高中數(shù)學(xué) 3.1《數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念》測(cè)試 新人教A版選修1—2（通用）

1、3.1 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念典型例題:1設(shè)z為實(shí)數(shù)時(shí)，實(shí)數(shù)a的值是（ A ）A.3 B.5C.3或5 D.3或52設(shè)關(guān)于的方程,若方程有實(shí)數(shù)根，則銳角和實(shí)數(shù)根_.解：，3設(shè)復(fù)數(shù)，試求m取何值時(shí)（1）Z是實(shí)數(shù)； （2）Z是純虛數(shù)； （3）Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第一象限解：。 Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第一象限。練習(xí):一選擇題： 1復(fù)平面上的正方形的三個(gè)頂點(diǎn)表示的復(fù)數(shù)有三個(gè)為那么第四個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（ ）（A） （B） （C） （D）2若復(fù)數(shù)(m23m4)(m25m6)是虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m滿足（ ）（A）m1 （B）m6 (C) m1或m6 (D) m1且m6 3下列命題中，假命題是( )（A）兩個(gè)復(fù)

2、數(shù)不可以比較大小 （ B）兩個(gè)實(shí)數(shù)可以比較大小（ C ）兩個(gè)虛數(shù)不可以比較大小 （ D ）一虛數(shù)和一實(shí)數(shù)不可以比較大小二填空題：4復(fù)數(shù)不是純虛數(shù)，則有_.5已知復(fù)數(shù)z與 (z +2)2-8i 均是純虛數(shù),則 z = 三解答題：6已知復(fù)數(shù)，滿足，且為純虛數(shù)，求證： 為實(shí)數(shù)。7已知關(guān)于的方程組有實(shí)數(shù)，求的值。 3.1.1 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念參考答案1.C 2.3.A 4.a0且a2 5. 6. 7. a=1, b=22020年高考復(fù)數(shù)試題及分析 一.2020年各省市高考試題匯總1. （安徽卷理科1）復(fù)數(shù)（ ）A2B2 CD2.（寧夏海南卷理科2）已知復(fù)數(shù)，則（ ）A. 2B. 2 C. 2i

3、D. 2i 3.（陜西理科卷1）1復(fù)數(shù)等于（ ）ABC1D4.（上海卷文理科3）若復(fù)數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則 5. （重慶理科卷1）復(fù)數(shù)1+=(A)1+2i (B)1-2i(C)-1(D)36(江西理科卷1)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=sin 2icos 2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7（全國(guó)卷I卷II理科4）設(shè)，且為正實(shí)數(shù)，則a=(A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) -18（浙江卷理科1）已知是實(shí)數(shù)，是純虛數(shù)，則=（A）1 （B）-1 （C） （D）-9. （廣東卷B理科1）已知，復(fù)數(shù)的實(shí)部為，虛部為1，則的取值范圍是（ ）A B C D10.（北京卷理科9）已知

4、，其中是虛數(shù)單位，那么實(shí)數(shù) 11.（福建卷理科1）若復(fù)數(shù)(a2-3a+2)+(a-1)i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）A.1B.2C.1或2D.-112. （山東理科卷2）設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)是，或z+=4,z8，則等于（A）1（B）-i (C)1 (D) i13（湖北卷理科11）設(shè)z1=z1-z1(其中z1表示z1的共軛復(fù)數(shù))，已知z2的實(shí)部是-1，則z2的虛部為 .14.（天津卷理科1）是虛數(shù)單位， (A) (B) 1 (C) (D) 15. （江蘇卷3）.表示為，則= 16.（湖南理科卷1）復(fù)數(shù)（1+）3等于A.8 B.8C.8iD.8i 17. （上海春季卷16）已知，且為虛線單位，則的最小

5、值是 （ ）（A）2. （B）3. （C）4. （D）5.18(四川理科卷2)復(fù)數(shù)（A）（B）（C）（D）19.（遼寧理科卷4）復(fù)數(shù)的虛部是 答案: 1.A 2.D 3D 45.A 6.D .D8.B9.C10.-111.B12.D13.114.A15.116.D17.D18.A19.B二試題分布及考察知識(shí)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)表省市選擇題號(hào)填空題號(hào)解答題號(hào)考察知識(shí)點(diǎn)安徽1復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算寧夏海南2復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算陜西1復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算上海3復(fù)數(shù)方程重慶1復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算江西1復(fù)數(shù)的概念全國(guó)卷I全國(guó)卷II4復(fù)數(shù)的概念和代數(shù)運(yùn)算浙江1復(fù)數(shù)的概念和代數(shù)運(yùn)算廣東1復(fù)數(shù)的模北京9復(fù)數(shù)方程福建1復(fù)數(shù)的概念山東2共軛復(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)運(yùn)

6、算湖北11共軛復(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)運(yùn)算天津1復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算江蘇3復(fù)數(shù)的概念和代數(shù)運(yùn)算湖南1復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算上海春季16復(fù)數(shù)的幾何意義四川2復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算遼寧4復(fù)數(shù)的概念和代數(shù)運(yùn)算三.試題分析:.題型特點(diǎn)：選擇題據(jù)絕對(duì)數(shù)，填空題較少，無(wú)解答題。.試題分布：選擇題的前面1、2、3，4，大部分分布在第1題；填空題的第一個(gè)，但上海卷是最后一題。.難度分析：多是容易題，送分題，中檔題較少，沒(méi)有難題，從以上兩點(diǎn)也可以看出。四.復(fù)習(xí)指導(dǎo)從以上19個(gè)試題來(lái)看,主要考察以下知識(shí)點(diǎn):1.復(fù)數(shù)及有關(guān)的概念: (1).復(fù)數(shù)的概念(2).復(fù)數(shù)的分類(3).共軛復(fù)數(shù)(4).復(fù)數(shù)的模(5).復(fù)數(shù)相等2.復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算：(1).常用運(yùn)算:加、減、乘、除。(2).掌握常見(jiàn)結(jié)論: i的周期值，(1+i), ,有關(guān)=-+i的結(jié)論。3.復(fù)數(shù)的幾何意義:.加、減法的意義.表示z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z和z對(duì)應(yīng)的