全等三角形角平分線專題

1、全等三角形專題角平分線,例1、在ABC中，ABAC.,（1）當(dāng)AP是BAC角平分線時(shí)， AP交BC于點(diǎn)P，如圖1所示。 求證：AB-ACBP-CP,例1、在ABC中，ABAC.,（2）當(dāng)AP是BAC外角平分線時(shí)， 連接PB和PC，如圖2所示。 猜想AB+AC與BP+CP的大小關(guān)系， 并證明你的猜想。,練習(xí)1、如圖，B=C=90， BAC和ADC的平分線交于BC 上一點(diǎn)E. （1）求證：AD=AB+CD. （2）求證：BE=CE.,練習(xí)1、如圖，ABDC， BAC和ADC的平分線交于BC 上一點(diǎn)E. （1）求證：AD=AB+CD. （2）求證：BE=CE.,這兩個(gè)結(jié)論是否還成立？,練習(xí)2、如圖，

2、在RtABC中， AB=AC,BAC=90，BD為ABC 的角平分線，CE垂直于BD的延長(zhǎng) 線于E.求證：BD=2CE.,2011-2012香坊區(qū)七年級(jí)下期末 已知在ABC中，C=3B，AF 平分BAC交BC于點(diǎn)F，BD垂直于 AF，交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.,（1）當(dāng)C=90時(shí) 求證：BD=AC.,2011-2012香坊區(qū)七年級(jí)下期末 已知在ABC中，C=3B，AF 平分BAC交BC于點(diǎn)F，BD垂直于 AF，交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.,（2）當(dāng)C90時(shí) AB=10，F(xiàn)D=3. 求ABF的面積.,練習(xí)3、如圖，在ABC中， B=60ABC的角平分線AD和 CE相交于點(diǎn)O.求證：AE+CD=AC.,例2

3、、如圖，ABC的角平分線BM 和CN相交于點(diǎn)P. 求證：AP平分BAC.,練習(xí)1、如圖，OD平分AOB，DC 垂直于OA于C，A+B=180. 求證：AO+BO=2CO.,2010-2011香坊區(qū)七年級(jí)下期末 已知點(diǎn)C是MAN平分線上一點(diǎn)，BCD 的兩邊CB、CD分別與射線AM、AN相交于 B、D兩點(diǎn)，且BCD+MAN=180，過 點(diǎn)C作CEAB，垂足為E.,（1）當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)， 求證：AB-AD=2BE.,2010-2011香坊區(qū)七年級(jí)下期末 已知點(diǎn)C是MAN平分線上一點(diǎn)，BCD 的兩邊CB、CD分別與射線AM、AN相交于 B、D兩點(diǎn)，且BCD+MAN=180，過 點(diǎn)C作CEAB，垂足為E.,（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段AB的 延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)直接寫 出線段AB、AD與BE 之間的數(shù)量關(guān)系： .,2010-2011香坊區(qū)七年級(jí)下期末 已知點(diǎn)C是MAN平分線上一點(diǎn)，BCD的兩 邊CB、CD分別與射線AM、AN相交于B、D兩 點(diǎn)，且BCD+MAN=180，過點(diǎn)C作 CEAB，垂足為E.,（3）在（2）的條件下， 若MAN=60，連接BD， 作ABD的平