機械原理,孫恒,西北工業(yè)大學(xué)版第3章.ppt

1、3-1平面機構(gòu)運動分析的目的和方法,運動分析：就是對機構(gòu)的位移、速度和加 速度進行分析，即根據(jù)原動件的運動規(guī)律，分析機構(gòu)上其它構(gòu)件某些點上的位移、軌跡、速度、加速度（或角位移、角加速度）。 目的：考慮運動是否干涉，行程是否足夠，計算慣性力，研究動態(tài)特性。 方法：圖解法、瞬心法、解析法,3-2 速度瞬心及其在平面機構(gòu)速度分析中的應(yīng)用 一、瞬心定義：兩平面構(gòu)件作相對運動時，在任一瞬時，都可以認為它們是繞某一重合點作相對轉(zhuǎn)動，該重合點稱瞬時速度中心（簡稱瞬心） 絕對瞬心-構(gòu)件之一是固定的 相對瞬心-兩個構(gòu)件都是運動,二、瞬心的數(shù)目 N個構(gòu)件（包含機架），瞬心總數(shù)K： K = N（N-1）/2三、瞬心

2、位置的確定 * 如果兩構(gòu)件通過運動副連接在一起，瞬心 位置很容易直接觀察確定。（圖3-2） * 兩構(gòu)件不直接接觸，則它們的瞬心位置要 借助于“三心定理” （圖3-3）,轉(zhuǎn)動副: 轉(zhuǎn)動中心,移動副： 垂直導(dǎo)路無窮遠處,作純滾動： 在接觸點,既滾動且滑動： 在過接觸點的公發(fā)線上,四、速度瞬心在機構(gòu)速度分析中的應(yīng)用,例1 鉸鏈四桿機構(gòu)，設(shè)各構(gòu)件的尺寸均已知，原動件2的回轉(zhuǎn)方向見圖，求圖示位置從動件4的角速度。解：P24為構(gòu)件2、4的瞬心， 1/2 = P14P24 / P12P24,例 2 凸輪機構(gòu)，求從動件3的移動速度 過高副元素的接觸點K作公法線nn ，則nn 與瞬心連線P12P13的交點即為瞬

3、心P23， 即P23為2、3兩構(gòu)件的等速重合點。 v = vp23 = 2 P12P23 利用瞬心法對機構(gòu)進行速度分析雖較簡便，但桿件多，瞬心多時就不方便。瞬心法不能用于機構(gòu)的加速度分析。,3-3 用矢量方程圖解法作機構(gòu)的速度和加速度分析,1、矢量方程圖解法的基本原理 基本原理：依據(jù)運動合成原理，矢量方程圖 解法又稱相對運動圖解法。 方法：列出機構(gòu)運動矢量方程； 按方程作圖求解，求速度、加速度。 （1.1) 同一構(gòu)件上兩點間的速度、加速度關(guān)系 （如圖3-5）,1）速度分析歸納,各速度矢量構(gòu)成的圖形稱為速度多邊形（速 度圖）；P-極點 由P向外放射的矢量代表構(gòu)件的絕對速度；而 連接絕對速度端的矢

4、量代表相對速度； bcd與BCD相似，字母符號的順序也一致， 只是前者的位置是后者沿方向轉(zhuǎn)過90o 。 稱bcd為BCD的速度影像。 當(dāng)已知構(gòu)件上兩點的速度時，則該構(gòu)件上其 它任一點的速度便可用速度影像原理求出。,注意構(gòu)件方向的求法： 大?。?VCB / lBC 方向：將代表VCB矢量的bc移至機構(gòu)圖 的C點，根據(jù)VCB的方向可知 為逆時針方向。,2）加速度分析,加速度關(guān)系中也存在和速度影像原理一致的加速度影像原理。 12 兩構(gòu)件重合點間的速度和加速度 分析 2用矢量方程圖解法求機構(gòu)的速度和加速度 例3-1：見書本自學(xué),3-4綜合運用瞬心法和矢量方程圖解法對復(fù)雜機構(gòu)進行速度分析,例3-2：求6

5、,解：欲求6，應(yīng)先求VC，可以基點法來求，因此只要知道VB即可。VB可用瞬心法來求。點E為齒輪1、3間的瞬心P13，點K為齒輪2、3間的瞬心P23，而VK已知。 因為，齒輪3上點E、K的速度已知，所以B點的速度可用影像法求得。,例3-3：,列出方程未知數(shù)均超過3個，無法解。 為此，先用瞬心法求出P14，以求出VC的方向，就可解了。,例3-4：,電機M固聯(lián)在構(gòu)件1上， 蝸輪2 固聯(lián)在構(gòu)件2上，故構(gòu)件2為四桿機構(gòu)的原動件。 蝸輪2相對于構(gòu)件1的相對角速度為21 求：1、3,3-5 用解析法作機構(gòu)的運動分析,常用三種方法： 矩陣法 矢量方程解析法 復(fù)數(shù)法 一.矩陣法：,二、矢量方程解析法,1 基礎(chǔ)知識 -構(gòu)件的桿矢量 -構(gòu)件桿矢量的單位矢量 -構(gòu)件桿矢量的切向單位矢量 -構(gòu)件桿矢量的法向單位矢量 -X軸的單位矢量 -Y軸的單位矢量,則有如下關(guān)系：, (矢量的符號法表示) （模與單位矢量的乘積） （在直角坐標系中的投影表達式） ,分矢量、,矢量的導(dǎo)數(shù),矢量的點積,其它基本關(guān)系,2.平面機構(gòu)運動分析-解析法