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文檔簡介

1、3-1平面機構(gòu)運動分析的目的和方法,運動分析:就是對機構(gòu)的位移、速度和加 速度進行分析,即根據(jù)原動件的運動規(guī)律,分析機構(gòu)上其它構(gòu)件某些點上的位移、軌跡、速度、加速度(或角位移、角加速度)。 目的:考慮運動是否干涉,行程是否足夠,計算慣性力,研究動態(tài)特性。 方法:圖解法、瞬心法、解析法,3-2 速度瞬心及其在平面機構(gòu)速度分析中的應(yīng)用 一、瞬心定義:兩平面構(gòu)件作相對運動時,在任一瞬時,都可以認為它們是繞某一重合點作相對轉(zhuǎn)動,該重合點稱瞬時速度中心(簡稱瞬心) 絕對瞬心-構(gòu)件之一是固定的 相對瞬心-兩個構(gòu)件都是運動,二、瞬心的數(shù)目 N個構(gòu)件(包含機架),瞬心總數(shù)K: K = N(N-1)/2三、瞬心

2、位置的確定 * 如果兩構(gòu)件通過運動副連接在一起,瞬心 位置很容易直接觀察確定。(圖3-2) * 兩構(gòu)件不直接接觸,則它們的瞬心位置要 借助于“三心定理” (圖3-3),轉(zhuǎn)動副: 轉(zhuǎn)動中心,移動副: 垂直導(dǎo)路無窮遠處,作純滾動: 在接觸點,既滾動且滑動: 在過接觸點的公發(fā)線上,四、速度瞬心在機構(gòu)速度分析中的應(yīng)用,例1 鉸鏈四桿機構(gòu),設(shè)各構(gòu)件的尺寸均已知,原動件2的回轉(zhuǎn)方向見圖,求圖示位置從動件4的角速度。解:P24為構(gòu)件2、4的瞬心, 1/2 = P14P24 / P12P24,例 2 凸輪機構(gòu),求從動件3的移動速度 過高副元素的接觸點K作公法線nn ,則nn 與瞬心連線P12P13的交點即為瞬

3、心P23, 即P23為2、3兩構(gòu)件的等速重合點。 v = vp23 = 2 P12P23 利用瞬心法對機構(gòu)進行速度分析雖較簡便,但桿件多,瞬心多時就不方便。瞬心法不能用于機構(gòu)的加速度分析。,3-3 用矢量方程圖解法作機構(gòu)的速度和加速度分析,1、矢量方程圖解法的基本原理 基本原理:依據(jù)運動合成原理,矢量方程圖 解法又稱相對運動圖解法。 方法:列出機構(gòu)運動矢量方程; 按方程作圖求解,求速度、加速度。 (1.1) 同一構(gòu)件上兩點間的速度、加速度關(guān)系 (如圖3-5),1)速度分析歸納,各速度矢量構(gòu)成的圖形稱為速度多邊形(速 度圖);P-極點 由P向外放射的矢量代表構(gòu)件的絕對速度;而 連接絕對速度端的矢

4、量代表相對速度; bcd與BCD相似,字母符號的順序也一致, 只是前者的位置是后者沿方向轉(zhuǎn)過90o 。 稱bcd為BCD的速度影像。 當(dāng)已知構(gòu)件上兩點的速度時,則該構(gòu)件上其 它任一點的速度便可用速度影像原理求出。,注意構(gòu)件方向的求法: 大?。?VCB / lBC 方向:將代表VCB矢量的bc移至機構(gòu)圖 的C點,根據(jù)VCB的方向可知 為逆時針方向。,2)加速度分析,加速度關(guān)系中也存在和速度影像原理一致的加速度影像原理。 12 兩構(gòu)件重合點間的速度和加速度 分析 2用矢量方程圖解法求機構(gòu)的速度和加速度 例3-1:見書本自學(xué),3-4綜合運用瞬心法和矢量方程圖解法對復(fù)雜機構(gòu)進行速度分析,例3-2:求6

5、,解:欲求6,應(yīng)先求VC,可以基點法來求,因此只要知道VB即可。VB可用瞬心法來求。點E為齒輪1、3間的瞬心P13,點K為齒輪2、3間的瞬心P23,而VK已知。 因為,齒輪3上點E、K的速度已知,所以B點的速度可用影像法求得。,例3-3:,列出方程未知數(shù)均超過3個,無法解。 為此,先用瞬心法求出P14,以求出VC的方向,就可解了。,例3-4:,電機M固聯(lián)在構(gòu)件1上, 蝸輪2 固聯(lián)在構(gòu)件2上,故構(gòu)件2為四桿機構(gòu)的原動件。 蝸輪2相對于構(gòu)件1的相對角速度為21 求:1、3,3-5 用解析法作機構(gòu)的運動分析,常用三種方法: 矩陣法 矢量方程解析法 復(fù)數(shù)法 一.矩陣法:,二、矢量方程解析法,1 基礎(chǔ)知識 -構(gòu)件的桿矢量 -構(gòu)件桿矢量的單位矢量 -構(gòu)件桿矢量的切向單位矢量 -構(gòu)件桿矢量的法向單位矢量 -X軸的單位矢量 -Y軸的單位矢量,則有如下關(guān)系:, (矢量的符號法表示) (模與單位矢量的乘積) (在直角坐標系中的投影表達式) ,分矢量、,矢量的導(dǎo)數(shù),矢量的點積,其它基本關(guān)系,2.平面機構(gòu)運動分析-解析法

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