邏輯用語(yǔ)及橢圓(10.29t)

1、邏輯術(shù)語(yǔ)和省略號(hào)(10.29)一、選擇題1.如果設(shè)置為“是”,則為任意實(shí)數(shù)()A.必要充分的條件B.充分而非必要的條件C.必要條件而不是充分條件D.既不充分也不必要的條件答案 a【解析】試題分析：簡(jiǎn)易認(rèn)證是世界上的奇特功能，所以它是世界上日益增長(zhǎng)的功能，所以選擇一個(gè).測(cè)試點(diǎn)：必要和充分條件，函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性。2.已知的命題構(gòu)成了命題，那么()A.命題是假命題。命題是真命題C.命題是真命題。命題是假命題答案 c【分析】試題分析：對(duì)于命題來說，顯然，它是在當(dāng)時(shí)建立的，是一個(gè)真正的命題；當(dāng)，命題是假的，所以它是真的。測(cè)試地點(diǎn)：1。全名命題和特殊名稱命題；2.常用的邏輯術(shù)語(yǔ)。3.在以下四個(gè)命題中，

2、正確的數(shù)是()(1)命題“如果它是一個(gè)周期函數(shù)，它是一個(gè)三角函數(shù)”是“如果它是一個(gè)周期函數(shù)，它不是三?！苯嵌群瘮?shù)”；(2)對(duì)“存在”命題的否定是“為了任意性”；在中學(xué)，“”是“”成立的必要和充分條件；(4)如果函數(shù)上有零點(diǎn)，則必須有。A.學(xué)士學(xué)位答案 b分析試題分析：對(duì)于命題“如果它是一個(gè)周期函數(shù)，它就是一個(gè)三角函數(shù)”，命題是“如果它不是一個(gè)周期函數(shù)，它就不是一個(gè)三角函數(shù)”，錯(cuò)誤；對(duì)來說，對(duì)“存在”命題的否定是“對(duì)任意性”的否定，是錯(cuò)誤的；對(duì)于(3)，在中間，在那個(gè)時(shí)候，有一個(gè)正弦定理，并且有一個(gè)大角度的大的一面。當(dāng)時(shí)有一個(gè)正弦定理，所以是 成立的充要條件，是正確的；例如，對(duì)于，表上有零點(diǎn)，但

3、它們不一致，所以只有一個(gè)是正確的。測(cè)試地點(diǎn)：1。四個(gè)命題的形式；2.特殊命題的否定形式；3.充分條件和必要條件的判斷；4.函數(shù)零點(diǎn)的存在定理?！疽追稿e(cuò)誤】這個(gè)問題被分成一個(gè)小問題，它是對(duì)在平時(shí)練習(xí)中易犯錯(cuò)誤的知識(shí)點(diǎn)的考查。這屬于基本問題。1、注意命題和非命題之間的區(qū)別；在中，它是對(duì)特殊命題的否定，已知和否定；注意正弦定理以及大邊對(duì)大角和大角對(duì)大邊的應(yīng)用；是檢驗(yàn)零點(diǎn)的存在定理。為了證明這個(gè)命題是錯(cuò)誤的，我們只需要舉一個(gè)反例。4.在等腰梯形中，有焦點(diǎn)和交點(diǎn)的雙曲線的偏心率為，有焦點(diǎn)和交點(diǎn)的橢圓的偏心率為，如果不等式在任何情況下都是常數(shù)，則最大值為()A.公元前2世紀(jì)答案 b【分析】試題分析：它可以

4、從一些知識(shí)中獲得，所以因?yàn)樗谑澜缟鲜菃握{(diào)遞減的，它總是由不等式建立的，即最大值是，選擇b .測(cè)試地點(diǎn)：橢圓和雙曲線偏心率【點(diǎn)睛之筆】(1)二次曲線的定義不僅要記住，還要深刻理解細(xì)節(jié)：例如，橢圓的定義需要| pf1 | | pf2 | | f1f2 |，雙曲線的定義需要| | pf1 |-| pf2 | | f1f2 |。拋物線上點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離。(2)要解決橢圓和雙曲線的偏心率計(jì)算和范圍問題，關(guān)鍵是建立一個(gè)關(guān)于A、B、C的方程或不等式，然后根據(jù)A、B、C之間的關(guān)系，消去B，得到A、C之間的關(guān)系，建立關(guān)于A、B、C的方程或不等式，并充分利用橢圓和雙曲線的定義、幾何性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)范

5、圍等5.橢圓的左焦點(diǎn)是上頂點(diǎn)，它是長(zhǎng)軸上的任意點(diǎn)，如果外切圓的中心是，并且橢圓偏心率的范圍是()A.學(xué)士學(xué)位答案 a【分析】試題分析：如果外接圓的方程是，那么就會(huì)得到解，所以從試題中可以得到：也就是原因，因此，也就是，所以，a .測(cè)試地點(diǎn)：標(biāo)準(zhǔn)橢圓方程和標(biāo)準(zhǔn)圓方程。【易錯(cuò)點(diǎn)清除】本課題是以橢圓知識(shí)為背景，尋找圓的一般方程的問題。解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是如何找到三角形外接圓的中心坐標(biāo)。求解時(shí)，充分利用設(shè)定條件，將圓的方程設(shè)定為一般形式，這是簡(jiǎn)化本課題求解過程的重要措施。如果它被設(shè)定為圓的標(biāo)準(zhǔn)形式，它必然會(huì)把問題的解決帶入復(fù)雜的運(yùn)算中。解決這個(gè)問題的另一個(gè)問題是如何建立不等式問題，即充分利用設(shè)計(jì)中的有

6、效信息，進(jìn)行合理的推理和判斷，最終將問題轉(zhuǎn)化為不等式問題。注意，沒有表示為的表達(dá)式，這也是簡(jiǎn)化解決該問題的過程的主要特征。6.如果直線和圓之間沒有交點(diǎn)，則穿過該點(diǎn)的直線和橢圓之間的交點(diǎn)數(shù)量為()公元前0年，最多一個(gè)公元2年答案 D .分析試題分析：，點(diǎn)在橢圓內(nèi)，交點(diǎn)的數(shù)量是2，所以d .測(cè)試地點(diǎn)：直線和圓錐曲線的位置關(guān)系。7.如圖所示，焦點(diǎn)在軸上的橢圓()的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)分別是位于第一象限的橢圓上的一個(gè)點(diǎn)，其中直線與軸的正半軸相交，并且橢圓的內(nèi)切圓在側(cè)面的切點(diǎn)是，如果是，橢圓的偏心率是()A.學(xué)士學(xué)位答案 d分析試題分析：如圖所示，讓另外兩個(gè)切點(diǎn)為，根據(jù)對(duì)稱性，這兩個(gè)切點(diǎn)是由題的意思得出的，所

7、以，所以，所以橢圓的偏心率，所以選擇d .測(cè)試地點(diǎn)：1。橢圓的定義和幾何性質(zhì)；2.直線和圓的位置關(guān)系。【提示】雙曲線偏心率的計(jì)算問題：(1)通過基本量運(yùn)算計(jì)算，從而計(jì)算偏心率；(2)只要給出一個(gè)條件，列出三個(gè)量的等價(jià)關(guān)系，用它代替消去法，就可以得到一個(gè)關(guān)于的二次齊次方程，然后把方程的兩邊同時(shí)除，就可以得到一個(gè)關(guān)于它的一元二次方程。8.已知點(diǎn)是橢圓上的移動(dòng)點(diǎn)，取值范圍是()A.學(xué)士學(xué)位答案 b分析測(cè)試分析：假設(shè)，原因，因此，所以應(yīng)該選擇乙.測(cè)試點(diǎn)：橢圓的幾何性質(zhì)和矢量積公式。易錯(cuò)點(diǎn)很明顯本主題基于二次曲線中的橢圓，考察矢量積的取值范圍。它的目的是檢測(cè)數(shù)學(xué)中的函數(shù)思想和函數(shù)最大值的求解問題。在解決

8、問題時(shí)，應(yīng)充分利用設(shè)計(jì)中的條件，利用向量的乘法來建立目標(biāo)函數(shù)，但要特別注意函數(shù)的定義域。最后，我們可以借助橢圓范圍找到函數(shù)的最大值和最小值，從而解決問題。9.橢圓的左焦點(diǎn)是上頂點(diǎn)，它是長(zhǎng)軸上的任意點(diǎn)，如果外切圓的中心是，并且橢圓偏心率的范圍是()A.學(xué)士學(xué)位答案 a分析試題分析：如果外接圓的方程是，那么就得到解，所以：可以從試題中得到，也就是原因，因此，也就是一個(gè).測(cè)試地點(diǎn)：標(biāo)準(zhǔn)橢圓方程和標(biāo)準(zhǔn)圓方程。【易錯(cuò)點(diǎn)清除】本課題是以橢圓知識(shí)為背景，尋找圓的一般方程的問題。解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是如何找到三角形外接圓的中心坐標(biāo)。求解時(shí)，充分利用設(shè)定條件，將圓的方程設(shè)定為一般形式，這是簡(jiǎn)化本課題求解過程的重要

9、措施。如果它被設(shè)定為圓的標(biāo)準(zhǔn)形式，它必然會(huì)把問題的解決帶入復(fù)雜的運(yùn)算中。解決這個(gè)問題的另一個(gè)問題是如何建立不等式問題，即充分利用設(shè)計(jì)中的有效信息，進(jìn)行合理的推理和判斷，最終將問題轉(zhuǎn)化為不等式問題。注意，沒有表示為的表達(dá)式，這也是簡(jiǎn)化解決該問題的過程的主要特征。10.眾所周知，橢圓的長(zhǎng)軸和偏心率為0。抓住任何一點(diǎn)試題分析：很容易知道橢圓方程是，如果它是橢圓上的任何一點(diǎn)，那么，讓，然后。因?yàn)椋渲?，因?yàn)閷?duì)稱軸，在那個(gè)時(shí)候，取最大值，在這個(gè)時(shí)候，取最小值，所以.測(cè)試場(chǎng)地：圓和橢圓方程及矢量的量積公式的應(yīng)用?！疽族e(cuò)點(diǎn)明確】本課題以兩個(gè)向量的數(shù)量乘積的最小值為背景，重點(diǎn)研究數(shù)學(xué)思想的轉(zhuǎn)化和分析問題、解決

10、問題的能力。解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是如何建立兩個(gè)向量的量積的目標(biāo)函數(shù)。當(dāng)解決這個(gè)問題時(shí)，首先將其設(shè)置為，然后通過使用雙角度公式和余弦定義將其轉(zhuǎn)換為從移動(dòng)點(diǎn)到中心的距離問題，即建立以移動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為變量的目標(biāo)函數(shù)，并且在尋求函數(shù)的最大值時(shí)函數(shù)定義將被充分利用。第二，填空11.兩條直線分別穿過a (-a，0)和b (a，0)并繞a和b旋轉(zhuǎn)，它們?cè)趛軸上的截距分別為b1、b2、b1、b2=a2。求兩條直線相交的軌跡方程。答案是兩條直線相交的軌跡方程。分析兩條直線的方程為 從得到，從得到 得到b1b2=a2，這是兩條直線相交的軌跡方程。12.以下命題：(1)如果，那么；(2)方向上的投影是；如果是中等，則；

11、如果滿足非零向量，所有真命題的標(biāo)號(hào)都是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案 分析試題分析：當(dāng)時(shí)，數(shù)量導(dǎo)向的夾角為或，命題正確；對(duì)于，方向上的投影是，所以命題是正確的；、中，如圖所示，錯(cuò)誤的命題；對(duì)于，因?yàn)榉橇阆蛄繚M足，也就是說，命題是正確的?？偠灾?，正確的命題是 ，所以答案是 。測(cè)試地點(diǎn)：1。平面向量的量積公式和余弦定理；2.向量的模，向量的投影和向量的運(yùn)算。方法：明確本課題是一個(gè)難題，通過判斷許多命題的真假，考察平面向量的定量積公式、余弦定理、向量模、向量投影、向量運(yùn)算和數(shù)學(xué)歸約思想。這類問題往往出現(xiàn)在填空題的最后兩個(gè)問題中，知識(shí)點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)。學(xué)生經(jīng)常會(huì)因?yàn)闆]有很

12、好地掌握某一知識(shí)而失去整個(gè)問題。為了解決這些問題，他們首先不應(yīng)該恐慌，也不應(yīng)該因?yàn)樨澙范鴱?fù)習(xí)這些問題。13.由方程確定的函數(shù)關(guān)系式如下。給出以下結(jié)論：(1)是單調(diào)遞增函數(shù)；2對(duì)于任意性，它總是真實(shí)的；它存在，所以直線和曲線之間正好有兩個(gè)公共點(diǎn)。正確的結(jié)論是(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))?；卮鸱治鍪÷?4.如果橢圓的右焦點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)是橢圓上的任意點(diǎn)，并且最小值是，則?；卮鸱治鲈囶}分析：通過，通過，所以橢圓的焦點(diǎn)在軸上。讓橢圓的左焦點(diǎn)，然后，然后，解決方案。測(cè)試中心：直線和橢圓之間的位置關(guān)系?！舅悸非逦渴紫?，將橢圓方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程，橢圓的焦點(diǎn)在軸上。根據(jù)橢圓的定義，文中給出的一些公式可

13、以被替換，取值范圍可以通過解不等式得到。在圓錐曲線的小項(xiàng)目中，圓錐曲線的定義，如雙曲線和拋物線，經(jīng)常被考慮，并且到一個(gè)固定點(diǎn)的距離等于到一條固定線的距離。15.眾所周知，橢圓()的偏心率是長(zhǎng)軸上的平分線點(diǎn)從左到右依次為點(diǎn)，斜率為(，)的直線在點(diǎn)，處穿過橢圓的上半部分，在點(diǎn)處穿過橢圓的下半部分，然后是直線的斜率，回答分析試題分析：首先證明一個(gè)結(jié)論：對(duì)于橢圓上不是長(zhǎng)軸終點(diǎn)的任何一點(diǎn)p，都是根據(jù)橢圓的對(duì)稱性得到的，所以直線的斜率積、是測(cè)試地點(diǎn)：橢圓形不動(dòng)點(diǎn)和不動(dòng)點(diǎn)問題通常通過設(shè)置參數(shù)或取特殊值來確定什么是“不動(dòng)點(diǎn)”和什么是“不動(dòng)點(diǎn)”，或?qū)栴}中涉及的幾何公式轉(zhuǎn)化為代數(shù)公式或三角問題，并證明公式是常數(shù)

14、。不動(dòng)點(diǎn)和不動(dòng)點(diǎn)問題類似于證明問題，不動(dòng)點(diǎn)和不動(dòng)點(diǎn)值的結(jié)果在解決之前是已知的。因此，在求解時(shí)應(yīng)設(shè)置參數(shù)，并進(jìn)行推理，直到參數(shù)最終被消除。16.敘述了圓錐曲線中不同曲線的性質(zhì)。例如，一個(gè)圓可以被認(rèn)為是一個(gè)特殊的橢圓，所以許多圓的性質(zhì)可以與橢圓相比較，例如；如圖所示，橢圓C:可以認(rèn)為是通過圓的縱向壓縮變換或圓的橫向拉伸變換獲得的。根據(jù)以上討論，我們可以推導(dǎo)出橢圓C的面積公式為?；卮鸱治鲈囶}分析的：圓的面積公式是橢圓的長(zhǎng)軸和短軸分別為，所以橢圓的面積公式可以推導(dǎo)如下。測(cè)試地點(diǎn)：合理推理。17.已知的方程表明焦點(diǎn)在軸上的橢圓和雙曲線的偏心率。(1)如果橢圓的焦點(diǎn)與雙曲線的頂點(diǎn)重合，則得到實(shí)數(shù)的值；(2

15、)如果 是一個(gè)真命題，則應(yīng)確定現(xiàn)實(shí)數(shù)的取值范圍。答案(1)；(2)。分析試題分析：(1)橢圓和雙曲線的頂點(diǎn)在兩個(gè)量相等后求解；(2)找出兩個(gè)命題為真時(shí)的價(jià)值范圍，因?yàn)樗鼈兌际钦婷}，所以所有命題都是真命題，并尋求交集。試題分析：(1)從，得到；(2)根據(jù)問題，同時(shí)也是真的，如果這是真的，它可以被解決。如果是真的，那就解決了。認(rèn)真對(duì)待它，當(dāng)它是真的時(shí)，實(shí)數(shù)的范圍是。測(cè)試地點(diǎn)：1。命題；2.橢圓和雙曲線的幾何性質(zhì)。18.眾所周知，由橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)組成的四邊形的面積是并且通過點(diǎn)。(1)求解橢圓方程；(2)如圖所示，如果橢圓的下頂點(diǎn)是直線上的一個(gè)移動(dòng)點(diǎn)，并且穿過橢圓右焦點(diǎn)的直線與兩點(diǎn)垂直相交，并且與該點(diǎn)相交，四邊形和的面積最大。答案 (1)(2)分析試題分析：(1)由橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)組成的四邊形是菱形，其面積在橢圓上，所以要求解方程，(2)確定面積的計(jì)算方法：然后確定計(jì)算方向：先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算面積，再根據(jù)兩條直線的交點(diǎn)計(jì)算N點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后根據(jù)直線方程和橢圓方程的聯(lián)立方程，結(jié)合維埃塔定理計(jì)算弦長(zhǎng)A