2,機(jī)械系統(tǒng)的可靠性,一、系統(tǒng)可靠性的預(yù)測,、串聯(lián)系統(tǒng)：系統(tǒng)中只要有一個零件失效，系統(tǒng)便失效。,若個組成零件的可靠度為：R1、 R2、 Rn，各零件的可靠事件是 相互獨(dú)立的，則系統(tǒng)的可靠度為：,另有觀點(diǎn)認(rèn)為，串聯(lián)系統(tǒng)應(yīng)是一種鏈?zhǔn)较到y(tǒng)模型，即系統(tǒng)的可靠 性取決于其中最弱環(huán)節(jié)的可靠性，因此有：,系統(tǒng)分析3,機(jī)械系統(tǒng)的可靠性,、并聯(lián)系統(tǒng)：系統(tǒng)中只要有一個零件正常，系統(tǒng)便正常。,顯然有，nRs。并聯(lián)系統(tǒng)也稱冗余系統(tǒng)。,、表決系統(tǒng)：系統(tǒng)共有n個

30、零件，只要m個零件正常，系統(tǒng)正常。,這種系統(tǒng)稱為：m/n表決系統(tǒng)。,、復(fù)雜系統(tǒng)：由串、并聯(lián)和表決系統(tǒng)構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)。,、系統(tǒng)模型的判別應(yīng)注重從功能上來識別！,例如：一個油濾系統(tǒng)，,是什么系統(tǒng)？,若失效形式為濾網(wǎng)堵塞，則屬于串聯(lián)系統(tǒng)。,若失效形式為濾網(wǎng)破裂，則屬于并聯(lián)系統(tǒng)。,系統(tǒng)分析4,機(jī)械系統(tǒng)的可靠性,討論：行星輪系的可靠性模型。,系統(tǒng)分析5,機(jī)械系統(tǒng)的可靠性,二、系統(tǒng)可靠性分配,問題：已知系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)（可靠度），如何把這一指標(biāo)分配到個零件 中去。這是可靠性分析的反問題。,可能的已知條件：系統(tǒng)可靠度Rs、曾預(yù)計(jì)的零件可靠度Ri 、可靠性模型。,分配問題相當(dāng)于求下列方程的解：,事實(shí)上，上列方

31、程是無定解的，若要解，需加以約束條件。, 按重要度分配原則, 按經(jīng)濟(jì)性分配原則, 按預(yù)計(jì)可靠度分配原則, 按等可靠度分配原則,系統(tǒng)分析6,按等可靠度分配的原則,分配原則：系統(tǒng)中各零件的重要性相當(dāng)，可給個零件分配相同的可靠度。,系統(tǒng)分析7,按預(yù)計(jì)可靠度分配的原則,分配原則：對那些在初步設(shè)計(jì)中預(yù)計(jì)可靠度高的零件，分配較高的可靠度。,設(shè)在初步設(shè)計(jì)中各零件預(yù)計(jì)可靠度為：,在初步設(shè)計(jì)中（串聯(lián)）系統(tǒng)的預(yù)計(jì)可靠度為：,進(jìn)一步設(shè)計(jì)中系統(tǒng)的可靠度指標(biāo)為Rs,進(jìn)一步設(shè)計(jì)中各零件分配的可靠度為：,驗(yàn)算：,系統(tǒng)分析8-1,按重要度分配的原則,分配原則：重要的零件應(yīng)分配較高的可靠度。“重要”可以是指：功能的核心、失效的

32、后果嚴(yán)重等。,多數(shù)文獻(xiàn)介紹的是AGREE分配法：,設(shè)系統(tǒng)中有n個元件串聯(lián)組成，若按等可靠度分配，則有：,AGREE分配法的兩個問題： 1、對于串聯(lián)系統(tǒng)，wi1 2、Ri Rs,系統(tǒng)分析8-2,按重要度分配的原則,改進(jìn)的AGREE分配法：,設(shè)系統(tǒng)中有n個元件串聯(lián)組成，若按等可靠度分配，則有：,FMECA0,故障樹分析(FTA),故障模式、影響及危害性分析(FMECA),一、 概 述,二、故障模式與影響分析( FMEA ),三、危害性分析(CA),四、對FMECA的評價,FMECA,(Failure Mode Effect and Criticality Analysis),故障模式、影響及危害性

33、分析(FMECA),1.1,概 述,FMECA是進(jìn)行產(chǎn)品可靠性設(shè)計(jì)的重要分析方法之一，一般為定性分析，也可進(jìn)行一定的定量分析。,FMECA 是通過分析產(chǎn)品所有可能的失效模式，來確定每一種失效對產(chǎn)品的安全、性能等要求的潛在影響，并按其影響的嚴(yán)重程度及其發(fā)生的概率對失效模式加以分類，鑒別設(shè)計(jì)上的薄弱環(huán)節(jié)，以便采取適當(dāng)措施，消除或減輕這些影響。,FMECA的特點(diǎn)在于，即使沒有定量的可靠性數(shù)據(jù)，也能找出產(chǎn)品的不可靠因素。,GB7826-87：失效模式和效應(yīng)分析(FMEA)程序 HB6359-89：失效模式、影響及危害性分析程序,1.2,概 述,FMECA也可分為：FMEA側(cè)重于定性分析, CA側(cè)重于定

34、量分析（有定性和定量兩種）。,危害性分析(CA)工作的難度較大，需要有一定的基礎(chǔ)和數(shù)據(jù)。標(biāo)準(zhǔn)有說明，在條件不具備時可不作危害性分析(CA)。,FMECA包括以下三個部分：,FMA(Failure Mode Analysis)故障模式分析； FEA(Failure Effect Analysis)故障影響分析； CA(Criticality Analysis)危害性分析。,2.1,1. 分析的基本方法： 硬件法：是列出各個產(chǎn)品，對它們可能的失效形式加以分析。 功能法：是從每個產(chǎn)品可以完成許多功能，而功能是按輸出分類的觀點(diǎn)出發(fā)，將輸出一一列出，并對它們的失效模式進(jìn)行分析。,“可能的失效”盡可能地收

35、集類似產(chǎn)品在相似適用條件下積累的有關(guān)信息。,FMEA一般可用于產(chǎn)品的研制、生產(chǎn)和使用階段，特別應(yīng)在研制、設(shè)計(jì)的各階段中采用。,FMEA應(yīng)在設(shè)計(jì)的早期階段就開始進(jìn)行，以便于對設(shè)計(jì)的評審、為安排改進(jìn)措施的先后順序提供依據(jù)。,故障模式與影響分析(FMEA),2.2,2. 分析所需的資料： 技術(shù)規(guī)范、研制方案、設(shè)計(jì)資料與圖紙、可靠性數(shù)據(jù)等。,3. 分析的程序： 定義被分析的系統(tǒng)，包括范圍（內(nèi)部與接口）、任務(wù)階段、環(huán)境、功能要求等。 繪制功能或可靠性方框圖； 確定失效模式； 確定失效的嚴(yán)酷度、按最壞的潛在后果評定； 確定檢測方法； 確定補(bǔ)償、改進(jìn)措施； 分析總結(jié)，提出薄弱環(huán)節(jié)，說明不能通過設(shè)計(jì)計(jì)算來改善

36、的環(huán)節(jié)。,故障模式與影響分析(FMEA),2.3,4. 嚴(yán)酷度分類 對失效造成的后果的嚴(yán)重程度進(jìn)行分類，是較籠統(tǒng)的、定性的分類。,類（災(zāi)難性的）會引起人員死亡或系統(tǒng)毀壞的失效（機(jī)毀人亡）。,類（致命性的）會引起人員嚴(yán)重傷亡、重大財產(chǎn)損失或?qū)е氯蝿?wù)失敗的系統(tǒng)嚴(yán)重失效。,類（臨界的）會引起人員的輕度損傷、一定人的財產(chǎn)損失或?qū)е氯蝿?wù)延誤或降級的系統(tǒng)輕度損壞。,類（輕度的）不足以導(dǎo)致上述三類后果的失效，但它會導(dǎo)致非計(jì)劃維護(hù)或修理。,在GB7826-1987中給出的類別的順序與上述恰相反，即：,故障模式與影響分析(FMEA),2.3,故障模式與影響分析(FMEA),嚴(yán)酷度的分類和確定有一定的任意性，不同

37、的領(lǐng)域應(yīng)專門給出嚴(yán)酷度的定義。例如，航空發(fā)動機(jī)的嚴(yán)酷度定義為：,類（災(zāi)難性的）會引起發(fā)動機(jī)空中停車且不易重新啟動的故障。,類（致命性的）會引起發(fā)動機(jī)性能嚴(yán)重下降的故障。,類（臨界的）會引起發(fā)動機(jī)不能工作而需要提前拆換發(fā)動機(jī)的故障。,類（輕度的）不足以導(dǎo)致提前拆換發(fā)動機(jī)及發(fā)動機(jī)壽命降低，但仍需一定的非計(jì)劃維修工作的故障。,2.4,故障模式與影響分析(FMEA),5. FMEA表格,填寫表格是FMEA工作的一個重要體現(xiàn)，填入的失效模式至少應(yīng)就下述典型的失效狀態(tài)進(jìn)行分析研究。,提前運(yùn)行； 在規(guī)定的時刻開機(jī)失效； 間斷地工作； 在規(guī)定的時刻關(guān)機(jī)失效； 工作中輸出失效（或消失）； 輸出或工作能力下降；

38、與系統(tǒng)特性有關(guān)的其它失效。,2.5,故障模式與影響分析(FMEA),6. FMEA報告,應(yīng)將FMEA的主要內(nèi)容和結(jié)果匯編成文，其中包括:,信息來源說明； 被分析對象的定義； 分析層次； 分析方法說明； FMEA表； 、類故障，單點(diǎn)故障清單； （單點(diǎn)故障指能導(dǎo)致系統(tǒng)失效的某一產(chǎn)品失效，即處于串聯(lián)系統(tǒng)中的元件的失效，若系統(tǒng)中的故障均為單點(diǎn)故障，可不列清單） 遺留問題總結(jié)和補(bǔ)償措施建議。,、類故障清單示例,FMEA示例,3.1,危害性分析(CA),1. 危害性分析的目的,按每一失效形式的嚴(yán)酷度類別及該失效模式的發(fā)生概率所產(chǎn)生的綜合影響來對其劃等分類，以便全面地評價各潛在失效模式影響。 CA是FMEA

39、的補(bǔ)充和擴(kuò)展，未進(jìn)行FMEA，不能進(jìn)行CA。,2. 分析方法 相對于FMEA而言，CA側(cè)重于定量分析，當(dāng)然具體方法包括定性分析和定量分析兩種。,定性分析方法 在不具備產(chǎn)品可靠性數(shù)據(jù)（或失效率）時，可按失效模式發(fā)生的大致概率來評價FMEA 中確定的失效模式。,3.2,失效模式發(fā)生的概率等級可按以下方法劃分：,A級：經(jīng)常發(fā)生的事件，概率P20； B級：很可能發(fā)生的事件，10P20； C級：偶然發(fā)生的事件，1P10； D級：很少發(fā)生的事件，0.1P1； E級：極不可能發(fā)生的事件，0P0.1；,危害性分析(CA),3.3,定量分析方法危害度Cm計(jì)算,式中：lp失效率（1/h) aj產(chǎn)品以模式j(luò)發(fā)生失效

40、的頻數(shù)比，,第j個失效模式的危害度為：,bj模式j(luò)發(fā)生并導(dǎo)致系統(tǒng)失效的條件概率，即 bjP(FsFj) t 產(chǎn)品在可能出現(xiàn)模式j(luò)失效狀態(tài)下的工作時間（或循環(huán)次數(shù)）,注：bj由分析人員判斷，實(shí)際喪失 bj1，很可能喪失0.1 bj1， 有可能喪失0 bj 0.1 ，無影響 bj 0,危害性分析(CA),3.4,元件的危害度Cr,式中：n該元件在相應(yīng)嚴(yán)酷度類別下的失效模式數(shù)。,Cr 是元件就某個特定的嚴(yán)酷度類別和任務(wù)階段而言的。,究竟選擇哪種分析方法，應(yīng)依據(jù)具體情況而決定。,危害性分析(CA),3.5,3. 危害性分析程序,填寫CA表格，17欄同F(xiàn)MEA表，對于定性的CA，僅填至第8欄；對于定量的

41、CA，應(yīng)填滿各欄。 繪制危害性矩陣。,危害度增大方向,危害性分析(CA),3.6,4. FMECA報告,相應(yīng)的FMECA 報告(含相應(yīng)的FMEA 表，、類故障，單點(diǎn)故障清單) 對FMEA中的失效模式應(yīng)給出其危害度或概率等級 CA表 危害性矩陣與危害性順序表 關(guān)鍵件清單,危害性分析(CA),4.1,對FMECA的評價,1. 優(yōu)點(diǎn),簡單，基本為定性分析，也可做定量分析 適用于各個行業(yè)，各類設(shè)計(jì)過程 在一定程度上可反映人的因素 有很好的實(shí)際效果,2. 缺點(diǎn),分析工作量大、費(fèi)時，對于較復(fù)雜的系統(tǒng)，其分析工作十分繁瑣 屬單因素分析，未考慮共因素問題 因環(huán)境條件而異，結(jié)論的通用性差,應(yīng)該針對FMECA建立

42、數(shù)據(jù)庫，充分采用計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)、檢索和分析。,FTA01,故障樹分析(FTA),故障樹分析Fault Tree Analysis （FTA）,FTA 是系統(tǒng)可靠性分析方法之一，包括分定性分析和定量分析 FTA目的在于：尋找導(dǎo)致系統(tǒng)故障的原因，若已知基本事件（原因）發(fā)生的概率，則可依此求出系統(tǒng)的失效概率 FTA以故障樹（ FT）為工具對系統(tǒng)的失效進(jìn)行分析 故障樹（ FT）用各種事件的代表符號和邏輯關(guān)系符號組成的倒立樹狀的因果關(guān)系圖,FTA02,故障樹分析(FTA),故障樹分析一例,電機(jī)不轉(zhuǎn),一、 疲勞強(qiáng)度理論的基本概念,二、概率疲勞極限,機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的可靠性分析,基本概念-1,疲勞強(qiáng)度理論的基本

43、概念,1、靜應(yīng)力作用下的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度,工作應(yīng)力超過一定的極限應(yīng)力時，結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞。,s s s時，結(jié)構(gòu)發(fā)生明顯的塑性變形。,s s B時，結(jié)構(gòu)發(fā)生斷裂破壞。,結(jié)構(gòu)受復(fù)合應(yīng)力作用時，則應(yīng)按某強(qiáng)度 理論判斷結(jié)構(gòu)的安全性，例如：,但是，在交變應(yīng)力的作用下，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不能用上述條件式判斷。 需要用相應(yīng)的疲勞理論的來判斷。,基本概念-2,疲勞強(qiáng)度理論的基本概念,2、交變應(yīng)力的描述,描述規(guī)律性的交變應(yīng)力可有5個參數(shù)，但其中只有兩個參數(shù)是獨(dú)立的。,基本概念-3,材料的疲勞特性,機(jī)械零件的疲勞大多發(fā)生在sN曲線的CD段，可用下式描述：,D點(diǎn)以后的疲勞曲線呈一水平線，代表著 無限壽命區(qū)其方程為：,由于ND很大，所以在作疲勞試驗(yàn)時，常 規(guī)定一個循環(huán)次數(shù)N0(稱為循環(huán)基數(shù))，用N0 及其相對應(yīng)的疲勞極限r(nóng)來近似代表ND和 r，于是有：,有限壽命區(qū)間內(nèi)循環(huán)次數(shù)N與疲勞極限srN的關(guān)系為：,式中， sr、N0及m的值由材料試驗(yàn)確定。,3、 sN曲線（疲勞極限線圖之一）,