靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì) (3).ppt

1、,靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì),本課時教學(xué)基本要求 1、理解導(dǎo)體靜電平衡的條件，掌握導(dǎo)體靜電平衡的特點及周圍靜電場的計算。 2、理解電容的定義，熟練掌握電容器電容的計算方法及基本步驟。,本章只限于討論各向同性均勻 金屬導(dǎo)體與電場的相互作用。,金屬導(dǎo)電模型,構(gòu)成導(dǎo)體框架，形狀、大小的是那些基本不動的 帶正電荷的離子，而自由電子充滿整個導(dǎo)體屬 公有化。,當(dāng)有外電場或給導(dǎo)體充電，在場與導(dǎo)體的相互作用的過程中，自由電子的重新分布起決定性作用。,靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì),10.1 靜電場中的金屬導(dǎo)體,一、導(dǎo)體的靜電平衡條件：electrostatic equilibrium,當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)部和表面都無電荷定向 移動的

2、狀態(tài)稱為靜電平衡狀態(tài)。,時,導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài),用反證法，若電場強度不為零，則自由電荷將能移動。,外電場與自由電荷移動后的附加場 之和 為總場強,靜電平衡條件是由導(dǎo)體的電結(jié)構(gòu)特征和靜電 平衡的要求所決定的，與導(dǎo)體的形狀無關(guān)。,靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì),二、靜電平衡下導(dǎo)體的性質(zhì)：,2、處于靜電平衡下的導(dǎo)體， 其內(nèi)部各處凈余電荷為零； 電荷只能分布在表面。,導(dǎo)體表面鄰近處的場強必定 和導(dǎo)體表面垂直。否則，切向 分量將驅(qū)使電荷運動。,高斯面,1、 導(dǎo)體內(nèi)部場強處處為零 導(dǎo)體是一個等勢體,無凈電荷,靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì),3 導(dǎo)體表面電荷面密度與表面 鄰近處的場強成正比。,高斯面,實驗證明，孤立導(dǎo)體處

3、于靜電平衡時，它 的表面各處的面電荷密度與各處表面的曲率 有關(guān)，曲率越大的地方，面電荷密度越大。,尖端放電(point charge) 就與面電荷密度、場強 有關(guān)。,靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì),Van de Graff 起電機,5. 靜電起電機,靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì),三、靜電平衡下空腔導(dǎo)體的性質(zhì) 靜電屏蔽 (electrostatic shielding),1 第一種空腔（金屬空腔導(dǎo)體 內(nèi)部無帶電體）,空腔內(nèi)表面不帶任何電荷（因同類電荷在空腔內(nèi)畫不出電 場線，電場線只能擠入導(dǎo)體，這不允許；異類電荷會中和掉）。,空腔內(nèi)部及導(dǎo)體內(nèi)部電場強度處處為零，即它們是等電勢。（空腔內(nèi)部及導(dǎo)體內(nèi)部無電荷）,U=

4、C,U=C,靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì),這些結(jié)論不受腔外帶電體的影響，,由高斯定理, 腔外帶電體與腔外表面電荷在腔內(nèi)場強總貢獻為零， 這就對腔內(nèi)物體產(chǎn)生靜電屏蔽。,以上是靜電屏蔽的一種基本含義。,注：q 位置不同,不同電荷分布,改變單個電荷對內(nèi)部產(chǎn)生的電勢,改變內(nèi)部總電勢,靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì),2 第二種空腔（金屬空腔導(dǎo)體內(nèi)部有帶電體）,1. 空腔內(nèi)表面有感應(yīng)電荷。用高斯定律可證，內(nèi)表面所帶總電量與空腔內(nèi)帶電體的電量相等、符號相反。導(dǎo)體內(nèi)部是等勢體（否則，電荷會運動），空腔內(nèi)場強不為零，電勢不相等。,2. 空腔外表面上的感應(yīng)電荷 的電量與內(nèi)表面上的電量之和，要遵守電荷守恒定律。,Q+q,q,q,

5、3. 空腔外表面上的電荷分布與腔內(nèi)帶電體的位置無關(guān)， 只取決于導(dǎo)體外表面的形狀。,靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì),4. 若第二種空腔導(dǎo)體接地，并且腔外有帶電體時，外表面上的感應(yīng)電荷被大地電荷部分中和，所帶電荷的多少必須保證腔內(nèi)、腔內(nèi)表面、腔外表面以及腔外電荷在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的場強為零，即滿足靜電平衡條件。金屬導(dǎo)體內(nèi)是零電勢（規(guī)定大地電勢為零），這就斷絕了腔內(nèi)電荷對外的影響，即產(chǎn)生靜電屏蔽。,U=0,Q+q,靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì),例10.2 求：a）球A和球殼B的電勢 b）導(dǎo)線聯(lián)后A、B的電勢 c）外球接地后A、B的電勢 解： a）,a) 外球殼的電勢為：,內(nèi)球A的電勢為：,b）聯(lián)線后，電荷全部到球殼外表

6、面，兩者電勢相等,C）大地電勢為0，故A球電勢為：,例題導(dǎo)體 A含有兩個空腔，在腔中心分別有qb、qc ，導(dǎo)體本身不帶電。在距 A中心 r遠(yuǎn)處有另一電荷qd,。問qb、qc、 qd各受多大力？,解: 兩空腔內(nèi)的電場都不受外界影響；內(nèi)表面感應(yīng)電荷 均勻分布，因此，導(dǎo)體內(nèi)場強為零，qb、qc 受力為零。,根據(jù)電荷守恒，導(dǎo)體外表面感應(yīng)電量 且電荷均勻分布，因此，導(dǎo)體外場強分布類似 于點電荷的場 ，電荷qd, 受力為 這個答案是近似的。,靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì),例10.1 A金屬平板,面積S,帶電Q; B金屬平板緊鄰。 求：兩板表面電荷面密度和周圍場強分布。 解：靜電平衡時，電荷分布在平板表面，電荷面密度 分別為1、 2、 3、 4，板內(nèi)場強處處為0。取向右為正，由題意 1+ 2 = Q/S， 3 + 4 = 0,對PB參考點:,對PA參考點:,解方程可得：,對三個區(qū)域：,靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì),10.2 電容 電容器 一、孤立導(dǎo)體的電容：,二、電容器的電容：,真空中的導(dǎo)體和電介質(zhì),計算電容的基本步驟： 1.先假設(shè)兩分導(dǎo)體別帶電+q、-q； 2.用高斯定理求電場強度的分布； 3.求兩導(dǎo)體間的電勢差； 4.,真空中的導(dǎo)體