高一人教版數(shù)學(xué)條件結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)

1、1.1.2 程序框圖與算法 的基本邏輯結(jié)構(gòu),第二課時(shí),問題提出,1.用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形稱為程序框圖，它使算法步驟顯得直觀、清晰、簡(jiǎn)明.其中程序框有哪幾種基本圖形？它們表示的功能分別如何？,終端框 （起止框）,輸入、輸出框,處理框 （執(zhí)行框）,判斷框,流程線,2.順序結(jié)構(gòu)是任何一個(gè)算法都離不開的基本邏輯結(jié)構(gòu)，在一些算法中，有些步驟只有在一定條件下才會(huì)被執(zhí)行，有些步驟在一定條件下會(huì)被重復(fù)執(zhí)行，這需要我們對(duì)算法的邏輯結(jié)構(gòu)作進(jìn)一步探究.,條件結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu),知識(shí)探究（一）：算法的條件結(jié)構(gòu),思考1:在某些問題的算法中，有些步驟只有在一定條件下才會(huì)被執(zhí)行，算法的流程因條件是否成立而

2、變化.在算法的程序框圖中，由若干個(gè)在一定條件下才會(huì)被執(zhí)行的步驟組成的邏輯結(jié)構(gòu)，稱為條件結(jié)構(gòu)，用程序框圖可以表示為下面兩種形式：,你如何理解這兩種程序框圖的共性和個(gè)性？,思考2:判斷“以任意給定的3個(gè)正實(shí)數(shù)為三條邊邊長(zhǎng)的三角形是否存在”的算法步驟如何設(shè)計(jì)？,第二步，判斷a+bc，b+ca，c+ab是否同時(shí)成立.若是，則存在這樣的三角形；否則，不存在這樣的三角形.,第一步，輸入三個(gè)正實(shí)數(shù)a，b，c.,思考3:你能畫出這個(gè)算法的程序框圖嗎？,例1 設(shè)計(jì)一個(gè)求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并畫出程序框圖表示.,理論遷移,算法分析：,第一步，輸入三個(gè)系數(shù)a，b，c.,第二步，計(jì)算=b2-4a

3、c.,第三步，判斷0是否成立.若是，則計(jì) 算 ；否則，輸出“方程沒有 實(shí)數(shù)根”，結(jié)束算法.,第四步，判斷=0是否成立.若是，則輸出 x1=x2=p，否則，計(jì)算x1=p+q，x2=p-q， 并輸出x1，x2.,程序框圖：,知識(shí)探究（二）：算法的循環(huán)結(jié)構(gòu),思考1:在算法的程序框圖中，由按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行的某些步驟組成的邏輯結(jié)構(gòu)，稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體，那么循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)嗎？,思考2:某些循環(huán)結(jié)構(gòu)用程序框圖可以表示為：,這種循環(huán)結(jié)構(gòu)稱為直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，你能指出直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的特征嗎？,在執(zhí)行了一次循環(huán)體后，對(duì)條件進(jìn)行判斷，如果條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足

4、時(shí)終止循環(huán).,思考3:還有一些循環(huán)結(jié)構(gòu)用程序框圖可以表示為：,這種循環(huán)結(jié)構(gòu)稱為當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，你能指出當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的特征嗎？,在每次執(zhí)行循環(huán)體前，對(duì)條件進(jìn)行判斷，如果條件滿足，就執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán).,思考4:計(jì)算1+2+3+100的值可按如下過程進(jìn)行：,第1步，0+1=1. 第2步，1+2=3. 第3步，3+3=6. 第4步，6+4=10. 第100步，4950+100=5050.,我們用一個(gè)累加變量S表示每一步的計(jì)算結(jié)果，即把S+i的結(jié)果仍記為S，從而把第i步表示為S=S+i，其中S的初始值為0，i依次取1，2，100，通過重復(fù)操作，上述問題的算法如何設(shè)計(jì)？,第四步，判斷i100是否成立

5、.若是，則輸出S，結(jié)束算法；否則，返回第二步.,第一步，令i=1，S=0.,第二步，計(jì)算S+i，仍用S表示.,第三步，計(jì)算i+1，仍用i表示.,思考5:用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，上述算法的程序框圖如何表示？,思考6:用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，上述算法的程序框圖如何表示？,例2 某工廠2005年的年生產(chǎn)總值為200萬元，技術(shù)革新后預(yù)計(jì)以后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增長(zhǎng)5%.設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖，輸出預(yù)計(jì)年生產(chǎn)總值超過300萬元的最早年份.,第三步，判斷所得的結(jié)果是否大于300. 若是，則輸出該年的年份； 否則，返回第二步.,第一步， 輸入2005年的年生產(chǎn)總值.,第二步，計(jì)算下一年的年生產(chǎn)總值.,算法分析：,（3）控制條件：當(dāng)“a300”時(shí)終止循環(huán).,（1）循環(huán)體：設(shè)a為某年的年生產(chǎn)總值，t為年生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)量，n為年份，則t=0.05a，a=a+t，n=n+1.,（2）初始值：n=2005，a=200.,循環(huán)結(jié)構(gòu)：,程序框圖：,（3）條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖各有兩種形式，相互對(duì)立統(tǒng)一.,條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)的基本特征：,小結(jié)作業(yè)