13.2三角形全等的判定（第2課時A.S.A.）2課件（新版）華東師大版.ppt

1、13.2三角形全等 的判定,2.定理：當(dāng)兩個三角形的兩條邊及其夾角分別對應(yīng)相等時，兩個三角形等（S.A.S.）,注意：當(dāng)兩個三角形的兩條邊及其中一邊的對角分別對應(yīng)相等時，兩個三角形不一定全等。,兩角一邊呢,你已經(jīng)知道的判定三角形全等的方法有幾種？,回顧與思考,1.根據(jù)三角形全等的定義；,(角邊角),(角角邊),兩角一邊,如圖，已知兩個角和一條線段，以這兩個角為內(nèi)角，以這條線段為這兩個角的夾邊，畫一個三角形,把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，所有的三角形都全等嗎？ 換兩個角和一條線段，試試看，是否有同樣的結(jié)論,都全等,600,400,4cm,A,B,C,步驟： 1.畫一條線段AB，使它

2、等于4cm； 2.畫MAB=600、NBA=400，與 MA交于點(diǎn)C。 ABC即為所求。,M,N,探索,定理：當(dāng)兩個三角形的兩個角及其夾邊分別對應(yīng)相等時，兩個三角形全等（A.S.A.）,結(jié)論,用幾何語言敘述為： 在ABC和DEF中 A=D, AB=DF, B=E, ABCDEF(A.S.A.),如果兩個三角形有兩個角及其中一個角的對 邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形是否一定全等？,已知：AA，BB，ACAC,求證：ABCABC,證明：AA，BB， ABC180 ABC180 CC 在ABC和ABC中， AA ACAC CC ABCABC（A.S.A.）,有兩角和它們中的一邊對應(yīng)相等的兩個三角形

3、全等(簡寫成“角角邊”或“AAS”）。,用幾何語言敘述為： 在ABE和ACD中， B=C（已知 ） A=A （已知 ） AE=AD（已知 ） ABEACD（ASA）,結(jié)論,如圖，要證明ACE BDF,根據(jù)給定的條件和指明的依據(jù)，將應(yīng)當(dāng)添設(shè)的條件填在橫線上。,(1)ACBD，CE=DF，.(SAS) (2) AC=BD， ACBD ,_. (ASA) (3) CE=DF，. (ASA) (4) C= D，. (ASA),課堂練習(xí),AEC=BFD,AC=BD,A=B,C=D,AC=BD,A=B,如圖，ABC=DCB，試添加一個條件，使得ABCDCB,這個條件可以是 _(A.S.A.) 或_(A.A

4、.S.) 或_(S.A.S.),ACB=DBC,A=D,AB=DC,1.兩個直角三角形中，斜邊和一銳角對應(yīng)相等，這兩個直角 三角形全等嗎？為什么？,2.兩個直角三角形中，有一條直角邊和一銳角對應(yīng)相等，這 兩個直角三角形全等嗎？為什么？,答：全等，根據(jù)A.A.S.,答：全等，根據(jù)A.S.A.,根據(jù)題目條件，判別下面的兩個三角形是否全等，并說明理由.,練一練,例題講解：,證明：在ABE和ACD中， B=C ， AB=AC， A=A, ABEACD（A.S.A.),考考你自己,如圖,ABBC, ADDC, 1=2. 求證:AB=AD .,證明： ABBC,ADDC, B=D=900. 在ABC和AD

5、C中， B=D, 1=2 , AC=AC, ABCADC(A.A.S.) AB=AD,如圖,填空： 在ADC和 BOD中， A=B（已知） （已知） C=D （已知） ADCBOD（ ）,如圖，AB/DC，AD/BC,BEAC，DF AC垂足為E、F。試說明：BEDF,探索繼續(xù),變形，如圖，將上題中的條件“BEAC，DF AC”變?yōu)椤癇E /DF”，結(jié)論還成立嗎？請說明你的理由。,如圖：ABC是等腰三角形，AD、BE分別是A、B的角平分線，ABD和BAE全等嗎？試說明理由.,你也試一試:,若改為：AD、BE分別是兩腰上的中線，ABD和BAE全等嗎？試說明理由.,若改為：AD、BE分別是兩腰上的高，ABD和BAE全等嗎？試說明理由.,已知，如圖，1=2，C=D 求證：AC=AD。,證明：在ABD和ABC中 1=2 （已知） D=C（已知） AB=AB（公共邊） ABDABC （AAS） AC=AD （全等三角形對應(yīng)邊相等）,一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來