05-高程控制測量.ppt

1、控制測量學(xué),第五章 高程控制測量,5.1國家高程基準 5.1.1高程基準面-通常采用大地水準面作為高程基準面 大地水準面 驗潮站，（浙江）坎門，吳淞口，青島，大連 1956年黃海高程系統(tǒng)， 1985年國家高程基準。 5.1.2水準原點-青島,控制測量學(xué),1956年黃海高程系統(tǒng)，水準原點的高程值72.289m1985年國家高程基準，水準原點的高程值72.2604m兩系統(tǒng)相差-0.0286m,控制測量學(xué),5.2高程控制網(wǎng)的布設(shè)5.2.1國家高程控制網(wǎng)由高級到低級、從整體到局逐級控制、逐級加密的原則。一二三四等。我國國家水準網(wǎng)布設(shè)情況分三期：第一期， 1976年以前完成，以1956年黃海高程系統(tǒng)為基

2、準。第二期， 1976年至1990年完成，以1985年國家高程基準為基準的一二等網(wǎng)。1990年后進行的國家一等水準網(wǎng)的復(fù)測和局部地區(qū)二等水準。,控制測量學(xué),控制測量學(xué),國家一等水準網(wǎng)共布設(shè)289條路線，總長度93360km，全網(wǎng)有100個閉合環(huán)和5條單獨路線，共埋設(shè)固定水準標石2萬多座。 國家二等水準網(wǎng)共布設(shè)1139條路線，總長度136368km，全網(wǎng)有822個閉合環(huán)和101條附合路線和支線，共埋設(shè)固定水準標石33000多座。 國家一二等水準網(wǎng)分等級平差，一等水準網(wǎng)先將大陸的進行平差，再求海南島的結(jié)果。二等是以一等水準環(huán)為控制進行平差計算的。 一等水準網(wǎng)每隔1520年復(fù)測一次。 三四等水準，加

3、密，布設(shè)成附合路線，并盡可能互相交叉，構(gòu)成閉合環(huán)。 5.2.2城市和工程建設(shè)高程控制網(wǎng) 分二三四等3個等級，首級高程控制網(wǎng)，一般要求設(shè)成閉合環(huán)。,控制測量學(xué),5.3精密水準儀與水準尺5.3.1精密水準儀的構(gòu)造特點,控制測量學(xué),1高質(zhì)量的望遠鏡光學(xué)系統(tǒng) 40倍，50mm2堅固穩(wěn)定的儀器結(jié)構(gòu)3高精度的測微裝置 直讀0.1mm，估讀0.01mm4高靈敏的管水準器5高性能的補償裝置,5.3.2精密水準標尺的構(gòu)造特點 1因瓦合金帶上分劃，木質(zhì)尺上注記。 2精密水準標尺分劃的偶然中誤差一般在811m。 3全長筆直，并且不易彎曲，金屬底板耐磨損。 尺墊尺樁 水準標尺有,控制測量學(xué),控制測量學(xué),控制測量學(xué),5

4、.3.3 Wild N3精密水準儀,控制測量學(xué),控制測量學(xué),控制測量學(xué),5.3.4 Zeiss Ni004精密水準儀,控制測量學(xué),5.3.5國產(chǎn)S1型精密水準儀,控制測量學(xué),5.4補償式自動安平水準儀5.4.1自動安平水準儀的補償原理光學(xué)補償器,控制測量學(xué),(5-1),如果 則 (5-2) 也就是說，如果光學(xué)補償器安置在望遠鏡像方光路上的f/2處，當(dāng)偏轉(zhuǎn)角等于兩倍視準軸傾斜角時，補償器能得到正確的補償。 同樣，若補償器能使來自水平的光線平移量a=f，則平移后的光線也將正確地進入十字絲分劃O1處，從而得到正確補償?shù)哪康摹?控制測量學(xué),5.4.2自動安平水準儀Koni007,控制測量學(xué),1光學(xué)補償

5、器當(dāng)望遠鏡物鏡端向下傾斜一個小角度，補償棱鏡產(chǎn)生與視準軸相反的方向擺動同樣一個小角度，如果補償棱鏡擺動前后的位移是a/2，則來自水平方向的光線A經(jīng)過補償棱鏡后的前后平移為a。設(shè)補償棱鏡的懸掛長度為l,則 （5-3） 只要補償棱鏡的懸掛長等于物鏡焦距的一半，就可達到正確補償?shù)哪康摹?控制測量學(xué),2 光學(xué)測微器,控制測量學(xué),5.4.3自動安平水準儀Ni004,控制測量學(xué),1光學(xué)測微器（物鏡測微器）,控制測量學(xué),控制測量學(xué),2光學(xué)補償器（平面反射擺鏡）,控制測量學(xué),控制測量學(xué),5.5精密水準儀和水準標尺的檢驗,5.5.1精密水準儀的檢驗 作業(yè)前應(yīng)檢驗的項目： 檢視 概略水準器的檢校 光學(xué)測微器隙動差

6、和分劃值的測定 氣泡式水準儀交叉誤差的測定 氣泡式水準儀i角檢校 雙擺位自動安平水準儀擺差2C的測定 新構(gòu)儀器，望遠鏡調(diào)焦透鏡運行誤差的測定；傾斜螺旋隙動差、分劃誤差和分劃值的測定；自動安平儀器補償誤差和磁致（磁性感應(yīng)）誤差的測定。,控制測量學(xué),1光學(xué)測微器隙動差和分劃值的測定測定光學(xué)測微器分劃值的基本思想：利用一根分劃值經(jīng)過精密檢定的特制分劃尺和測微器分劃尺進行比較求得。光學(xué)測微器隙動差的測定2視準軸與水準軸相互關(guān)系的檢驗與校正,視準軸與水準軸必須滿足相互平行這一重要條件，但一般視準軸與水準軸既不在同一平面內(nèi)，也不互相平行，而是二條空間直線，在垂直平面上投影的交角，稱為i角誤差，在水平平面上

7、投影的交角，稱為角誤差，也叫交叉誤差.,控制測量學(xué),i角誤差檢驗與校正,控制測量學(xué),(5-5) (5-6) (5-7) (5-8) 要求 。校正在j2測站上進行，先求出A標尺上的正確讀數(shù)a/2=a2-2,對好讀數(shù)，再校正氣泡兩端符合。,控制測量學(xué),交叉誤差的測定,控制測量學(xué),3傾斜螺旋隙動差和分劃值的測定測定傾斜螺旋分劃值的基本思想：室內(nèi)進行，在距離D處豎立水準標尺，氣泡符合，旋轉(zhuǎn)傾斜螺旋，當(dāng)水準標尺上讀數(shù)由 移至 之間的距離為l時傾斜螺旋轉(zhuǎn)了g格，,而傾斜螺旋一個分格的值為,控制測量學(xué),4調(diào)焦透鏡運行誤差的測定觀測方法在A點上整置儀器，觀測各點以求各點對0點的高差一測回 共測4個測回，各測回

8、間應(yīng)用腳螺旋變更儀器高，4測回中不能變動焦距。,控制測量學(xué),計算方法計算各點（1,2,3,4,5）對于0點的高差Hi(i=1,2,3,4,5) Hi=L0-Li (5-10) L0和Li是儀器在A點時照準點0和其余各點4測回（各點共8個）讀數(shù)的中數(shù)。 計算0點儀器視線高度hihi=Hi+Mi (5-11)Mi是儀器在0點時照準其余各點4測回（各點共8個）讀數(shù)的中數(shù)。計算0點儀器視線的平均高度hm (5-12),控制測量學(xué),如果調(diào)焦時，視準軸方向保持不變且與水準軸平行，則如果視準軸與水準軸不平行，而存在i角，則各hi與hm不等，其差數(shù)i=hi-hm； 如果調(diào)焦透鏡運行正確，則i將由兩部份誤差影響

9、組成：一是i角的影響，當(dāng)距離為si時，其誤差為sitgi或siK；另一部是觀測誤差和其它誤差的影響。對于各點可列出下列方程式,控制測量學(xué),法方程式 (5-14) 由于 ，解(5-14)得 （5-14、15）將K，代入(5-13)，得，而調(diào)焦透鏡運行誤差 (5-17),控制測量學(xué),規(guī)范規(guī)定任一,5雙擺位于自動安平水準儀擺差2c的測定 雙擺位自動安平水準儀Ni004，觀測時如果擺鏡不能完全精確地靜止在垂直位置，則會引起由于擺鏡傾斜而對觀測產(chǎn)生影響。 （5-19）,控制測量學(xué),要求2c40/R2a為擺2位置時A標尺讀數(shù)（5次）的平均值R1a為擺1位置時A標尺讀數(shù)（5次）的平均值R2b為擺2位置時B標

10、尺讀數(shù)（5次）的平均值R1b為擺1位置時B標尺讀數(shù)（5次）的平均值,6自動安平水準儀補償誤差的測定,控制測量學(xué),定人法整平園水準器。補償誤差的檢驗是通過比較的方法進行的。,（5-20） （5-21）,控制測量學(xué),5.5.2精密水準標尺的檢驗1水準標尺分劃面彎曲差的測定尺面如有彎曲，觀測時將使讀數(shù)失之過大。彎曲的尺l伸直可認為BC，而觀測的情況是L。,控制測量學(xué),尺長一般3m，每米改正數(shù) （5-22）,2 標尺名義米長及分劃偶然中誤差的測定 一對水準標尺平均（每）米真長， 平均米真長偏差f(mm/m)， f=平均米真長-1m 改正后的高差h/=h+fh 一級線紋米尺尺長方程式 例 L=1000m

11、m-0.01mm+0.018(t-200C)mm 3一對水準標尺零點不等差及基輔分劃讀數(shù)差的測定 零點不等差-偶數(shù)站,控制測量學(xué),5.6精密水準測量的主要誤差來源及其影響,水準測量誤差一般可分 1儀器誤差 2外界因素 3觀測誤差,控制測量學(xué),5.6.1視準軸與水準軸不平行的誤差1 i角的誤差影響 與視距成正比。一個測站的影響： （5-24） 一個測段的影響： （5-25）視距差的規(guī)定，視距累積差的規(guī)定,控制測量學(xué),設(shè)i=15/,s=0.1mm由(5-24),控制測量學(xué),2 角誤差的影響,3 溫度變化對i角的影響 在觀測的較短時間內(nèi)，由于受溫度的影響，i角與時間成比例地均勻變化，采用觀測方法：

12、奇數(shù)站：后（基）前（基）前（輔）后（輔） 偶數(shù)站：前（基）后（基）后（輔）前（輔）,控制測量學(xué),5.6.2 水準標尺長度誤差的影響,1 水準標尺每米長度誤差的影響 f水準標尺每米間隔平均真長誤差 對一個測站高差應(yīng)加的改正數(shù) （5-26） 對一個測段高差應(yīng)加的改正數(shù) （5-27 2 兩水準標尺零點差的影響,控制測量學(xué),a標尺零點差為a，b標尺零點差為b采用偶數(shù)站5.6.3 儀器和水準標尺（尺臺或尺樁）垂直位移的影響1儀器下沉,控制測量學(xué),設(shè)為奇數(shù)站： 后（基）a1前（基）b1前（輔）b2后（輔）a2基面求得高差輔面求得高差高差平均,控制測量學(xué),2 水準標尺（尺臺或尺樁）下沉,控制測量學(xué),往測 ：

13、返測：,控制測量學(xué),往返平均高差 ： 進行往返測，高差取平均后水準標尺（尺臺或尺樁）下沉的誤差影響可大大減少。往返測盡可能路線相同。,控制測量學(xué),控制測量學(xué),5.7精密水準測量的實施,水準測量的精度 1 水準測量有不同于平面控制網(wǎng)中三角網(wǎng)、三邊網(wǎng)、邊角網(wǎng)之處在于它有自已的特點，即觀測精度高，工作量大，難于多次重復(fù)，一般只進行往返測，也就是往返測（符合要求的）高差平均作為高差的最或是值。當(dāng)評定這種最或是值的精度時，也只有往返測高差之差可資利用，它反映了水準測量各種誤差共同作用的結(jié)果，具有真誤差的性質(zhì)，它們含有偶然誤差的影響也含有系統(tǒng)誤差的影響。而系統(tǒng)誤差具有累積的特性。人們早就發(fā)現(xiàn)，在往返測高差

14、之差中有某種系統(tǒng)誤差存在。,控制測量學(xué),控制測量學(xué),法國拉列曼，1912年；瑞典魯涅；原蘇聯(lián)巴甫洛夫，契巴塔寥夫；我國周江文等公式。1948年國際大地測量協(xié)會的水準測量組通過了威尼阿爾等人所推薦的估算水準測量中誤差的方法。不論用那一種公式都不能正確反映往返測平均高差中系統(tǒng)誤差影響的大小。,控制測量學(xué),2 我國現(xiàn)成規(guī)范中的計算公式按照目前往返測水準測量的作業(yè)方式，每公里系統(tǒng)誤差是不可能單獨求得的。根據(jù)對一些實驗性（多次重復(fù)）水準測量進行統(tǒng)計分析有：冪函數(shù)曲線曲線說明：按照現(xiàn)行規(guī)范作業(yè)，往返測高差平均值中系統(tǒng)誤差影響會隨著測線的加長而急劇減少。根據(jù)實驗結(jié)果，在300km長的測線上，其值不會大于(0

15、.010.02)mm/km。這是由于在較長的線路上系統(tǒng)誤差會有更多機會得到抵消或減弱，不會朝一個方向無止境地系統(tǒng)的累積起來。所以對高差的影響不會很大?；谶@樣思想，目前既然還無法正確計算系統(tǒng)誤差，因而也就沒有必要去計算什么系統(tǒng)誤差。,控制測量學(xué),控制測量學(xué),在短距離，如一個測段的往返測高差之差中，偶然誤差肯定得到反映，雖然也不排除有系統(tǒng)誤差的影響，但由于距離短，系統(tǒng)誤差畢竟很小，所以用測段的往返測高差之差來估算偶然中誤差還是可行的。(5-28)式(5-29)式。 對于閉合環(huán)，由往返測平均高差所形成的閉合差W，具有真誤差的性質(zhì)，反映了高差平均值中的偶然誤差，也必然反映著系統(tǒng)誤差，包含著這兩種誤差

16、的綜合反映，可叫全中誤差。因而用環(huán)形閉合差W來估算全中誤差。(5-30)式。,控制測量學(xué),5.9正常水準面的不平行性及其改正數(shù)的計算 5.9.1水準面不平行性 1 水準面不平行性 （5-41） （5-42）,控制測量學(xué),2 重力加速度的變化 可分成兩部份：一是重力加速度隨緯度的不同而變化的，在赤道g有較小的值，而在兩極g值較大，因此水準面相互不平行，且為向兩收斂的、接近橢園的曲線。二是重力異常，不規(guī)則的變化。,控制測量學(xué),3水準面的不平行性，對水準測量的影響因為水準面不平行性，如果沿水準面觀測高差不等于零（應(yīng)該等于零），要加改正數(shù)。用水準測量測得兩點間的高差隨路線不同而有差異環(huán)形路線閉合差不等

17、于零，理論閉合差。,控制測量學(xué),5.9.2正高高程系定義：正高高程系是以大地水準面為高程基準面，地面一點的正高高程（簡稱正高），即該點沿垂線至大地水準面的距離。某點正高不隨水準測量路線的不同而有差異，正高高程是唯一確定的數(shù)值可以用來表示地面的高程，但地面一點的正高高程不能精確求得。 .（5-4346）,控制測量學(xué),5.9.3近似正高高程系和近似正高改正數(shù)定義 （5-47）高出水準橢球面H的正常重力公式 （5-48）正常重力公式1979年國際地球物理和大地測量聯(lián)合會推薦的正常重力公式,控制測量學(xué),1980年西安大地測量坐標建立時應(yīng)用上式。設(shè)A，B兩點間的觀測高差為 近似正高高差為近似正高改正數(shù)

18、（5-49）水準路線AB上的近似正高改正數(shù) （5-50） 式中=0.002644,控制測量學(xué),討論：當(dāng)沿平行圈進行觀測時， 。當(dāng)沿子午線方向進行水準測量時，變化最大，也最大。在北半球，當(dāng)水準路線由南向北進行時，緯度增加，為正為負，即兩水準面愈加靠近，正高減小。當(dāng)所有的水準路線測得的高差中加了近似正高改正數(shù)后，則由它們所組成的水準環(huán)，其正高高差的閉合差應(yīng)等于零，所以由于水準面不平行性所產(chǎn)生的理論閉合差就等于構(gòu)成該水準環(huán)的各條水準路線的近似正高改正數(shù)之和。,控制測量學(xué),5.9.4正常高高程系和重力異常改正1 莫洛金斯基提出似大地水準面嚴密的正高求不出，近似正高沒有考慮重力異常，難于通過大地水準面來

19、確定地面點相對于作為歸算面的參考橢球面的高程。原蘇聯(lián)科學(xué)院通訊院士M.c.莫洛金斯基鑒于正高不能嚴密求得，只能求得近似正式高值，他提出，測量學(xué)基本的科學(xué)問題不應(yīng)該是大地水準面的測定，而應(yīng)該是地球表面形狀的研究，只有在這個行星表面上進行精確的天文、大地和重力測量所測得的結(jié)果的基礎(chǔ)上，才有可能來研究地球的形狀，他引用了一個非常接近大地水準面的輔助面，這個表面叫似大地水準面。,控制測量學(xué),2 正常高高程系 (5-53)正常高高程是以似大地水準面為基準面的高程系，地面一點的正常高高程（簡稱正常高），即該點到似大地水準面的距離，正常高可精確求得。利用天文重力水準測量方法可以測定似大地水準面與參考橢球面之

20、間的距離，因此應(yīng)用正常高高程系，可以有足夠的精度求出地面一點到參考橢球面的距離，這樣地面上的觀測量就可精確地歸化到參考橢球面上。,控制測量學(xué),對于B點正常高對于AB兩點正常高高差 （5-58）重力異常改正 （5-56）,控制測量學(xué),5.10水準測量的概算水準測量的概算前必須對外業(yè)觀測資料進行檢查，然后再進行概算。概算的主要內(nèi)容有：1，水準標尺每米長度誤差的改正數(shù)計算，(5-27)式；2，正常水準面不平行的改正數(shù)計算；3，水準路線閉合差計算及按與測段長度成正比配賦。概略高程-近似正高，重力異常改正數(shù)在內(nèi)業(yè)平差時計算，得正常高。,控制測量學(xué),5.11 三角高程測量5.11.1三角高程測量的基本公式

21、1基本公式儀器高i1覘標高v2參考橢球面A/B/水準面PE，AF切線PC（水準面PE的）光程曲線PN切線PM（光程曲線PN的，也就是視線）垂直角1。2，實測的，但真正的垂直角應(yīng)為01。2-0稱為折光角高差h12 (5-66),控制測量學(xué),控制測量學(xué),地球曲率半徑影響: 折光影響 :由于A，B兩點間的水平距離與曲率半徑R之比很小，故可認為PC近似垂直于OM,控制測量學(xué),(5-67)式中：C=（1-K）/2R球氣差系數(shù) s0實測的水平距離。2 距離歸算實測距離s0與參考橢球面上邊長s的關(guān)系HA,HBHm=( HA+HB)/2,控制測量學(xué),控制測量學(xué),(5-68) 參考橢球面上邊長投影到高斯平面的距

22、離d (5-69) (5-70)3高于用參考橢球面上邊長s計算單向觀測高差的公式(略)4 用高斯平面上邊長d計算單向觀測高差的公式,控制測量學(xué),(5-72) 令 (5-74)5對向觀測計算高差的公式(略)6電磁波（光電）測距三角高程的計算公式 (5-76),控制測量學(xué),代替四等水準光電測距高程導(dǎo)線主要技術(shù)要求：起閉于不低于三等水準點上。導(dǎo)線各邊邊長不應(yīng)大于1km，高程導(dǎo)線的最大長度不應(yīng)超過四等水準路線的最大長度(15km)。測邊應(yīng)采用不低于II級精度的測距儀往返觀測各一測回，并符合光電測距的有關(guān)規(guī)定。垂直角觀測應(yīng)采用覘牌為照準目標，用j2級經(jīng)緯儀按三絲法觀測三測回。儀器高覘標高應(yīng)在觀測前后用經(jīng)

23、過檢驗的量桿各測一次，精確讀至1mm。5.11.2垂直角的觀測方法(略),控制測量學(xué),5.11.3球氣差系數(shù)C值和大氣折光系數(shù)K值的測定 垂直角觀測的最好時間為當(dāng)?shù)貢r的10h至16h，K值在0.080.14。,控制測量學(xué),直接測定C值的兩種方法：在水準點上進行三角高程觀測，反求C值。同時對向觀測，解算C值。5.11.4三角高程測量的精度 1觀測高差中誤差如何估算三角高程測量外業(yè)的精度，在理論上很難推導(dǎo)出一個普遍適用的精度估算公式。我國根據(jù)不同地區(qū)地理條件20個測區(qū)實測資料，用不同邊長的三角形高差閉合差來估算三角高程測量的精度，有經(jīng)驗公式： Mh=Ps (5-79)式中，Mh對向觀測高差平均值的中誤差（m）s邊長(