利用幾類經(jīng)典的遞推關(guān)系式求通項公式.ppt

1、,第5講,利用幾類經(jīng)典的遞推關(guān)系式求通項公式,數(shù)列通項的常用方法 (1)利用觀察法求數(shù)列的通項,A,A13,1 B. 13,C11,1 D. 11,D,4已知等差數(shù)列an的前三項分別為 a1,2a1，a7，則,這個數(shù)列的通項公式為_.,3已知等差數(shù)列an和等比數(shù)列bn各項都是正數(shù)，且a1b1，a2n1b2n1，那么一定有( ) Aan1bn1 Ban1bn1 Can1bn1 Dan1bn1,B,2n,an4n3,考點1 遞推關(guān)系形如“”的數(shù)列求通項,an1panq,例1：已知數(shù)列an中，a11，an12an3，求數(shù)列an的通項公式,解題思路：遞推關(guān)系形如“an1panq”是一種常見題型，適當(dāng)變

2、形轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列,解析：an12an3，an132(an3) an3是以2為公比的等比數(shù)列，其首項為a134. an342n1an2n13.,項公式為_.,【互動探究】,考點2 遞推關(guān)系形如“an1panf(n)”的數(shù)列求通項,【互動探究】,2在數(shù)列an中，a12，an14an3n1，nN*.,(1)證明：令an1A(n1)B4(anAnB)， 即an14an3An3BA.比較系數(shù)，得A1，B0. an1(n1)4(ann)，且a1110. 數(shù)列ann是等比數(shù)列，其公比為4，首項為1.,解題思路：適當(dāng)變形轉(zhuǎn)化為可求和的數(shù)列,考點3遞推關(guān)系形如“an1panqn”的數(shù)列求通項,例3：已知數(shù)列an

3、中，a11，an12an3n，求數(shù)列an的通項公式,【互動探究】,解題思路：用待定系數(shù)法或特征根法求解,3已知數(shù)列an滿足a11，an12an2n，則an_.,ann2n1,【互動探究】,4已知數(shù)列an中，a11，a22,3anan12an20(n3)，求數(shù)列an的通項公式,考點5,應(yīng)用迭加(迭乘、迭代)法求通項,例5：(1)已知數(shù)列an中，a12，anan12n1(n2)，求數(shù)列an的通項公式； (2)已知Sn為數(shù)列an的前n項和，a11，Snn2an，求數(shù)列an的通項公式,解題思路：(1)已知關(guān)系式an1anf(n)，可利用迭加法或迭代法； (2)已知關(guān)系式an1anf(n)，可利用迭乘法,【互動探究】,D,1求數(shù)列通項的常用數(shù)學(xué)思想有：(1)